广西陆川县2018届高三数学9月月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 广西陆川县 2017年秋季期高三 9 月月考 文科数学试题 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 . 1.已知全集 UZ? , 2 1, 0 ,1 , 2 , | A B x x x? ? ? ?,则 UA CB 为( ) A 1,2 B 1,0? C 0,1 D 1,2? 2. 复数 4 3i1+2i? 的实部是( ) A 2? B 2 C 3 D 4 3.已知 ?na 是等差数列, 10 10a ? ,则 ?19S ( ) A.190 B.95 C .170 D.85 4.中国古代数学著作 算法统宗 中有这样一个问题 :“三百七十八里关,初行健步不为难,次
2、日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其意思为:有一个人走 378 里路,第一天健步 行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,请问第 2天走了( ) A.192里 B.96里 C.48里 D.24里 5.设变量 x、 y满足约束条件?1122yxyxyx ,则 yxz 32 ? 的最大值为 ( ) A. 22 B. 20 C.18 D. 16 6.四张卡片上分别写有数字 1,2, 3, 4,从这 4张卡片中随 机抽取 2张,则取出的 2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( ) A13B1C D 7.有一个几何体的三视图如图所示,则该几
3、何体的体积为 ( ) A.16 B.20 C.24 D.32 8.在 ABC 中 ,角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c,且满足 sin cosa B b A? ,则3 2 4 - 2 - 2 sin cosBC? 的最大值是 ( ) A. 1 B. 3 C. 7 D. 2 7 9各顶点都在一个球 面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是 ( ) A 16?B 20 C 24?D 32 10.过双曲线22 1( 0, 0)xy abab? ? ? ?的右焦点 F作圆2 2 2x y a?的切线 FM(切点为 M),交y轴于点 P,若 M为线段 FP的中点,则双曲线
4、的离心率是( ) A . 2 B. 2C. 3D. 511.已知函数 ()fx 在定义域 R 内可导,若 ( ) (4 )f x f x?且 ? ? ? ?xfx ?2 0,记1(0 ) , ( ) , ( 3 )2a f b f c f? ? ?,则 a、 b、 c的大小关系是( ) A. a c b? B. c b a? C. bac? D. abc? 12.已知 e 是自然对数的底数,函数 2)( ? xexf x 的零点为 a ,函数 2ln)( ? xxxg 的零点为 b ,则下列不等式成立的是( ) A )()1()( affbf ? B )1()()( fbfaf ? C )()
5、()1( bfaff ? D )()1()( bffaf ? 二填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分; 13对于任意的两个正数 m, n,定义运算 :当 m、 n都为偶数或都为奇数时, m n 2nm? ;当 m、 n 为一奇一偶时, m n mn,设集合 A (a, b)|a b 4, a, bN* ,则集合 A的子集个数为 _ 14如图,某工 程中要将一长为 100 m,倾斜角为 75 的斜坡 改造成倾斜角为 30 的斜坡,并保持坡高不变,则坡底 需加长 _m. 15已知命题 p:关于 x的不等式 )10(1 ? aaa x 且 的解 集是 ? ?0?xx ,命题 q:函数
6、)lg( 2 axaxy ? 的定义域为 R,如果 p q为真命题, pq为假命题,则实数 a的取值范围为 _ 16设函数 )( Rxxf ? 满 足 xxfxf sin)()( ? ? 当 ?x0 时, 0)( ?xf 则?)623( ?f _ . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 - 3 - 17. 已知函数2( ) 3 si n c os c os 1f x x x x? ? ?. ( 1)求()fx的最小正周期及单调递减区间; ( 2)在ABC?中,,abc分别是角ABC的对边,若( ) 2fC?,4ab?,且ABC?的面积为33,求 外接圆的半径 . 18. 某校高
7、二年级进行了百科知识大赛,为了了解高二年级 900名同学的比赛情况,现在甲 、乙两个班级各随机抽取了 10名同学的成绩,比赛成绩满分为 100分, 80 分以上可获得二等奖,90分以上可以获得一等奖,已知抽取的两个班学生的成绩(单位:分)数据的茎叶图如图 1所示 : ( 1)比较两组数据的分散程度(只需要给出结论),并求出甲组数据的频率分布直方图如图 2中所示的,abc值; ( 2)现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访,求被周中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率 .19. 如图, AB为圆O的直径,点,EF在圆O上,/AB EF,矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直,已
8、知 2AB?, 1. ( 1)求证:平面 DAF?平面CBF; ( 2)设几何体F ABCD?、BCE的体积分别为12,VV,求:的值 . 20. 已知点(1,0)A、(4,0)B,动点 P满足| | 2| |PB PA?,设动点 P的轨迹为曲线C,将曲线C上所有点的纵坐标变为原来的一半,横坐标不变,得到曲线 E. - 4 - ( 1)求曲线 E的方程; ( 2),AB是曲线 上两点,且| | 2AB?,O为坐标原点,求AOB?面积的最大值 . 21. 已知函数2( ) 2 ln 2f x x x ax? ? ?,其中0a?. ( 1)设()gx是fx的导函数,求函数()gx的极值; ( 2)
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