江西省赣州市2018届高三数学9月月考试题 [理科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 江西省赣州市 2018 届高三数学 9 月月考试题 理（无答案） 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 在右边 Venn 图中， 设 全 集 ,U?R 集合 ,AB分 别 用 椭 圆 内 图 形 表 示 ， 若 集 合? ? ? ? ?2 2 , ln 1A x x x B x y x? ? ? ? ?，则 阴影部分 图形 表示的集合为 A ? ?1xx? B ? ?1xx? C ? ?01xx? D ? ?12xx? 2 已知复数 201811? ? iizi（ i 为虚数单位），则 z 的虚部 （ ） A.

2、1 B. -1 C. i D. -i 3若 110ab?，则下列结论 不正确的是 A 22ab? B 2ab b? C 0ab? D a b a b? ? ? 4 已知 ， 是两条不同直线 , 是一个平面 ,则下列命题中正确的是 ( ) A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 5.在斜三角形 ABC 中， tan tan tan2 tan tan tanA B CA B C? ?（ ） A. 1 B. 12 C. 2 D. 3 6 下列命题中，正确的是（ ） A23co ss in, 000 ? xxRxB. 已知 x 服从正态分布 ? ?20 ?，N

3、，且 ? ? 6.022- ? xP ，则 ? ? 2.02 ?xP C. 已知 a ， b 为实数，则 0?ba 的充要条件是 1?baD. 命题： “ 01, 2 ? xxRx ” 的否定是 “ 01, 0200 ? xxRx ” - 2 - 7 观察数组： ? ?1,1, 1?， ? ?1,2,2 ， ? ?3,4,12 ， ? ?5,8,40 ， ? ， ? ?,nnna b c ，则 nc 的值不可能为（ ） A. 112 B. 278 C. 704 D. 1664 8 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学典籍，其中第七章 “ 盈不足 ” 中有一道两鼠穿墙问题： “ 今有垣厚十尺，两

4、鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？ ” 现用程序 框图描述，如图所示，则输出结果 ?n （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9已 知函数 ( ) s in 3 c o s ( )f x x x x R? ? ?, 先将 ()y f x? 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 12 倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动 ? （ 0? ）个单位长度，得到的图象关于直线 ?43?x 对称， 则 ? 的最小值为 （ ） A. 6? B. 3? C. 512? D. 23? 10 已知 F 为双曲线 C ： 221xyab?（ 0a? ， 0b? ）的右

5、焦点， 1l ， 2l 为 C 的两条渐近线，点 A 在 1l 上，且 1FA l? ，点 B 在 2l 上，且 1FBl ，若 45FA FB? ，则双曲线 C 的离心率为（ ） A 5 B. 52 C. 52 或 352 D. 52 或 5 11 如图，梯形 ABCD 中， AB CD ， 2AB? ， 4CD? ， 5BC AD?, E 和 F- 3 - 分别为 AD 与 BC 的中点，对于常数 ? ，在梯形 ABCD 的四条边上恰好有 8 个不同的点 P ，使得 PE PF ?成立，则实数 ? 的取值范围是（ ） A. 59,4 20?B. 5 11,44?C. 1 11,44?D.

6、91,20 4?12已知函数 ? ? ln(2 )xfx x? ，关于 x 的不等式 ? ? ? ?2 0f x af x?只有两个整数解，则实数a 的取值范围是 A 1( ,ln23 B 1( ln 2, ln6)3? C 1( ln 2, ln63? D 1( ln6,ln2)3? 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 13 设 ? ? ?0 )sin(cos dxxxa， 则二项式 6)1(xxa ?的展开式中含2x 项的系数为 _ 14 设 ,xy满足约束条件?30102xyxyx ，若z mx y?的最小值为 3? ，则 m 的值为 . 15 设 1x 、 2x 、 3x

7、、 4x 为 自 然 数 1 、 2 、 3 、 4 的 一 个 全 排 列 ， 且 满 足1 2 3 41 2 3 4 6x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，则这样的排列有 _个 16已知正六棱 柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 2 ，当球的体积最小时，正六棱柱底面边长为 三、解答题（ 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分） 17 如图，在 中，已知点 在边 上， ， ， ， . （ 1）求 的值； （ 2）求 的长 . - 4 - 18 已知数列 ?na 满足 2312232 2 2 2 nnaaaa nn? ? ? ? ? ?() 求数列 ?na 的

8、通项公式； () 若 ? ?12n nn ab ?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS . 19（本小题满分 12 分） 为了解 患肺心病 是否与性别有关， 在某医院 对 入院者用简单随机抽样方法抽取 50 人 进行调查，结果如下列联 表 : （）是否有 99.5% 的把握认为入院者中患肺心病与性别有关？请说明理由； （）已知在患肺心病的 10 位女性中，有 3 位患胃病现在从这 10 位女性中，随机选出 3 名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为 ? ，求 ? 的分布列和数学期望； 附： 2()PK k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

9、 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22 ()( )( )( )( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ? 20（本小题满分 12 分） 有一个侧 面是正三角形的四棱锥 P ABCD? 如图（ 1），它的三视图如图（ 2） （）证明： AC? 平面 PAB ； （）求平面 PAB 与正三角形侧面所成二面角的余弦值 - 5 - 21、已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率等于 21 ，它的一个顶点恰 好是抛物线yx 382 ? 的焦点。 （ 1）求椭圆 C 的标准方程。 （ 2）已知点 )0)(,2(),2( ? ttQtP 在椭圆 C 上，点 A、 B 是椭圆 C 上不同于 P、 Q 的两个动点，且满足： BPQAPQ ? 。试问：直线 AB 的斜率是否为定值？请说明理由。 22已知函数 ? ? 2xf x e ax bx? ? ? （ 1）当 0a? ， 0b? 时，讨论函 数 ?fx在区间 ? ?0,? 上零点的个数； （ 2）当 ba? 时，如果函数 ?fx恰有两个不同的极值点 1x ， 2x ，证明： ? ?12ln 22xx a? ?