宁夏石嘴山市2018届高三数学9月月考试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 1 石嘴山 2018届高三年级 9 月份月考试题 数 学（文科） 一、选择题：（本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的） 1 设集合 ? ?0)1)(2( ? xxxA ， ，则 = A. ? ?1,? B. C. D. 2 下列有关命题的说法正确的是 A. 命题 “ 若 ,则 ” 的逆否命题为真命题 . B. “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 C. 命题 “ ,使得 ” 的否定是 :“ ,均有 ”. D. 命题 “ 若 ,则 ” 的否命题为 : “ 若 ,则 ”. 3 已知平面向量 的夹角为 ， ， ，则 A. 2 B. 3 C. 4

2、 D. 4 等差数列 的前 项和为 ，且 2 8 713, 35,a a s? ? ?则 8a? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5设 1441 4l o g , l o g ,a b c? ? ? ?，则 ， ， 的大小关系是 A.a c b? B.c a b? C. c b a? D.b c a? 6 的内角 所对的边分别为 ，已知 25 , 2,c o s 3ac? ? ?，则 b? A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 7 已知 sin cos 2sin 2 cos? ? ，则 tan( )4? ? A.25 B. 25? C. 23 D. 23? 2 8 在等比数列 ?

3、na 中， 3 15,aa是方程 2 6 8 0xx? ? ? 的根，则 1 179aaa ? A. 22 B. 2 C. 1 D. 2? 9 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。数书九章中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五 “ 三斜求积 ” 中提出了已知三角形三边 求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是： “ 以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。 ” 若把以上这段文字 写成公式，即。现有周长为 的 满足 ，则用以上给出的公式求得 的面积为 A.

4、12 B. 87 C. 47 D. 63 10 函数 f(x) 2x sin x的部分图象可能是 A. B. C. D. 11 已知 ? ? sin(2 )4?f x x ，则下列结论中正确的是 A. 的图象关于点 ( ,0)4? 对称 B. 的图象关于直线 8?x 对称 C. 函数 在区间 5( , )88? 上单调递增 3 D. 将 的图象向 右平移 4? 个单位长度可以得到 sin2?yx的图象 12 已知函数 是定义在 上的偶函数，且满足 ，当 时，若在区间 上，方程 恰有 四 个不相等的实数根，则实数的取值范围是 A. 11,32?B. 12,33?C. 22,53?D. 23,54

5、?二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分共 20 分 . ） 13 已知函数 ? ? 1, 0 ,0xxxfx ex? ?，则 ? ? ? ?03ff? ? ?_ 14 已知向量 a ,b 满足 2a? ， ? ? 3a b a? ? ，则向量 b 在 a 方向上的投影为 _ 15 如图所示的数 阵中，用 ? ?,Amn 表示第 m 行的第 n 个数，则以此规律 ? ?8,2A 为 _ 16 已知函数 ?fx的定义域为 ? ?1,5? ，部分对应值如下表，又知 ?fx的导函数 ? ?y f x?的图象如下图所示： 则下列关于 ?fx的命题： 函数 ?fx的极大值点为 2； 函数 ?fx在

6、 ? ?0,2 上是减函数； 如果当 ? ?1,xt? 时， ?fx的最大值是 2，那么 t 的最大值为 4； x -1 0 4 5 ?fx 1 2 2 1 4 当 12a?，函数 ? ?y f x a?有 4个零点 . 其中正确命题的序号 是 _ 三、解答题 :(本大题共 6小题 ,共 70分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 （本小题满分 12分 ） 设命题 :p 实数 x 满足 ? ? ?30x a x a? ? ?，其中 0a? ，命题 :q 实数 x 满足 3 02xx? ? . （ 1）若 1a? ，且 pq? 为真，求实数 x 的取值范围； （ 2）若 p? 是

7、 q? 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 . 18 （本小题满分 12分） 已知向量 1cos ,2ax?， ? ?3sin , cos2b x x? ， xR? ， 设函数 ? ?f x a b? （ 1） 求 函数 ?fx的最小正周期 及单调增区间 ； （ 2）求函数 ?fx在 0,2?上的最大值和最小值 19 （本小题满分 12分） 已知数列 ?na 为等差数列，其中 2 3 5 28, 3a a a a? ? ? （ 1） 求数列 ?na 的通项公 式； （ 2） 记12nnnb aa?，设 ?nb 的前 n 项和为 nS 求最小的正整数 n ，使得 20162017nS ?

8、20 （本小题满分 12分） 在 中，已知 分别是角 的对边，且 . （ 1）若 2, 4cC?，求 的值； （ 2）若 ，求 面积的最大值 21 （ 本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? ? ?ln 1f x x a x a R? ? ? ? . （ 1）若函数 ?fx的图像在 1x? 处的切线 l 垂直于直线 yx? ，求实数 a 的值及直线 l 的方程； 5 （ 2）求函数 ?fx的单调区间； （ 3）若 1x? ，求证： ln 1xx? 22 （本小题满分 10 分） 在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，以极轴为 轴正半轴，建立直角坐标系，已知 点的坐标为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数），且与曲线 交于 两点 . （ 1）求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程； （ 2）求 的值 .