书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 38
上传文档赚钱

类型二重积分和三重积分课件.ppt

  • 上传人(卖家):ziliao2023
  • 文档编号:7399861
  • 上传时间:2023-12-22
  • 格式:PPT
  • 页数:38
  • 大小:1.22MB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《二重积分和三重积分课件.ppt》由用户(ziliao2023)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    二重积分 三重 积分 课件
    资源描述:

    1、 二重积分和三重积分二重积分和三重积分一、选择题一、选择题1设设),(yxf连连续续,且且 Ddudvvufxyyxf),(),(,其其中中D是是由由0 y,2xy,1 x所所围围成成区区域域,则则),(yxf等等于于()(A)xy;(;(B)xy2;(;(C)81 xy;(;(D)1 xy。C DDdxdybxydxdyb bdydxbydyxdxxx3112122010010 ,故故81 b,代代入入得得81),(xyyxf。解:记解:记 Ddudvvufb),(,b 为常数。为常数。在在区区域域D上上对对等等式式 Ddudvvufxyyxf),(),(的的两两边边积积分分得得:oxy2x

    2、y 12二次积分二次积分 cos00 )sincos2 d,f(d 可以写成(可以写成()(A)2 010yy f(x,y)dxdy;(B)21 010y f(x,y)dxdy;(C)1 01 0f(x,y)dydx;(D)2 01 0 xxf(x,y)dydx。D1 1计计算算下下列列积积分分 (1 1)12)(yxdxdyyx 。31 oxy111 yxD1D2D3D41 yx1 yx1 yx二二、填填 空空 题题 解解:DDDydxdydxdyxdxdyyx22)(,而而 131441021022DxDdyxdxdxdyxdxdyx,0 Dydxdy,31031)(2 Ddxdyyx。o

    3、xy11D1D2D3D4(2)151 0 331cos ydxx ydy 。sin1 203 解解:331331051 0 1 51 0 coscos xydyx ydxdxxydy )(cos203cos4310551054 xdxdxxx 1sin203sin203105 x。(3)ydxxxdy221 1sin 221 221 1sin 1sinyydxxxdydxxxdy xdyxxdx121 1sin 换序换序.1cos2cossin21 xdx1cos2cos (上限必须大于下限上限必须大于下限!)oxy1212xy 解解2 2 24021 30 10 ),(),(xxdyyxfd

    4、xdyyxfdxI 在极坐标系下的二次积分为在极坐标系下的二次积分为 I 。203)sin,cos(0dfd3 3交交换换积积分分次次序序 2120100yydx)y,x(fdydx)y,x(fdy 。102),(xxdyyxfdx三、解答题三、解答题 dxdybyaxD )(2222 Rddba03202222)sincos(Rdbad022222220)sincos().11(4224baR dxdyybdxdyxadxdybyaxDDD 2222222211)(对换对换与与yxdxdyxbdxdyyaDD 222211dxdyyxbdxdyyxaDD )(21)(21222222dxdy

    5、yxbaD )()11(212222极坐标极坐标 Rddba022022)11(21)11(4224baR 。2计算计算dxdyyxID )cos(,D:20 ,20 yx。解解:直直线线2 yx将将积积分分区区域域 D 分分成成两两个个子子域域21DD 和和,且且21DDD。dxdyyxID )cos(dxdyyxdxdyyxDD 21)cos()cos(oxyD2D12 yx2 2 2202202sin)sin()sin(sindxxdxx.2)cossin2(20 dxxx 22222)cos()cos(000 xxdyyxdxdyyxdxoxyD2D12 yx2 2 如如图图,D:11

    6、0yxx;1D:110 xyy 解法解法 1:化为二重积分,然后利用二重积分的性质化为二重积分,然后利用二重积分的性质。oxyDD1xy 11 Dxdxdyyfxfdyyfxfdx)()()()(101 1)()(Ddxdyxfyf,对换对换与与yx 101)()(xdyyfxfdx )()()()(211 DDdxdyyfxfdxdyyfxf 2101021)()(21)()(211AdyyfdxxfdxdyyfxfDD 。oxyDD1xy 11 101101)()()()(xxdxxfdyyfdyyfxfdx)()(1101 xxdyyfddyyf)()(1101 xxdyyfddyyf

