广东省深圳市普通高中2018届高三数学12月月考试题05(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2018高考 高 三 数学 12 月月考试题 05 第 卷(选择题 满分 60分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请考生 把答案填写在答题纸相应位置上。 ) 1 已知 ? ? ? ?1 , 0 , 2 , s in ,P Q y y R? ? ? ? ?,则 =PQ A ? B ?0 C ? ?1,0? D ? ?1,0, 2? 2 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 A |2xy? B 21 ( 1)y g x x? ? ? C 22xxy ? D 11 1ygx? ? 3若复数 (5 s
2、 in 3 ) (5 c o s 4 )zi? ? ? ?是纯虚数,则 tan? 的值为 A 43 B 34? C 34 D 3344? 或 4 给出下列不等式: a2 12 a; a bab2 ; x2 1x2 11 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 5已知 1, a, b, 4成等差数列, 1, c, d, e, 4成等比数列,则 b ad A 14 B 12 C 12 D 12或 12 6 已知条件 2: 3 4 0p x x? ? ?;条件 22: 6 9 0q x x m? ? ? ? ,若 p是 q的充分不必 要条件,则 m的取值范围是 A ? ? ? ?, 4 4
3、,? ? ? B ? ?4,4? C ? ? ? ?, 1 1,? ? ? D ? ?1,1? 7 若某几何体的三视图如图 1所示,则此几何体的表面积是 ( ) A 5 32? B 3 32? C 3? D 32? 8已知 ji, 为互相垂直的单位向量,向量 a ji 2? , b ji? ,且 a与 a+? b 的夹角为锐角,- 2 - 则实数 ? 的取值范围是 A ),0()0,35( ? ? B ),35( ? C ),0()0,35 ? ? D )0,35(? 9已知双曲线 22 1 ( 0, 0 )xy abab? ? ? ?,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于,MN两点, O
4、 为坐标原点若 OM ON? ,则双曲线的离心率为( ) A 132? B 132? C 152? D 152? 10设函数 ? ? ? ? ? ?s in c o sf x x x? ? ? ? ? ? ?0,| |2?的最小正周期为 ? ,且? ? ? ?f x f x? ,则 A ?fx在 0,2?单调递减 B ?fx在 3,44?单调递减 C ?fx在 0,2?单调递增 D ?fx在 3,44?单调递增 11 已知球的直径 SC 4, A, B 是该球球面上的两点, AB 3, ASC BSC 30 ,则棱锥 SABC的体积为 A 3 3 B 2 3 C 3 D 1 12 若在曲线 f
5、( x, y) =0 上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线 f( x, y) =0的 “ 自公切线 ” 。下列方程: 221xy?; 2 |y x x? , 3sin 4 cosy x x?; 2| | 1 4xy? ? ? 对应的曲线中存在 “ 自公切线 ” 的有 A B C D 第 卷 (非选择题 满分 90 分) 二、填空题(本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20分。请考生把答案 填写在答题纸相应位置上 。) 13 若实数 x , y 满足条件 0,3 0,0 3,xyxyx? ? ?则 2xy? 的最大值为 _。 14设 F为抛物线 y2 4x的焦点, A、 B、 C为该抛
6、物线上三点,若 FA FB FC ,则 |FA|- 3 - |FB| |FC| _。 15 设等比数列 na 的各项均为正数,公比为 q , 前 n 项和为 nS 若对 *n?N ,有 nn SS 32 ? ,则 q 的取值范围是 。 16下列四个命题: 直线 y kx? 与圆 22( c o s ) ( sin ) 1xy? ? ? ?恒有公共点; A? 为 ABC 的内角,则 sin cosAA? 最小值为 2? ; 已知 a, b 是两条异面直线,则过空间任意一点 P 都能作并且只能作一条直线与 a, b都垂直; 等差数列 na 中, 1 1 0 0 6 1 0 0 7 1 0 0 6
7、1 0 0 70 , 0 , 0 ,a a a a a? ? ? ? ?则使其前 n项和 0nS? 成立的最大正整数为 2013; 其中正确命题的序号为 。(将你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共 6个小题,共 70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。) 17(本小题满分 10分) 在直角坐标系 xOy 中,以原点 O为圆心的圆与直线 x 3y 4 0相切 ( )求圆 O的方程; ( ) 若已知点 P( 3,2),过点 P作圆 O的切线,求切线的方程。 18(本小题满分 12分) 在锐角 ABC 中,角 A, B, C的对边分别是 ,abc,且满足 ( )( )
8、0b c a b c a b c? ? ? ? ? ?, ( ) 求角 A 的大小 ; ( )若 ? ? 23 s in c o s c o s2 2 2x x xfx ?,求 ? ?fB的取值范围。 19(本小题满分 12分) 已知等差数列 na 的公差 0d? ,它的前 n项和为 nS ,若 5 70S? ,且 2 7 22,a a a 成等比数列, ( )求数列 na 的通项公式; ( )若数列 1nS的前 n项和为 nT ,求证: 1368nT?。 - 4 - 20(本小题满分 12分) 已知三棱锥 A BPC? 中, AP PC, AC BC, M 为 AB 的中点, D 为 PB
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