广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 广西钦州市钦州港区 2016-2017 学年高三年级上学期 12 月份考试 理 科 数 学 试 题 (时间: 120 分钟 满分: 150 分 ) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,) 1 设集合 2,ln Ax= , , B x y= 若 0AB= ,则 y 的值为 ( ) A 2 B 0 C e D 1e 2. 已知 i 为虚数单位,复数 31()1iz i-= +,则 z= ( ) A. i? B. i C. 1i? D. 1i? 3. “ 1 1xx?” 是 “ ? ? ln 0xx ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必
2、要条件 4已知直线 ,ab,平面 ,?,且 a ? , b ? ,则“ ab? ”是“ /?”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分 条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知一元二次方程 01)1(2 ? baxax 的两个实根为 2,xx ,且 1,10 21 ? xx ,则 ab的取值范围是 ( ) A )21,2( ? B. 21,2( ? C. )21,1( ? D. 21,1( ? 6函数 ? ? s in6f x x ? ? ?( 0? )的图象与 x 轴正半 轴交点的横坐标构成一个公差为 2? 的等差数列,若要得到函数 ? ? sing x x? 的图象, 只要将 ?f
3、x的图象( )个单位 A向左 平移 6? B向右平移 6? 2 C向左平移 12? D向右平移 12? 7若非零向量 ,ab满足 a b a b? ? ? ,则 a 与 b 的夹角为( ) A.0 B.45 C. 90 D.180 8.函数 sin(2 )3yx?与 2cos(2 )3yx?的图象关于直线 xa? 对称,则 a 可能是 ( ) A. 24? B. 12? C. 8? D. 1124? 9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为16 20?,则 r?( ) ( A) 1 ( B) 2 ( C)
4、 4 ( D)810.已知三个互不重合的平面 ? 、 ,且 cba ? ? ? , ,给出下列命题:若caba ? , ,则 cb? ;若 Pba ? ,则 Pca ? ; 若 caba ? , ,则 ? ;若 ba/ ,则 ca/ 其中正确命题个数为( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11. 已知数列 an满足 a1 1, an 1 an 2n (nN *),则 S2 017 ( ) A 21 010 1 B 21 010 3 C 32 1 008 1 D 21 009 3 12. 已知函数 ()?xaf x x e存在单调递减区 间,且 ()?y f x 的图象在 0?
5、x 处的切线 l 与曲线xye= 相切,符合情况的切线 l( ) A 有 3 条 B 有 2 条 C 有 1 条 D 有 0 条 二、填空题 (本大题包括 4小题,每小题 5分,共 20 分,把正确答案填在答题卡中的横线上 ) 13. 向量 (3,4) 在向量 (1, 2)- 上的 投影 为 . 3 14. 函数 221( ) 22f x xx= + + 的 最 小 值 为 . 15已知等差数列 na 满足: 11101aa ? ,且它的前 n 项和 nS 有最大值,则当 nS 取到最小正值时 ,n? 16已知数列 na 的通项公式为 na n p? ? ,数列 nb 的通项公式为 43nnb
6、 ? ,设n n nnn n na a bc b a b? ?,在数列 nc 中, 4 ()nc c n N?,则实数 p 的取值范围是 . 三、解答题:解 答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 17(本小题满分 12 分) 已知函数( ) 2 3 si n( ) c os( ) si n 244f x x x x? ? ? ? ( 1)求函数fx的单调递增区间; ( 2)若将 的图象向左平移6?个单位,得到函数()gx的图象,求函数 在区间0, 2?上的最大值和最小值 18. (本小题满分 12 分) 设各项均为正数的数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,满足 2 14 4 1, ,n
7、nS a n n N ? ? ? ?且 2 5 14,a a a 构成等比数列 . (1) 证明 : 2145aa?; (2) 求数列 ?na 的通项公式 ; (3) 证明 :对一切正整数 n ,有1 2 2 3 11 1 1 12nna a a a a a ? ? ? ?. 19如图,在四棱锥 ABCDS? 中, SD? 底面 ABCD , AB DC ,AD DC? , 1?ADAB , 2?SDDC , E 为棱 SB 上的一点,平 面EDC? 平面 SBC ()证明: EBSE 2? ; ()求二面角 CDEA ? 的大小 4 20已知 1m? ,直线 l : 2 02mx my? ?
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