2022-2023南京溧水区初二上学期期末数学试卷及答案.pdf

1、八年级数学试卷 第 1 页 共 10 页 20222023 学年度第一学期期末调研测试 八年级数学试卷八年级数学试卷 注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 100 分考试时间为 100 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B

2、 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一一、选择题选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分在每小题所给出的四个选项中，恰有一在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置上上)116 的平方根是 A2 B4 C4 D4 2以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是 A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6 3一次函数 yx2 的图像不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4估计 171 的值在 A1 与

3、 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间 5如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，可添加下列选项中的 AABCD BECBF CAD DABBC 6如图，在ABC 中，ABAC10，AD 是ABC 的角平分线，AD6，则 BC 的长度为 A6 B8 C12 D16 A C E F（第 5 题）B D（第 6 题）A D B C 八年级数学试卷 第 2 页 共 10 页 O A B C x y 7一次函数 y1kxb 与 y2xa 的图像如图所示，则有下列结论：k0；a0；当 x3 时，y1y2其中正确的个数是 A0 B1 C2 D3 8正方形 A1B1C1O

4、，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线 yx1 和 x 轴上，则点 B7的坐标是 A(31，16)B(63，32)C(64，32)D(127，64)二二、填空题填空题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分不需写出解答过程，请把答案直接填不需写出解答过程，请把答案直接填写在写在答题卡相应位置答题卡相应位置上上)9(2)2 10在实数 0，38，0.3，5，22中，无理数有 个 11计算：4327 12点 A（2，3）在第 象限 13已知ABCDEF，且DEF 的周长为 12，若 A

5、B5，BC4，AC 14若等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则这个三角形的周长为 15如果函数 yxb(b 为常数)与函数 y2x4 的图像的交点坐标是(3，2)，那么关于x，y 的二元一次方程组xyb，2xy4的解是 16 如图，ABC 是等边三角形，点D、E分别在 AC、BC 上，且CDBE，则AFD ABCEFD（第 16 题）（第 18 题）八年级数学试卷 第 3 页 共 10 页 17已知 y 是 x 的一次函数，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表所示，x 1 0 1 2 y 8 6 4 2 点(x1，y1)，(x2，y2)在该函数的图像上，若 x1x2，则 y1 y2(

6、填“”，“”或“”)18如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为(1，1)、(4，1)、(2，3)，若直线ykx 与ABC 的三边有两个公共点，则 k 的取值范围为 三三、解答题解答题(本大题共本大题共 8 小题，共小题，共 64 分分请请在在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说内作答，解答时应写出文字说明明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤)19（8 分）求 x 的值（1）3x29；（2）(x1)380 20（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，连接 BD，ABCD，且 ABCD（1）求证:ABDCDB；（2）若 ABBD，ABD48，求C 的度数 C

7、D B A 八年级数学试卷 第 4 页 共 10 页 21（6 分）如图，已知线段 a，b 求作：等腰ABC，使得ABC 的底边 BC 等于 a，底边上的高等于 b（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）22（8 分）已知一次函数 y2xb（1）若该函数的图像经过点(1，3)，求 b 的值；（2）在（1）的条件下，当 y1 时，x 的取值范围为 ；（3）若它的图像与两条坐标轴围成的图形的面积等于 9，则 b 的值为 23（8 分）证明：直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的一半 已知：如图，在 RtABC 中，ACB90，求证：证明：a b B C A 八年级数学试卷

8、第 5 页 共 10 页 B C D A F E 24（8 分）如图，在ABD 中，ACBD，垂足为 C，E 为 AC 上一点，连接 BE、DE，DE 的延长线交 AB 于点 F已知 DEAB，CAD45（1）求证：DFAB；（2）利用图中阴影部分面积的两种不同计算方法完成勾股定理的证明 已知：如图，在ABC 中，ACB90，BCa，ACb，ABc 求证：a2b2c2 25（8 分）A、B 两地相距 40km甲由 A 地出发骑自行车去 B 地，速度为 10km/h，当甲出发1.5h 后，乙由 A 地乘汽车沿同一条路线出发去 B 地，速度为 40km/h设甲出发 xh 后，甲离 A 地的距离为

9、y1(km)，乙离 A 地的距离为 y2(km)（1）求 y1，y2与 x 之间的函数表达式；（2）在下面直角坐标系中画出 y1，y2与时间 x 之间的函数图像（标出相关数据）；（3）乙能否在途中超过甲?如果能超过，何时超过?O 1 2 4 3 x/h 10 20 30 40 y/km 八年级数学试卷 第 6 页 共 10 页 B A O P 26（10 分）我们知道我们知道：角平分线上的点到角的两边距离相等，如图，E 是AOB 的平分线 OP 上任意一点，若ECOA，EDOB，垂足分别为 C，D，则 ECED 换一种眼光看换一种眼光看：如图，OP 是AOB 的平分线，C、D、E 分别是 OA

