湖南省长沙市望城区2017届高三数学第十一次月考试题 [理科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 开 始 是 否 i? 输出 S 结束 2iSS? 1ii? 1, 1Si? 2017届高三第十一次月考理科数学试卷 第 卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 . 1若集合2| , M yy x x? ? ?R，| 2, N yy x? ?R，则 MNI等于 （ A）? ?0,?（ B）( , )?（ C） ? （ D） (2, 4)，(1, 1)? 2、已知na是由正数组成的等比数列， nS表示na的前 项的和 若 13a?， 24144aa?，则 10S的值是 （ A） 511

2、（ B） 1023 （ C） 1533 （ D） 3069 3、已知六棱锥 P ABCDEF? 的底面是正六边形， PA? 平面 ABC .则下列结论 不正确 的是 （ A） /CD 平面 PAF （ B） DF ? 平面 PAF （ C） /CF 平面 PAB （ D） CF ? 平面 PAD 4、双曲线 221xyab?的渐近线 与圆 22( 2) 1xy? ? ?相切，则双曲线离心率为 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 3 5、一几何体的三视图如下右图所示，则该几何体的体积是 (A) 2 (B) 43 (C) 31 2? (D) 31 6? 6、阅读下左侧程序框图，为使

3、输出的数据为 31，则处应填的数字为 （ A ） 4 （ B ） 5 （ C ） 6 （ D） 7 2 主视图 左视图 俯视图 1 1 1 - 2 - 7、 已知直线 l： 0Ax By C? ? ? (A， B 不全为 0)， 两点 1 1 1( , )Px y ， 2 2 2( , )P x y ， 若1 1 2 2( ) ( ) 0A x B y C A x B y C? ? ? ? ?， 且 1 1 2 2A x B y A x B y C? ? ? ?， 则 (A) 直线 l与直线 P1P2不相交 (B) 直线 l与线段 P2 P1的延长线相交 (C) 直线 l与线段 P1 P2的延

4、长线相交 (D) 直线 l与线段 P1P2相交 8、已知函数 xxy cossin ? ， xxy cossin22? ，则下列结论正确的是 （ A）两个函数的图象均关于点 ( ,0)4? 成中心对称 （ B）两个函数的图象均关于直线 4x ? 成中心对称 （ C）两个函数在区间 ( , )44? 上都是单调递增函数 （ D）两个函数的最小正周期相同 9、已知函数 2( ) 2f x x x?， ( ) 2g x ax?(a0)，若 1 1,2x? ? ， 2 1,2x? ? ，使得f(x1)= g(x2)， 则实数 a的取值范围是 (A) 1(0, 2 (B) 1 ,32 (C) (0,3

5、(D) 3, )? 10、已知函数 3 , 0 ,()ln ( 1), 0 .xxfx xx? ? ? ?若 f(2-x2)f(x)，则实数 x的取值范围是 (A) ( , 1) (2, )? ? ? ? (B) ( , 2) (1, )? ? ? ? (C) ( 1,2)? (D) ( 2,1)? - 3 - 11、已知曲线 1: ( 0)C y xx?及两点 11( ,0)Ax 和 22( ,0)Ax ，其中 210xx?.过 1A ， 2A 分别作 x 轴的垂线，交曲线 C 于 1B ， 2B 两点，直线 12BB 与 x 轴交于点 33( ,0)Ax ，那么 （ A） 312,2xxx

6、成等差数列 （ B） 312,2xxx成等比数列 （ C） 1 3 2,x x x 成等差数列 （ D） 1 3 2,x x x 成等比数列 12、定义区间(, )ab，, )，(, ab，, 的长度均为 dba?，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如 , (1, 2) 3, 5)的长度(21(53) 3d?. 用x表示不超过 x的最大整数，记 x x x?，其中 x?R. 设() fx x x?，() 1g x?，若用1 2 3,dd d分别表示不等式() ()f x?，方程() ()fx gx?，不等式()f gx?解集区间的长度，则当 0 2017x 时，有 （ A） 1 2 31,

7、 2 , 2 0 1 4d d d? ? ? （ B） 1 2 31, 1, 2 0 1 5d d d? ? ? （ C） 1 2 33 , 5 , 2 0 0 9d d d? ? ? （ D） 1 2 32 , 3 , 2 0 1 2d d d? ? ? 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13、复数 13iz?， 21iz?，则12zz等于 。 14、在二项式6( 2)x?的展开式中，第四项的系数是 。 15、如下图，在三角形 ABC中， D， E分别为 BC， AC的中点， F为 AB上的点，且 . 若 ，则实数 X+Y= 。 A B

8、C D E F AB 4AF AD xAF + yAE - 4 - 16、将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 按照以上排列的规律，第 n 行（ n 3 ）从左向右的第 3个数为 。 三、解答题： 本大题共 70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17、 (12分 )在 ABC? 中， cba 、 分别 为角 CBA 、 所对的三边，已知 2 2 2+cb a bc? （ ）求角 A 的值； （ ）若 3a? ， 3cos 3C? ，求 c 的长 18、 (12分 )如图，四棱锥 P ABCD? 的底面为正方形，侧棱 PA? 底面 ABC

9、D ， 且 2PA AD?， ,EFH 分别是线段 ,PA PD AB 的中点 （ ）求证： PB /平面 EFH ； （ ）求证： PD? 平面 AHF ； （ ）求二面角 H EF A?的大小 19、 (12分 )某商场一号电梯从 1层出发后可以在 2、 3、 4层停靠 .已知该电梯在 1层载有 4位乘客，假设每位乘客在 2、 3、 4层下电梯是等可能的 . ( ) 求这 4位乘客中 至少有一名乘客在第 2层下电梯的概率； ( ) 用 X 表示 4名乘客在第 4层下电梯的 人数，求 X 的分布列和数学期望。 20、 (12分 )在平面直角坐标系 xOy 中，设点 ( , ), ( , 4)

10、P x y M x ?，以线段 PM 为直径的圆经过 原点 O . - 5 - （）求动点 P 的轨迹 W 的方程； （）过点 (0, 4)E ? 的直线 l 与轨迹 W 交于两点 ,AB，点 A 关于 y 轴的对称点为 A ， 试判断直线 AB是否恒过一定点，并证明你的结论。 21 、 (12 分 ) 已 知 函 数2 2 , 0()ln , 0x x a xfx xx? ? ? ? ? ?, 其中a是实数 . 设 11( , ( )A x f x,22( , ( )B x f x为该函数图象上的两点 ,且12xx?. () 指出函数()fx的单调区间 ; () 若函数 的图象在点 处的切线互相垂直 ,且2 0x,求21?的最小值 ; () 若函数 的图象在点AB处的切线重合 ,求a的取值范围 。 选做题（从 22 题和 23题中选做一题，若两题都做，则按第一题计分，本题满分 10分） 22、 选修 4 4:坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程为4 5cos5 5sinxtyt? ?(t 为 参数 ),以坐标原点为极点 ,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,曲线 C2 的极坐标方程为 2sin?. ( )把 C1的参数方程化为极坐标方程 ; ( )求 C1与 C2交点的极坐标 (0,0-1,且当x 2a?, )时 ,() ,求a的取值范围 .