    7、101)()(xdyyfxfdx)()(1101 xxdyyfddyyf)()(1101 xxdyyfddyyf 101)()(xdxxfdyyf 1012)()(xdyyfxfdxA,210121)()(Adyyfxfdxx 。1110)()(xxdyyfdyyfxdxfdyyfx 101)()(解法解法 1:22220yyDydxdyydxdy 4 4计算二重积分计算二重积分 Dydxdy,其中,其中 D 是由直线是由直线2 x,0 y,2 y以及曲线以及曲线22yyx 所围成的平面所围成的平面 区域。区域。1DDoxy2 222yyx 2022022dyyyyydy 202)1(14dy

    8、yyuy 1令令 1121)1(4duuu.2414112 duu解法解法 2:11DDDDydxdyydxdyydxdy sin202sin4dd 24sin384d281 cos441 2cos24.1222d1DDoxy2 222yyx 故故该该立立体体在在xoy面面上上的的 投投影影区区域域为为 4),(22 yxyxD。解解法法 1:两两曲曲面面的的交交线线:448222222zyxyxzyxz。5求求由由曲曲面面228yxz ,22yxz 所所围围立立体体的的体体积积。oxz228yxz y22yxz 2248 dyxdyxVDD)()8(2222 dyxyxD)8(2222 dy

    9、xD)(2822 d2 0 22 0 )28(d.16)214(22420 极极坐坐标标解法解法 2:2282020dzdddVV.162142)28(22422020 d解法解法 3:84)(40)(21zDzDdxdydzdxdydzdVV.16)8(8440 dzzzdz222,11 (,),12(,),(,)2.Dxxyf x yxyxyf x y dDx yxy6.设二元函数计算二重积分其中224yxz zxyozyx322 133xoy 在在 面面上上的的投投影影区区域域为为3),(22 yxyxDxy。.),(223222243333 yxxxyxdzzyxfdydxI224yx

    10、z zxyozyx322 133(2)在柱面坐标系下在柱面坐标系下,22433020),sin,cos(dzzfddI。224yxz zxyozyx322 133,43 ,30 ,20),(22 zz(3 3)在在球球面面坐坐标标系系下下,21 ,20 ,30 ,20),(1 rrsincos30 ,23 ,20),(22 rr 21),(),(),(dVzyxfdVzyxfdVzyxfIdrrrrrfdd 202020)cos,sinsin,cossin(sin3drrrrrfdd 2sincos3023220)cos,sinsin,cossin(sin解解:对对应应的的三三重重积积分分区区

    11、域域,)(30 ,10 ,),(:2222 yxzyyyxyyzyx 上上顶顶为为锥锥面面)(322yxz ,下下底底为为平平面面0z上上的的圆圆,侧侧面面为为圆圆柱柱22yyx 即即222)21()21(yx。在柱面坐标系下的三次积分为在柱面坐标系下的三次积分为 3022sin00)(dzzfddI;在球面坐标系下的三次积分为在球面坐标系下的三次积分为 sinsin26020sin)(drrrfddI。1yzxo)(322yxz 22yyx :2222)1()1()1(Rzyx 。解:令解:令 111wzvyux,则,则 :2222Rwvu ,1100010001),(),(wvuzyxJ。

    12、dudvdwwvudxdydzzyxI 22)3()(dudvdwuwvwuvdudvdwwvu )(2 )(222 dudvdwdudvdwwvu9 )(6 322212)(Rdudvdwwvu .125412sin35304200RRRdrrddR ,222dudvdwwdudvdwvdudvdwu dudvdwwdudvdwwvu 2222 3)(故故 RRwDdudvdww)(23.54)(35222RdwwRwRR 解:作广义球面坐标变换解:作广义球面坐标变换 cossinsincossincrzbryarx,sin2abcrJ,曲面方程曲面方程axczbyax 2222222)(化

    13、为化为 cossin24rar,.cossin32 ar由由220cos 。rdabcrdddVIa 3222cossin 02 0 sin 02 3sincos3122ddbca.3223133bcabca zyox解解:设设整整个个球球柱柱体体的的重重心心为为),(zyx,由由对对称称性性知知0 yx。,0 dvzdvz令令.0 zdvzdv得得 222222200 zRyxRRyxhzdxdydzzdxdydzzdv 222222200 zRyxRRyxhdxdyzdzdxdyzdz RhdzzRzdzRz02202)(.412422RhR 由由0 zdv,得,得.220412422RhRhR 故故当当Rh22 时时,整整个个球球柱柱体体的的重重心心恰恰好好落落在在球球心心上上。

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:二重积分和三重积分课件.ppt
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-7399861.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库