广东省深圳市普通高中2018届高三数学12月月考试题02（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2018高考 高 三 数学 12 月月考试题 02 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 ? ? ? ?1, 0 ,1 , 0 ,1, 2MN? ? ?，则如图所示韦恩 图中的阴影部分所表示的集合为 A.? ?0,1 B.? ?1,2? C.? ?1,0,1? D.? ?1,0,1,2? 2.如图， 若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为 1，则该几何体的体积为 A.13 B.12 C.16 D.1 3.设 0 .5 33 , lo g 2 , c o s

2、2a b c? ? ?，则 A.c? ba? B.c a b? C.a? bc? D.b? ca? 4.设向量 ? ? ? ?c o s , 1 , 2 , s inab? ? ?，若 ab? ，则 tan4?等于 A. 13? B.13 C. 3? D.3 5. “ 1m? ”是“直线 0xy?和直线 0x my?互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列函数 ?fx中，满足“对任意的 ? ?1 2 1 2, 0, ,x x x x? ? ?当时，都有 ? ? ? ?12f x f x? ”的是 A. ? ? 1fxx? B. ?

3、? 2 44f x x x? ? ? C. ? ? 2xfx? D. ? ?12logf x x?7.函数 21 2 sin4yx? ? ?是 A.最小正周期为 ? 的偶函数 B.最 小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 2? 的偶函数 D.最小正周期为 2? 的奇函数 8.下列命题正确的是 A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 - 2 - 9.设 ab? ，函数 ? ? ? ?2y

4、x a x b? ? ?的图象可能是 10.不等式组 210yxyxy? ?所表示的平面区域的面积为 A.1 B.12 C.13 D.14 11.以双曲线 22163xy?的右焦点为圆心且与双曲线 的线相切的圆的方程是 A.? ?2 233xy? ? ? B.? ?2 233xy? ? ? C.? ?2 233xy? ? ? D.? ?2 233xy? ? ? 12.函数 ? ? ? ?sinf x A x?（其中 0, 2A ?）的图象如图所示，为了得到 ? ? sin2g x x? 的图象，则只需将 ?fx的图象 A.向右平移 6? 个长度单位 B.向右平移 12? 个长度单位 C.向左平

5、移 6? 个长度单位 D.向左平移 12? 个长度单位 二、填空 13.若双曲线 22 1yx m?的一个焦点与抛物线 2 8yx? 的焦点重合，则 m 的值为 _. 14.下面图形由小正方形组成，请观察图 1 至图 4的规律，并依此规律，写出第 n 个图形中小正方形的个数是 _. 15.已知向量 ,ab满足 ? ? ? ?2 6 , 1 , 2a b a b a b? ? ? ? ? ? ?且，则 ab与 的夹角为 _. - 3 - 16.已知函 数 ?fx的定义域为 ? ?1,5? ，部分对应值如下表， ?fx的导函数 ? ?y f x? 的图像如图所示 若函数 ? ?y f x a?有

6、4个零点，则 a 的取值范围为 _. 三、解答题： 17.（本小题满分 12分） 在等差数列 ?na 中， 1 3a? ，其前 n 项和为 nS ，等比数列 ?nb 的各项均为正数， 1 1b? ，公比为 q ，且 222 21 2 , , nnSb S q a bb? ? ? 求 与； 18.（本小题满分 12分） ABC? 的内角 A、 B、 C所对的边分别为 ,abc且 s in s in s in 2 s ina A b B c C a B? ? ? （ I）求角 C； （ II）求 3 sin cos4AB ?的最大值 . 19.（本小题满分 12分） 如图，在 45 ,ABC O?

7、 在 AB上，且 23OB OC AB?，又 PO? 平面 ABC， DA/PO， DA=AO=12PO . （ I）求证： PB/平面 COD； （ II）求证：平面 POD? 平面 COD. - 4 - 20.（本小题满分 12分） 小王于年初用 50 万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出 6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出 2 万元，假定该年每年的运输收入均为 25 万元 .小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第 x 年年底出售，其销售价格为 25 x? 万元（国家规定大货车的报废年限为 10年） . （ I）大货车运输到第几年年底，

8、该车运输累计收入超过总支出？ （ II在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？） （利润 =累计收入 +销售收入 -总支出） 21.（本小题满分 12分） 已知椭圆 22:1xyC ab? ?0ab? 的离心率为13,3 F、 2F 分别为椭圆 C的左、右焦点，过F2的直线 l 与 C相交于 A、 B两点， 1FAB? 的周长为 43. （ I）求椭圆 C的方程； （ II）若椭圆 C上存在点 P，使得四边形 OAPB为平行四边形，求此时直线 l 的方程 . 22.（本小题满分 14分） 已知函数 ? ? lnf x x x? . （ I）若函数 ? ? ? ?g x f x ax?在区间 2,e?上为增函数，求 a 的取值范围； （ II）若对任意 ? ? ? ? 2 30 , , 2x m xx f x ? ? ? ? ? ?恒成立，求实数 m 的最大值 . - 5 - - 6 - - 7 - - 8 -