河北省大名县2018届高三数学10月月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 河北省大名县 2018届高三数学 10月月考试题 文 一、 选择题:本大题共 15 个小题 ,每小题 4 分 ,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1设集合 ? ?2 6 7 0A x x x? ? ? ? ?R ,集合 ? ?2,1,0,1,2B ? ,则 BA? ( ) A ?2 B ? ?1,2 C ? ?0,1,2 D ? ?1,0,1,2? 2复数 i1 3i? ? 等于( ) A 93i10 10? B 13i10 10? C 93i10 10? D 13i10 10? 3、若 ,则 ( ) A. B. C. D. 4、执行下面的程序框图
2、,如果输入的 ,那么输出的 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5若 ? ?233a? , 32b? , 33log 4c?,则 a , b , c 的大小关系为( ) A abc? B bac? C a c b? D b c a? 6.若函数 ? ? ,1( 4 ) 2 , 12xaxfx a xx? ? ? ? ? ?是 R 上的上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为( ) - 2 - A (1, )? B 4,8) C (4,8) D (1,8) 7 函数 2( ) ln( 2 8)f x x x? ? ?的单调递增区间是 ( ) A( ,2? ) B( ,1? ) C( 1,?
3、 ) D( 4,? ) 8在数列 ?na中,已知 1221 ? nnaaa ?,则 22221 naaa ? ? 等于( ) A ? ?212 ?nB? ?312 2?nC 14 ?nD 314 ?n9 等比数列 an的前 n项和为 Sn,已知 a2a5=2a3,且 a4与 2a7的等差中项为 ,则 S4=( ) A.29 B.30 C.33 D.36 10设 f( x)为奇函数,且在( - , 0)内是减函数, f( -2) =0, 则 xf( x) 0的解集为( ) A.( -1, 0) ( 2, + ) B.( - , -2) ( 0, 2) C.( - , -2) ( 2, + ) D
4、.( -2, 0) ( 0, 2) 11设函数 212 ln ( 0 )f x x xxx? ? ? ? ?,则 (1)f ? ( ) A 2 B 2? C 5 D 5? 12函数 ? ? 1sinfx xx? ?的图象可能为( ) A B C D 13 已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,且满足0OA OB OC? ? ? ,则其外接球的表面积为 ( ) - 3 - A 169? B 49? C 4? D ? 14、已知 ()fx是定义在 R 上的偶函数,且在区间( ,0? )上单调递增,若实数 a 满足1( 2 ) ( 2 )aff? ? ,则 a 的取值范
5、围是 ( ) A 1( , )2? B 13( , ) ( , )22? ? ? U C 13( , )22 D 3( , )2 ? 15已知函数 ? ? ln 2f x x x?,过点 ? ?2,5 可作曲线 ? ?y f x? 切线的条数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3 二填空题(共 5小题,每题 4 分,共 20分) 16已知函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数,当 , x? 0 时, 32( ) 2f x x x?,则 (2)f ? _ 17 已知 loga341,那么 a的取值范围是 _ 18若 满足约束条件 ,则 的最大值为 _ _. 19 函数 的图像可由函数 的图像至
6、少向右平移 _ _个单位长度得到 . 20 已知直线 与圆 交于 两点 ,过- 4 - 分别做的垂线与轴交于 两点 ,若 ,则 . 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 21(10) 设函数 ? ? 2 1c o s 3 s in c o s 2f x x x x? ? ? ( 1)求 ?fx的最小正周期及值域; ( 2)已知 ABC? 中,角 A B C, , 的对边分别为 a b c, , ,若 ? ? 32f B C?, 3a? , 3bc?,求 ABC? 的面积 22(12)某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20辆纯电动汽车调
7、查其续驶里程(单 次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于 50公里和 300公里 之间,将统计结果分成 5组: ? ? ? ? ? ? ? ?5 0 , 1 0 0 , 1 0 0 , 1 5 0 , 1 5 0 , 2 0 0 , 2 0 0 , 2 5 0, ? ?250,300 ,绘制成如图所示的频率分布直方图 . ( 1)求直方图中 的值; ( 2)求续驶里程在 ? ?200,300 的车辆数; ( 3)若从续驶里程在 ? ?200,300 的车辆中随机抽取 2辆车,求其中恰有一辆车的续 驶里程为 的概率 . 23 (12)在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中,
8、1 2A B B C C A A A? ? ? ?,侧棱 1AA? 平面 ABC , 且 D , E 分别是棱 11AB , 1AA 的中点,点 F 棱 AB 上,且 14AF AB? ( 1)求证: /EF 平面 1BDC ; ( 2)求三棱锥 1D BEC? 的体积 24(12) 已知函数 ? ? ? ?2 1 lnf x a x x? ? ? ( 1)讨论函数 ? ? 0fx? 的单调性; ( 2)若对任意 ? ?4, 2a? ? ? 及 ? ?1,3x? ,恒有 ? ? 2ma f x a? 成立,求实数 m 的取值集合 . - 5 - 25.(12) 已知圆 O : 2 2 2x y
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