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类型江苏省连云港市赣榆区2017届高三数学下学期周考13(word版,无答案).doc

  • 上传人(卖家):阿汤哥
  • 文档编号:73948
  • 上传时间:2018-10-18
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    关 键  词:
    江苏省 连云港市 赣榆 2017 届高三 数学 学期 13 word 答案 下载 _考试试卷_数学_高中
    资源描述:

    1、 - 1 - 2017 届高三年级第二学期周考( 13) 数 学 试 题 注意事项: 1本试卷考试时间为 120分钟,试卷满分 160 分,考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分 3答题前,务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 参考公式: 锥体体积公式: 13V Sh? ,其中 S 为底面积, h 为高 . 一、填空 题 (本大题共 14小题,每小题 5分,计 70分 . 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上) 1 已知全集 ? ?1,0,2U ? ,集合 ? ?1,0A? ,则 ACU = 2设 复数 z

    2、满足 izi ? 3 ( i 为虚数单位 ), 则 ?|z 3 某高 级中学 高一、高二、高三年级的学生人数分别为 600 人 、 700 人 、 700 人,为了解不同年级学生的眼睛近视情况, 现用分层抽样的方法 抽取了容量为 100的样本,则高三年级应 抽取 的 学生 人数为 4 若命题 “ 2 2 0t R t t a? ? ? ? ?, ” 是假命题,则实数 a 的取值范围是 5 甲、乙两组各有三名同学, 他 们在一次测试中的成绩 分别为: 甲组: 88、 89、 90;乙组: 87、 88、 92. 如果分别从甲、乙两 组中随机选取一名同学,则这两名同学的成绩之差的绝对值 不超过 3

    3、的概率是 6 执行如图所示的伪代码,输出 i 的值为 7设 抛物线 2 8yx? 的焦点与双曲线 222 1( 0)yxbb? ? ?的右焦点重合,则 b = 1020232PrintiSWhile SSSiiEnd Whilei?第 6 题图 - 2 - 8设 ,xy满足 0| | | | 1yyxxy?,则 z x y? 的最大值为 9将函数 sin(2 )3yx?的图象向左平移 ( 0)? 个单位后,恰好得到函数的 sin2yx? 的图象,则 ? 的最小值为 10 已知直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的所有棱 长 都为 2,点 ,PQ分别为棱 1,CC BC 的中点,则四面体 11

    4、A BPQ? 的体积为 11设 数列 ?na 的首项 1 1a? ,且满足 2 1 2 12nnaa? 与 2 2 1 1nnaa?,则 20S? 12若 ,ab均为非负实数,且 1ab?,则 1422a b a b?的最小值 为 13 已知 , , ,ABC D 四点共面 , 2BC? , 2220AB AC?, CACD 3? ,则 BD 的最大值为 14 若实数 ,xy满足 2 3 l n ( 1 ) l n ( 2 )x x y x y? ? ? ? ? ? ?,则 xy? 二、解答题 ( 本大题共 6小题,计 90分 . 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题

    5、纸的指定区域内 ) 15 (本小题满分 14分 ) 如图,在四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中,平面 11AABB? 底面 ABCD ,且 2ABC ?. ( 1)求证: 11/BC 平面 1BCD ; ( 2)求证:平面 11AABB? 平面 1BCD . 16 (本小题满分 14分 ) CD1A1B1C1DA B第 15 题图 - 3 - 设 ABC? 面积 的大小 为 S ,且 SACAB 23 ? . ( 1)求 sinA 的值; ( 2)若 4C? , 16?ACAB ,求 AC 17. (本小题满分 14分 ) 一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施,其轴截面如

