大学物理（下册）课件11.6夫琅禾费圆孔衍射 光学仪器的分辨本领.ppt

1、 1.1.夫琅和费圆孔衍射与夫琅和费圆孔衍射与AiryAiry斑：对于斑：对于单狭缝夫琅和费单狭缝夫琅和费衍射装置，用衍射装置，用圆孔替代圆孔替代狭缝就成为狭缝就成为夫琅和费夫琅和费圆孔衍射圆孔衍射装置。装置。其其衍射花样：明暗相间的圆环，中心是直径为衍射花样：明暗相间的圆环，中心是直径为d d 的的AiryAiry斑，约占斑，约占84%84%的能量，较其它环亮几十倍。的能量，较其它环亮几十倍。PHLAiry斑斑d11.6 11.6 夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领11.6.1 11.6.1 夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射 dfDLP22.44dfD(1

2、)2.由理论计算可得：由理论计算可得：其中：其中：单色光波长；：单色光波长；f：透镜焦距；透镜焦距；2：亮斑对透镜的张角；：亮斑对透镜的张角；d：亮斑直径；亮斑直径；D：圆孔直径；圆孔直径；Airy斑斑d问题问题1：物体通过光学仪器成像时，物点、像点一一：物体通过光学仪器成像时，物点、像点一一 对应吗？对应吗？应当是夫琅和费应当是夫琅和费圆孔衍射花样圆孔衍射花样；忽略不计光强；忽略不计光强较弱的圆环，直径一定的较弱的圆环，直径一定的AiryAiry斑必须考虑！斑必须考虑！结结 论：物点的像可近似看成直径一定的论：物点的像可近似看成直径一定的AiryAiry斑；斑；问题问题2：间距较近的两：间距

3、较近的两物点的像对应的物点的像对应的衍射花样如何？衍射花样如何？结结 论：光线论：光线通过圆孔的衍射，一定影响到光学仪器的通过圆孔的衍射，一定影响到光学仪器的 可近似看成两个可近似看成两个AiryAiry斑，关键是其相对位置；斑，关键是其相对位置；分分 析：析：分分 析：析：11.6.2 11.6.2 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领分辨能力！分辨能力！a.a.两个两个AiryAiry斑可分辨；斑可分辨；但对上述临界状态的判定，因人而异（眼睛分辨率但对上述临界状态的判定，因人而异（眼睛分辨率因人而异）。瑞利提出一个判断的客观标准：称为因人而异）。瑞利提出一个判断的客观标准：称为瑞利判据；瑞

4、利判据；b.b.两个两个AiryAiry斑刚能分辨（斑刚能分辨（临界状态临界状态）；）；c.c.两个两个AiryAiry斑无法分辨；斑无法分辨；以透镜为例：设有两个点光源，在透镜焦平面上形以透镜为例：设有两个点光源，在透镜焦平面上形成两个成两个AiryAiry斑，两者的相对位置有三种情况：斑，两者的相对位置有三种情况：瑞利判据：对于两个强度相等的不相干的点光源，一瑞利判据：对于两个强度相等的不相干的点光源，一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时就认为：两个点光源刚图样的第一极小相重合，这时就认为：两个点光源刚能够

5、被光学仪器分辨能够被光学仪器分辨.08.0I最小分辨角：最小分辨角：满足瑞利判据条件下的两个衍射极大的满足瑞利判据条件下的两个衍射极大的角距离正好等于角距离正好等于AiryAiry斑的角半径，对应数学表示：斑的角半径，对应数学表示：*1s2sf02dDfdfdtg22.12422000光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径DD22.10最小分辨角：最小分辨角：(1)光学仪器分辨率光学仪器分辨率22.110D定义：定义：光学仪器的最小光学仪器的最小分辨率为分辨率为最小最小分辨角的倒数：分辨角的倒数：(2)讨论：讨论：b.电子显微镜就是利用电子的波动性，其波长比电子显微镜就是利用电子的波动性，其波长

6、比一般光波波长小很多，故有很高的一般光波波长小很多，故有很高的分辨率；分辨率；c.天文望远镜、高级相机等，其透镜直径较大，目天文望远镜、高级相机等，其透镜直径较大，目的也是提高其的也是提高其分辨率；分辨率；1,Da.光学仪器分辨率：光学仪器分辨率：；例题例题11.6.1 11.6.1 若两颗星体相对于天文望远镜的张角若两颗星体相对于天文望远镜的张角为为 ，试求其镜头孔径至少多大才能分辨，试求其镜头孔径至少多大才能分辨两颗星？设两颗星发出的光的波长为两颗星？设两颗星发出的光的波长为 。解解：分析：分析 由瑞利判据知最小分辨角为：由瑞利判据知最小分辨角为：则望远镜的孔径至少应为：则望远镜的孔径至少

7、应为：64.88 10 rad550nm601.224.88 10 radD9601.221.22 550 100.13754.88 10Dm例题例题11.6.2 11.6.2 设宇宙飞船上位于设宇宙飞船上位于200km200km高空运行，高空运行，若宇航员瞳孔直径为若宇航员瞳孔直径为 ，光波波长，光波波长 ，这时宇航员恰好能分辨地球表面的两个点光源。这时宇航员恰好能分辨地球表面的两个点光源。若宇航员使用飞船照相设备观察地球，所能分辨若宇航员使用飞船照相设备观察地球，所能分辨的最小距离则为的最小距离则为 ，试求：，试求：（1 1）地球表面两个点光源的最小间距；）地球表面两个点光源的最小间距；（

8、2 2）飞船照相设备的孔径；）飞船照相设备的孔径；解解：分析：分析 由瑞利判据可解，由该判据知最小分辨由瑞利判据可解，由该判据知最小分辨角为：角为：由由 5mm500nm5m94031.221.22 500 101.22 105 10radD01.22dDx34200 101.22 1024.4m0d=x（2 2）飞船照相设备的分辨角应为：）飞船照相设备的分辨角应为：50352.5 10200 10dradx故由瑞利判据可得：故由瑞利判据可得：501.222.5 10 radD故照相设备的孔径至少为：故照相设备的孔径至少为：92501.221.22 500 102.44 102.5 10Dm