广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 广西钦州市钦州港区 2016-2017学年高三年级上学期 12月份考试 数 学 试 题 (时间: 120分钟 满分: 150分 ) 一 选 择题 (本题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合log,3 2 aP ?,? ?baQ ,,若0?QP?,则?( ) A.?0,3B.? ?2,0,3C.? 1,0,3D.? ?2,1,032若奇函数 f( x)的定义域为 R,则有( ) A f( x) f( -x) C f( x) f( -x) C f( x) f( -x) 0 D f( x) f( -x) 0 3若 a,b是异
2、面直线,且 a平面 ,那么 b与平面 的位置关系是( ) A b B b与 相交 C b? D以上 三种情况都有可能 4“ 1a ? ”是“直线 1x ay?与直线 5ax y?平行”的( )条件。 A充分但不必要 B必要但不充分 C充分 D既不充分也不必要 5.设 直线 l 与平面 ? 相交但不垂直 ,则下列命题 错误 的是 ( ) A在平面 ? 内 存在直线 a 与直线 l 平行 B在平面 ? 内 存在直线 a 与直线 l 垂直 C在平面 ? 内 存在直线 a 与直线 l 相交 D 在平面 ? 内 存在直线 a 与直线 l 异面 6、已知 x, y满足不等式组?0,002063yxyxyx
3、,则yxz ?的最大值为 A 8 B 10C 12 D 14 7、要计算201613121 ?的结果,下面 程序框图中的判断框内可以填() A2016?nB2016?nC?D2016?n2 8.如图,周长为 1的圆的圆心 C 在 y 轴上,顶点 (0,1)A ,一动点 M 从 A 开 始逆时针绕圆运动一周,记走过的弧长 AM x? ,直线 AM 与 x 轴交于点 (,0)Nt ,则函数 ()t f x? 的图像大致为( ) 9.九章算术中,将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵” ,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该 “堑堵”的侧面积为( ) . A. 2 B. 2
4、24? C. 244? D. 246? 10. 已知 yx, 满足?1255334xyxyx ,若不等式1?yax 恒成立, 则实数 a 的取值范围是 ( ). A. ? ?,527B. ? ?,511C. ? ?,53D. ? ?,2 11已知点 P为函数 f( x) =lnx的图象上任意一点,点 Q为圆 x( e+ ) 2+y2=1 任意一点,则线段 PQ的长度的最小值为( ) A B C D e+ 1 12已知 f( x) =x( 1+lnx),若 k Z,且 k( x 2) f( x)对任意 x 2恒成立,则 k的最 大值为( ) A 3 B. 4 C 5 D 6 第 9 题图 3 二
5、 填空题: 13、 曲线2( ) 3f x xx?在点(1, (1)f处的切线方程为 _ 14、 定义在R上的函数?fx满足? ? ? ?20f x f x? ? ?,(4 ) ( )x f x?.现有以下三种叙述 :8是函数?的一个周期; 的图象关于直线2x?对称;?fx是偶函数 .其中正确的是_ 15已知数列 ?na 满足对任意的 *nN? ,都有 120nnaa? ?,又 2 8a? ,则 8S? _. 16已知关于 x 的不等式 ln 1 0x ax? ? ? 有且只有一个整数解,则实数 a 的取值范围是 _ 三 解答题(本大题共 6小题 ,满分 70分,解答应写出文字说明,证明过程或
6、演算步骤 .) 17 已知数列 ?na 的 首项 1 5a? , 前 n 项和为 nS , 且 1 25nnS S n? ? ? ?()nN? ( 1)设 1nnba?, 求数列 ?nb 的通 项公式; ( 2) 求数列 ?na 的前 n 项和 nS 18、 已知函数 )0(c o s2s in)( ? mxxmxf 的最大值为 2.(1)求函数()fx在, ?上的单调递减区间 ; (2)ABC 中 , BABfAf s ins in64)4()4( ? ? ,角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c,且C=60?,c=3,求 ABC 的面积 . 19在如图所示的四棱锥 S ABCD?
7、 中, 90DAB ABC ? ? ? ?, 1SA AB BC? ? ?, 3AD? ( 1) 在棱 SA 上确定一点 M , 使得 BM 平面 SCD ,保留作图痕迹,并证明你的结论。 ( 2)当 SA? 平面 ABCD 且 点 E 为线段 BS 的三等分 点(靠近 B )时,求 三棱锥 S AEC? 的 体积 20已知椭圆 C 的左、右焦点分别为 ( 3,0)? 、 ( 3,0) ,且经过点 1( 3, )2 ( I)求椭圆 C 的方程: 4 ( II)直线 y kx? ( ,0k Rk?)与椭圆 C 相交于 ,AB两点, D 点为椭圆 C 上的动点,且AD BD? , 请问 ABD 的
8、面积是否存在最小值?若存在,求出此时直线 AB 的方程:若不存在,说明理由 21. (本小题满分 12 分) 设函数 ? ? 1 xf x e? . ( )证明 :当 x -1 时 , ? ? 1xfx x? ? ; ( )设当 0x? 时 , ? ? 1xfx ax? ? ,求 a的取值范围 . 请考生在第 22、 23题中任选 一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 作答时请在答题卡涂上题号 . 22. (本小题满分 10 分) 2 21( 1 , ) 1 2 5 024.( 1 )( 2 ) ,xP y M x ydMdM P N P M P N? ? ? ? ?已 知 是 椭 圆
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