    6、图中实线所示 . ABCD 是等腰梯形, 20AB? 米, CBF ?( F 在 AB 的延长线上, ? 为锐角) . 圆 E 与 ,ADBC 都相切,且其半径长为 100 80sin? 米 . EO 是垂直于 AB 的一个立柱,则当 sin? 的值设计为多少时,立柱 EO 最矮? A B C D E 第 17 题图 ? F O - 4 - 18 (本小题满分 16分 ) 已知 A 、 F 分别是椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的左顶点、右焦点,点 P 为椭圆 C 上一 动点,当 PF x? 轴时, 2AF PF? . ( 1)求椭圆 C 的离心率; ( 2) 若 椭

    7、圆 C 存在点 Q ,使得四边形 AOPQ 是平行四边形 (点 P 在 第一象限 ) ,求 直线 AP与 OQ 的斜率之积 ; ( 3)记圆 2222: abO x y ab? ?为椭圆 C 的 “ 关联圆 ” . 若 3b? ,过点 P 作椭圆 C 的 “ 关联圆 ” 的两条切线,切点为 M 、 N ,直线 MN 的横、纵截距分别为 m 、 n ,求证:2234mn?为定值 . 19 (本小题满分 16分 ) 设 函数 2( ) = ( )xf x x e a x a R?. ( 1)若函数 ()()xfxgx e?是奇函数,求实数 a 的值; ( 2)若对任意的实数 a , 函数 ()h

    8、x kx b?( ,kb为实常数) 的图 象 与函数 ()fx的图 象总- 5 - 相切 于一个定点 . 求 k 与 b 的值 ; 对 (0, )? 上的任意实数 12,xx, 都有 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0f x h x f x h x? ? ?,求实数 a 的取值范围 . 20 (本小题满分 16分 ) 已知数列 ?na , ?nb 都是单调递增数列,若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列(相同的项 视 为一项),则得到一个新数列 ?nc . ( 1) 设 数列 ?na 、 ?nb 分别 为 等差、等比数列,若 111ab?, 23ab? , 65ab? ,求

    9、 20c ; ( 2) 设 ?na 的首项为 1,各项为正整数, 3nnb? ,若新数列 ?nc 是等差数列,求数列 ?nc 的前 n 项和 nS ; ( 3) 设 1nnbq? ( q 是不小于 2 的正整数), 11cb? , 是否存在等差数列 ?na ,使得对任意 的 *nN? ,在 nb 与 1nb? 之间数列 ?na 的项数总是 nb ?若存在,请 给 出一个满足题意的等差数列 ?na ;若不存在,请说明理由 . - 6 - 江苏省海头高中 2017届高三年级第二学期周考( 12) 数学附加题部分 (本部分满分 40 分,考试时间 30 分钟) 21(在 A、 B、 C、 D 四小题

    10、中只能选做 2题 ,每小题 10分 ,计 20分 .请把答案写在答题纸的指定区域内) A.(选修 4 1:几何证明选讲) 已知 ,ABCD 是圆 O 两条 相互 垂直的直径,弦 DE 交 AB 的延长线于点 F ,若 24DE? ,18EF? ,求 OE 的长 . B.(选修 4 2:矩阵与变换) 已知矩阵 A 1002?所对应的变换 T 把曲线 C 变成曲 线 1C 1 22:142xy?,求曲线 C 的方程 A C D B E F O 第 21(A)图 - 7 - C(选修 4 4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中, 直线 l 的极坐标方程为 cos( ) 13?. 以极点 O 为原点,极

    11、轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系, 圆 C 的参数方程为 cossinxryr? ?( ? 为参数) . 若直线 l 与圆 C 相切,求 r 的值 . D (选修 4 5:不等式选讲) 已知 ,abc为正实数,且 3abc? ? ? ,证明: 2 2 2 3c a ba b c?. (第 22、 23 题 ,每小题 10分 ,计 20分 .请把答案写在答题纸的指定区域内) 22(本小题满分 10分) 如图, 在 四棱锥 P ABCD? 中,底面 ABCD 是矩形,面 PAD? 底面 ABCD ,且 PAD?是边长为 2 的等边三角形, 13PC? , M 在 PC 上,且 PA 面 BD

