江西省六校2017届高三数学联考试卷 [理科]（word版，无答案）.doc

1、 1 江西省六校 2017 届高三数学联考试卷 理（无答案） 考试时间： 120 分钟 总分： 150 分 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ? ?2 2 3 0A x x x? ? ? ?， ? ?40 lo g ( 2 ) 1B x x? ? ? ?，则 AB? （ ） A. ? ?3,2? B. ? ?1,1? C. ? ?1,2? D. ? ?1,2 2. 设 (1 i)( i)xy?2? ，其中 ,xy是实数，则 ixy? 的共轭复数在复平面对应的点位于 （ ） A. 第一

2、象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知 ? 是第二象限角 ，且 3 sin 4 cos 0?,则 tan =2? （ ） A. 2 B. 12 C. 2? D. 12? 4. 在区间 1,5 随机地取一个数 m ，则方程 2 2 241m x y?表示焦点在 y 轴上的椭圆的概率是（ ） A. 35 B. 15 C. 14 D. 34 5. 平面向量 (1, 2)a?， (2, 1)bm?， (4, )cn? ，若 a b ， b c ， 则 mn? 的值为（ ） A. 1 B. 1? C. 2 D. 2? 6. 要得到函数 sin(2 )4yx?的图像 ， 只需要

3、将函数 cos2yx? 的图象 （ ） A. 向右平移 8? 个单位 B. 向左平移 8? 个单位 C. 向右平移 38? 个单位 D. 向左平移 38? 个单位 7. 已知数列 ?na 满足4(5 ) 1 1, 5,5n na n na an? ? ? ? ?，且 ?na 是递增数列，则实数 a 的取值范围是 A. 5（ 1， ） B. 73（ ， 5） C. 7 ,53 ） D. 2(， 5） 8. 已知 22( 6 c o s s in )n x x dx? ,则二项式 nxx )2( ? 展开式中常数项是 （ ） A第 7 项 B第 8 项 C第 9 项 D第 10项 9. 执行如右图

4、所示的程序框图，则输出 m 的值为 （ ） A 12016 B 12017 C 14032 D 14034 10.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 （ ） A 43 B 53 C 423 D 523 11. 定义域为 R 的函数()fx满足 ( 2) ( )f x f x? ? ? ，且 21 ( 1 ) , 0 , 2 )()2 2 3 , 2 , 4 )xxfxxx? ? ? ? ? ? ?,则关于 x的方程 5 ( )f x x? 的实数解个数为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 12.已知 12FF、 分别为 双曲线 C ： 22 13yx ?的左 、 右焦点 ，

5、过原点的一条直线交 双曲线 C 于 AB、两点 （点 A 位于第一象限），且满足 11AF BF? ， 则 12AFF? 的内切圆圆心的横 、 纵坐标之 和 为 （ ） A 2 2 1? B 21? C 71? D 2 7 3? 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.抛物线 22y px? 的焦点坐标为 _ 14.设 ,xy满足约束条件 1011xxyxy?，则目标函数 3yz x? 的取值范围是 _ 2 15.在 ABC? 中 ， 角 A B C、 、 所对的边分别为 a b c、 、 ，且 cos B cos A = 3ab? ， ABC? 的 外接圆 面积

6、 为 ? ，则 ABC? 面积的最大值为 _ 16.已知关于 x 的不等式 1ln 1ax x? 对任意 (1, )x? ? 恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 三、解答题 （ 本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. （本小题满分 12 分） 已知等比数列 ?na 满足 3 5 423a a a? ， 且 3 2a? 是 2a 与 4a 的等差中项 。 （ 1）求数列 ?na 的通项公 式 ； （ 2）设1( 1)( 1)nnnnab aa? ?，求 数列 ?nb 的前 n 项和 Sn 。 18. （本小题满分 12 分） 某县城高中为了走读

7、学生的上下学交通安全，从学生的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行 车或坐公交车。在禁骑之前，对骑电瓶车的学生家长通过致函、家长会等方式进行了问卷调查。从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长的学历（以父、母中较高的学历为准）等数据中随机地抽取了 100 份进行统计如右表，学历分为高中以上（含高中毕业）和高中以下（不含高中毕业）。 （ 1） 判断能 否 有 99.9% 的把握 认为 “ 不支持禁骑” 与 “学历” 有关 。 （ 2）从抽取 出来 的 不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量 X ， 求 X 的分

8、布列及期望 EX 。 附：)()()( )(22dbcadcba bcadnK ? ?， 2()PK k? 0.010 0.005 0.001 k 6.635 7.879 10.828 19. （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 P ABCD? 的 底面是矩形 ， PA ABCD? 底 面 ， 22PA AD AB? ? ?， EF、 分别为 BC 与 PD 的中点 。 （ 1）求证： PE DE? ； （ 2）求直线 CF 与平面 PAC 的夹角 ? 的余弦值。 20. （本小题满分 12 分） 椭圆 C 的中心在原点 ， 焦点 12FF、 在 x 轴上 ， 焦距为 4 ， P 为椭圆

9、C 上一动点 ， 12PFF? 的 内角 12FPF? 最大 为 2? 。 （ 1）求椭圆 C 的方程 ； （ 2）是否存在 与椭圆 C 交于 AB、 两点的直线 ()y kx m k R? ? ?， 使得 OA OB OA OB? ? ?uur uuur uur uuur？若存在 ， 求出实数 m 的取值范围 ； 若不存在 ， 请说明理由 。 21. （本小题满分 12 分） 设函数2( ) ln ax bf x x x x? ? ?， 曲线 ()y f x? 在 1x? 处的切线为 2y? 。 （ 1）求函数 ()fx的单调区间 ； （ 2）当 1,4x? 时 ， 证明 ： 3( ) (

10、)4f x f x?。 请考生在第（ 22），（ 23） 两 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分 10 分） 已知直线 l 的参数方程为 22x m tyt? ?（ t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2? ，且直线 l 与曲线 C 交于 ,AB两点 . （ 1）若 2m? ，求 直线 l 与曲线 C 两交点 的极坐标； （ 2）若 | | 2 3AB? ， 求 实数 m 的取值范围。 23.选修 4 5：不等式选讲 （本小题满分 10 分） 设函数 ( )=2 | 1 |f x x a? （ 1）若存在 x 使不等式 ( ) 2 | 7 | 0f x x? ? ?成立，求实数 a 的取值范围； （ 2） 当 1a? 时， 不等式 ( ) | 7 |f x x m? ? ?恒成立， 求实数 m 的取值范围 。 高中以下 高中以上 合计 支持 22 68 90 不支持 8 2 10 合计 30 70 100