八年级数学线段的垂直平分线性质(说课)课件.pptx

1、八年级上册人教版数学说课课件八年级上册人教版数学说课课件通滩通滩 章凤英章凤英说课目录教材分析教材分析1学情分析学情分析2 教法分析教法分析3 教材处理教材处理4 教学过程教学过程5 教学评价教学评价6教材分析教材的地位和作用1承前承前全等三角形全等三角形轴对称轴对称尺规作图的依据尺规作图的依据学习过程中渗透学习过程中渗透着转化、探索、归着转化、探索、归纳的思想纳的思想启后启后本节课的学习为学生创造了一次探究的时机，是学习几何的一次磨练，更是学生学习几何的一次成长经历。教材分析-教学目标1知识与能力知识与能力过程与方法过程与方法情感态度情感态度与价值观与价值观l证明、理解证明、理解线段垂直平分

2、线段垂直平分线定理线定理l会准确运用会准确运用性质解决有关性质解决有关问题问题l经历线段垂直平分经历线段垂直平分线性质的探究过程，线性质的探究过程，通过观察，猜测，探通过观察，猜测，探究，论证，归纳获得究，论证，归纳获得知识，体会转化、探知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，究、归纳等数学思想，开展推理能力，体验开展推理能力，体验合作学习合作学习l激发学生的好奇激发学生的好奇心和求知欲心和求知欲l在运用数学知识在运用数学知识解答问题的活动中解答问题的活动中获得成功的体验，获得成功的体验，建立学习的自信心建立学习的自信心教材分析-重难点1重点：通过动手操作、猜测得出证明的思路和方 法，并能灵活运

3、用定理解决实际问题。难点：逆向思维，由定理转化到逆定理的猜测、证明、应用。学情分析学情分析2认知根底 知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，引出垂直平分线的定义，因此在知识的过渡上不会有困难，由轴对称性质猜测结论也不难，只是对该结论的正确性会产生质疑与思考。心理特点 在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，表达自身价值，但是对于根底参差不齐的乡学生来说，教师的引导是至关重要的，教师要牵引着学生积极思考，鼓励思考，增强学习信心与学习的主动性。教法分析教法分析3 教学方法：问题式引导探究法 教师：给学生提供充分从事教学活动的时机，从活动中

4、提出问题，并充当组织、引导学生解决活动中问题的好“导演。学生：通过观察、猜测、发现问题，通过归纳、探究、证明、动手实践、合作交流等方式解决问题，从而主动获取知识，形成技能，开展思维，学会学习。教法分析教法分析3 设计意图 强调学生的主体性，让学生在课堂上自我生成新知识。注重培养学生的自主性，合作性，用数学眼光去观察世界，逐步形成数学核心素养。注重培养学生的数学思维能力，用数学思考去解决生活问题。教材处理教材处理4 把定理证明分解为实物观察、实际操作、猜测、证明、应用五步完成。把线段的垂直平分线的性质定理，判定定理放入一个课时，而尺规作图放入第2课时。针对定理应用设置了一个例题与变式，稳固定理的

5、应用性。教学过程5 1.衔接旧知，探究新知问题：1观察上述图形的共同特点？2轴对称的性质？3垂直平分线的定义？4线段AC与BC有什么关系？点A、B在图中称为什么点？点C在什么位置上？BCAAAABBBCCC设计意图：通过这个来源于生活的实际问题，激发了学生的学习兴趣，让学生意识到数学来源于生活，效劳于生活。近年来，某地由于务工返乡居民增多，要在公路边增加一个中心卫生所，A、B是公路边的两个村庄，为使两村庄的村民到卫生所的路程一样长，你认为卫生所应建在什么位置？AB公路公路 教学过程5 2.设置疑问，激发兴趣ABP3P2P1l l如左图，木条如左图，木条L L与木条与木条ABAB钉在一起，钉在一

6、起，L L垂直于垂直于ABAB，P1P1、P2P2、P3P3是是l l 的点，分别量一量点的点，分别量一量点P1P1、P2P2、P3P3到与到与B B的距离，你有什么发现？的距离，你有什么发现？猜测：猜测：线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离点到这条线段两个端点距离().().ACBPMN相等相等 教学过程5 3.合作探究，生成新知结合教材结合教材P61P61探究，先独立观察、测量、猜测、验证，然后合作交流归纳，探究，先独立观察、测量、猜测、验证，然后合作交流归纳，思考证明方法。思考证明方法。ABP3P2P1l l 猜测：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点猜测：线段

7、垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等距离相等.:如图点如图点C C是是ABAB上的点上的点,AC=BC,MNAB,P,AC=BC,MNAB,P是是MNMN上任意一点上任意一点.求证求证:PA=PB.:PA=PB.ACBPMN 教学过程5 3.合作探究，生成新知设计意图：命题的正确性经过证明就是定理，引导学生用从文字语设计意图：命题的正确性经过证明就是定理，引导学生用从文字语言向数学语言过渡，学会用数学语言进行表达，表达出用数学语言言向数学语言过渡，学会用数学语言进行表达，表达出用数学语言表达世界的理念。表达世界的理念。问：这个猜测是一个命题吗？你能找出它的问：这个猜测是一个命题吗？你能找

