河南省安阳市2018届高三数学毕业班第一次调研测试试卷 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 安阳市 2018 届高三毕业班第一次调研测试 数学（文科） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若复数 z 满足（ 2 i） z 3 5i，则 z A 115 75i B 115 75i C 115 75i D 115 75i 2已知集合 A y y 2logx ， x 3， B x 2x 4x 3 0，则 A B A 1， 3 B 3 C 1 D

2、 ? 3已知向量 a（ 1， x）， A（ 2， 1）， B（ 1， 1），若 a ABuur ，则 x A 23 B 32 C 23 D 32 4在如图所示的正方形 ABCD 内随机取一点， 则此点取自阴影部分的概率是 A 332? B 38 C 8? D 316? 5执行如图所示的程序框图，若输 入的 P 2， Q 1，则输出的 M A 4 B 2 - 2 - C 12 D 1 6在正方体 ABCD A1B1C1D1中， H， E， F， G 分别为 DC， BB1， AA1， CC1的中点，则与平面 HFE平行的直线是 A B1G B BD C A1C1 D B1C 7将函数 g（ x）

3、 13 sin（ 4x 3? ）的图象向左平移 12? 个单位，则得到的图象 A关于 x 32? 对称 B关于 x 12? 对称 C对应的函数在 8? ， 8? 上递增 D 对应的函数在 8? ， 8? 上递减 8甲、乙、丙三位同学在暑假中都到了 A， B， C 三个景点中的两个景点旅游，且任何两位同学去的景点有且仅有一个相同其中甲、乙去的相同景点不是 B，乙、丙去的相同景点不是 A，景点 B 和 C 中有一个丙没有去，则甲去的两个景点是 A A 和 B B B 和 C C A 和 C D无法判断 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个三棱柱切割

4、得到的，则该几何体的体积为 A 43 B 83 C 163 D 323 10在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c若 c b（ cosA cosB），则 ABC 为 A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形 11已知点 P（ 2， 1）为抛物线 C： y 24x 上的定点过点 E（ 2， 5）任意作一条直线 l 与抛物线 C 交于 A， B 两点，则 APB - 3 - A 4? B 3? C 2? D 23? 12若直线 y kx 1 与函数 f（ x） xe 的图象相切，则实数 k 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 第卷 本卷包

5、括必考题和选考题两部分第 13 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22 23 题为选考题。考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4 小题。每小题 5 分。 13已知函数 f（ x） loga x （ a 0， a 1）满足 f（ 4） 2，则函数 f（ x）在 22 ， 2 上的最大值为 _ 14若实数 x， y 满足约束条件 2 0,2 9 0,0,xyxyx? 3 则 z 2x 3y 的最大值为 _ 15若直线 l： mx ny m n 0（ n 0）将圆 C： 22( 3) ( 2)xy 4 的周长分为 2 ： 1 两部分，则直线 l 的斜率为 _ 16已知方程 cos（ 2x

6、 3? ） m 0 在 6? ， 23? 内有两个不同的实数解，则实数 m 的取值范围为 _ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分） 设数列 na 的前 n 项和为 nS ， a1 1，对任意 n N，满足 2 1na nS 2 0 （）证明：数列 na 为等比数列； （）若数列 nb 满足 nb 2log na ，求数列 nb 的前 n 项和 nT 18（本小题满分 12 分） 重庆小面以其麻、辣、鲜、香闻名全国，某小面店从 2012 年至 2016 年的年销售额（万元）如下表所示： - 4 - （）求年销售额 y 关于年份 x 的回归直线方程，并预

7、估 2018 年的年销售额； （）重庆小面以辣为特色，现从青年人与中老年人中各抽取 100 人，调查其是否喜欢辣味，其中喜欢吃辣的有 120 人，不喜欢吃辣的青年人有 30 人，问：是否有 99的把握认为喜欢吃辣与年龄阶段有关 ? 19（本小题 满分 12 分） 在多面体 ABCD EFG 中， ABCD 为正方形， DE底面 ABCD， EG AD， EF DC， AD DE 2EG 2EF 2 （）若点 D 在线段 AE 上的射影为 H，求证： DH BF； （）求多面体 ABCD EFG 的体积 20（本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系内，已知点 A（ 1， 1）， B（ 1， 1

8、），过动点 P 作垂直于 x 轴的直 线，垂足为点 Q，且满足 APuur BPur 2PQuur 2 （）求动点 P 的轨迹方程： （）若过点（ 2 ， 0）且不垂直于 x 轴的直线 l 与 P 的轨迹交于 C， D 两点，过点 C 作平行于 x 轴的直线 l1，直线 l2过点 D 与点（ 322 ， 0），直线 l1与 l2交于点 M，证明：点 M 在某条定直线上运动 - 5 - 2l（本小题满分 12 分） 已知函数 f（ x） 212ax （ a b） x （ a， b R） （）若 a b 12 ，求函数 F（ x） f（ x） ax lnx 的单调区间； （）当 x（ 0， e时，

9、令 g（ x） f（ x） lnx 212ax bx，问：是否存在 a 的值，使 g（ x）有最小值 3? 若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由 请考生在第 22， 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请 写清题号 22（本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中 ，直线 l 的参数方程为 2,1xy ? tcos tsin（ t 为参数），以原点为极 点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2? （ 2 2cos? cos2） 3 （）求曲线 C 的直角坐标方程； （）设直线 l 与曲线 C 交于 A， B 两点，线段 AB 的中点 M 的直角坐标为（ 2， 1），求直线 l 的方程 23（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲 已知函数 f（ x） x 2 （）求不等式 f（ x 1） f（ x 3） 6 的解集 D； （）在（）的条件下，设 a， b D，证明 f（ a b 2） f（ 3 3ab 2）