    12、M . ( 1)求直线 PC 与平面 BDM 所成角的正弦值; ( 2)求平面 BDM 与平面 PAD 所成锐二面角的 大小 . A B C D P M 第 22 题图 - 8 - 23(本小题满分 10分) 一只袋中装有编号为 1,2,3,?, n的 n个小球, 4n? ,这些小球除编号以外无任何区别,现从袋中不重复地随机取出 4 个小球,记取得的 4 个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为 n? ,如 4 3? , 5 3? 或 4 , 6 3? 或 4 或 5 ,记 n? 的数学期望为 ?fn. ( 1)求 ?5f , ?6f ; ( 2)求 ?fn. 盐城市 2017 届高三年级第三

    13、次模拟考试 数学参考答案 一、填空题:本大题共 14小题,每小题 5分,计 70分 . 1. ?2 2. 2 3. 35 4. ( , 1? 5. 89 6. 7 7. 3 8. 1 - 9 - 9. 56? 10. 32 11. 2056 12. 3 13.10 14. 94? 二、解答题: 本大题共 6小题,计 90分 .解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内 . 15证明:( 1) 在 四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中, 有 11/BC BC . ?4 分 又 11BC? 平面 1BCD , BC? 平面 1BCD ,所以 11/

    14、BC 平面 1BCD . ?6 分 ( 2)因为平面 11AABB? 底面 ABCD,交线为 AB , BC? 底面 ABCD,且 BC AB? ,所以 BC? 平面 11AABB . ?12 分 又 BC? 平面 1BCD ,所以平面 11AABB? 平面 1BCD . ?14 分 16解:( 1)设 ABC? 的三边长分别为 ,abc,由 32AB AC S?, 得 13 c o s 2 s in2b c A b c A? ,得 sin 3cosAA? . ?2 分 即 2 2 2s i n 9 c o s 9 (1 s i n )AA? ? ?,所以 2 9sin 10A? . ?4 分

    15、 又 (0, )A ? ,所以 sin 0A? ,故 3 10sin 10A? . ?6 分 ( 2)由 sin 3cosAA? 和 3 10sin 10A? ,得 10cos 10A? , 又 16AB AC?,所以 cos 16bc A? ,得 16 10bc? . ?8 分 又 4C? ,所以 s i n s i n ( ) s i n c o s c o s s i nB A C A C A C? ? ? ? 3 1 0 2 1 0 2 2 51 0 2 1 0 2 5? ? ? ? ?. ?10 分 在 ABC 中,由正弦定理,得 sin sinbcBC? ,即2 5 252bc?

    16、, 得 104cb? . ?12 分 联立 ,解得 8b? ,即 8AC? . ?14 分 17解:方法一:如图所示,以 AB 所在直线为 x 轴,以线段 AB 的垂直平分线为 y 轴,建立平面直角坐标系 .因为 (10,0)B , tanBCk ? ,所以直线 BC 的方程为 - 10 - tan ( 10)yx? ? ?, 即 ta n 1 0 ta n 0xy? ? ?. .4分 设圆心 (0, )( 0)E t t ? ,由圆 E 与直线 BC 相切, 得 2| 1 0 ta n | 1 0 ta n1 0 0 8 0 s in 11 ta nc o stt? ? ? ? ? ?,所以

    17、 1 0 0 9 0 s inc o sE O t ? . .8分 令 1 0 0 9 0 sin() c o sf ? ? , (0, )2? , 则291 0 0 (s in )10() c o sf ? ? ? , .10分 设0 9sin 10? ?,0 (0, )2? ?. 列表如下: ? 0(0, )? 0? 0( , )2?()f ? 0 ()f? 减 极小值 增 所以当 0? ,即 9sin 10? 时, ()f? 取最小值 . .13分 答: 当 9sin 10? 时,立柱 EO 最矮 . .14分 方法二:如图所示,延长 ,EOCB 交于点 G ,过点 E 作 EH BC? 于 H , 则 1 0 0 8 0 s inE H R ? ? ?, H E G O B G C B

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