10、、OB、OP 上的动点，若OCEODE90，则 CEDE 一般化一般化：（1）如图，射线 OP 是AOB 的平分线，C，D，E 分别是 OA，OB，OP 上的动点，若OCEODE，则 CE 与 DE 的数量关系是 再倒过来想一想再倒过来想一想：（2）如图，OP 是AOB 的平分线，C、D、E 分别是 OA、OB、OP 上的动点，若 CEDE，则OCE 与ODE 有什么关系?请将图形补充完整并结合图形证明你的结论；用用看用用看：（3）已知：点 A(0，10)在 y 轴上，点 B(3，4)在函数 y43x 的图像上，点 C 在函数 y43x 的图像上，连接 AB、AC，若 ABAC，直接写出点 C

11、 的坐标 A B P O E C D A B P O E C D 八年级数学试卷 第 7 页 共 10 页 20222023 学年度第一学期期末调研测试 八年级数学参考答案及评分标准八年级数学参考答案及评分标准 说明说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的给分照本评分标准的给分 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20

12、分分)92 103 111 12二 133 1417 15x3y2 1660 17 1814k32 说明说明：第：第 15 题没有大括号不得分题没有大括号不得分 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 小题，共小题，共 64 分分)19(本题 8 分)（1）解：x232 分 x 3 4 分（2）解：(x1)385 分 x127 分 x18 分 20（1）证明：ABCD，ABDCDB1 分 在ABD和CDB中，ABCDABDCDBBDDB3 分 ABDCDB(SAS)4 分（注：未写（注：未写 SAS 不扣分）不扣分）（2）ABBD AADB5 分 又ABD48 A180ABD2180482

13、667 分 ABDCDB CA668 分 21解:1作射线 BD，截取线段 BCa1 分 2作线段 BC 的垂直平分线 l，交 BC 于点 E3 分 3以点 E 为圆心，b 为半径画弧，交直线 l 于点 A4 分 4连接 AB，AC5 分 等腰ABC 即为所求6 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A C A D B D C D B A a b 八年级数学试卷 第 8 页 共 10 页 B C D A F E 22解：（1）将(1，3)代入 y2xb 得 32b1 分 解之得 b12 分（2）x05 分（3）68 分（说明：写对 1 个给 2 分）23解：A301 分 BC

14、12AB 2 分 证明：取 AB 的中点 D，连接 CD3 分 在 RtABC 中，ACB90 CD 12ABDB5 分 又A30 B60 BCD 是等边三角形6 分 BCDB7 分 BC12AB 8 分（说明：其它解法参照给分）24解：（1）ACBD ACD90 CAD45 CADADC45 ACCD1 分 在 RtABC和RtDEC中，ACCDABDE RtABCRtDEC(HL)2 分 BACEDC3 分 BACABC90 EDCABC90 BFD90 即 DFAB4 分（2）RtABCRtDEC BCEC 5 分 SBCE12BC212a2 又SACD12AC212b2 B C A 八

15、年级数学试卷 第 9 页 共 10 页 1.5 2.5 y110 x y240 x60 S阴影SBCESACD12a212b26 分 又S阴影SABDSABE 12ABDF12ABEF 12AB（DFEF）12ABDE 12AB2 12c27 分 12a212b212c2 即 a2b2c28 分 25（1）y110 x，y240 x602 分（2）6 分 说明：只标出说明：只标出 y1和和 y2不扣分，不扣分，y1画正确得画正确得 1 分，分，y2画正确得画正确得 3 分，其中分，其中 1.5 和和 2.5 标标出出各得各得 1 分分（3）能7 分 在甲出发 2 小时后，乙超过甲8 分（说明：

16、不用说明在距离 A 地 20km 处，如果说明了距离但说错了不得分，回答在乙出发 0.5小时后，乙超过甲同样得分）26（1）CEDE2 分 八年级数学试卷 第 10 页 共 10 页 B A O P F G C E C D（2）OCEODE 或OCEODE180 证明：如图，过点 E 作 EFOA，垂足为点 F，作 EGOB，垂足为点 G 射线 OP 是AOB 的平分线 EFEG3 分 不妨设点 D 在 OG 上，分两种情况讨论：点 C 在 OF 上，在 RtECF和RtEDG中，EFEGCEDE RtECFRtEDG(HL)ECFEDG 180ECF180EDG 即OCEODE5 分 点 C在 OF 上，在 RtECF和RtEDG中，EFEGCEDE RtECFRtEDG(HL)ECFEDG 又EDG180ODE ECF180ODE 即OCEODE1807 分 综上所述：若 CEDE，则OCEODE 或OCEODE1808 分 说明：说明：只回答结论正确得只回答结论正确得 2 分分（3）(3，4)，(335，445)10 分