8、出它的题设与结论吗？题设与结论吗？命题：命题：线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证明证明：MNAB PCA=PCB=90 在 PAC和 PBC中，AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB 教学过程5 3.合作探究，生成新知线段垂直平分线线段垂直平分线性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点点和这条线段两个和这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等。ABPMN

9、CPA=PB MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.几何语言：几何语言：教学过程5 4.归纳新知，标准语言 图形图形语言：语言：ABPC性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。点的距离相等。PA=PB点点P在线段在线段AB的垂直平分的垂直平分线上线上?逆命题：逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直段的垂直平分线上。平分线上。教学过程5 5 5.再次探究，深入理解再次探究，深入理解你能证明吗？设计意图：设计意图：学生类比前面证明，自己独立完成，并进行成果分享，注意几

10、何语言学生类比前面证明，自己独立完成，并进行成果分享，注意几何语言书写点拨与添加辅助线方法指导。注重培养学生类比学习思想，以及书写点拨与添加辅助线方法指导。注重培养学生类比学习思想，以及从不同角度思考问题的能力。从不同角度思考问题的能力。线段垂直平分线线段垂直平分线判定定理：判定定理：与一条线段两个与一条线段两个端点的距离相等的点，端点的距离相等的点，在这条线段的在这条线段的垂直平分线上垂直平分线上。ABPC 教学过程5 6.归纳新知，标准语言 图形图形语言：语言：AB公路公路C近年来，某地由于务工返乡居民增多，要在公路边增加一个中心卫近年来，某地由于务工返乡居民增多，要在公路边增加一个中心卫

11、生所，生所，A A、B B是公路边的两个村庄，为使两村庄的村民到卫生所的路程是公路边的两个村庄，为使两村庄的村民到卫生所的路程一样长，你认为卫生所应建在什么位置？一样长，你认为卫生所应建在什么位置？【连结【连结ABAB，作，作ABAB的垂直平分线，交公路于点的垂直平分线，交公路于点C C，那么卫生所，那么卫生所假设建在假设建在C C点，此时点，此时ACACBCBC】如何标准作出线段如何标准作出线段ABAB的的垂直平分线？你可以利垂直平分线？你可以利用哪些工具？用哪些工具？教学过程5 7.应用新知，解决问题应用新知，解决问题 教学过程5 7.应用新知，解决问题应用新知，解决问题例例1 1：如下图

12、，在：如下图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC3232，MNMN是是ABAB的垂直平分线，且有的垂直平分线，且有BC=21BC=21，求，求BCNBCN的周长。的周长。NMCBA 例例2 2：:如图如图,AC=AD,AC=AD，BC=BDBC=BD，求证：求证：ABAB垂直平分垂直平分CDCD。教学过程5 7.应用新知，解决问题应用新知，解决问题 教学过程5 8.归纳总结归纳总结本节课你有些什么收获？本节课你有些什么收获？1 1知识收获：知识收获：线段垂直平分线判定判定定理定理性质性质定理定理定义定义2 2思想方法：思想方法：观察、猜测、归纳、证明，从特殊到观察、猜测、归纳、证明，从

13、特殊到 一般的数学问题探究方法；一般的数学问题探究方法；几何学习一般从定义、性质、判定几何学习一般从定义、性质、判定入手学习入手学习“套路；套路；类比学习方法等。类比学习方法等。设计意图：让学生真诚地表达自己的感受，不仅锻炼了学生的语言设计意图：让学生真诚地表达自己的感受，不仅锻炼了学生的语言表达能力，而且能使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，表达能力，而且能使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习。从而能更有效地去学习。教学过程5 9.课堂达标检测课堂达标检测1 1如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，ACAC垂直平分垂直平分BDBD，垂足为，垂足为

14、E E，以下结论不一定成立，以下结论不一定成立的是的是()A AABABADAD B BCACA平分平分BCDBCDC CABABBDBD D DBECBECDECDEC2 2如图，在如图，在ABCABC中，中，ACAC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ACAC，BCBC于于E E，D D两点，两点，ECEC4 4，ABCABC的周长为的周长为2323，那么，那么ABDABD的周长为的周长为()A A1313 B B1515 C C1717 D D1919B 教学过程 教学过程5 9.课堂达标检测课堂达标检测3如图，如图，ABC中，中，DE垂直平分垂直平分AC交交AB于于E，A30，ACB8

15、0，那么，那么BCE_.50 教学过程5 10.课后达标检测课后达标检测必做题：必做题：1.1.书上书上P62 P62 练习练习 1,2 1,22.2.练习册，第一课时练习册，第一课时选做题：课后思考选做题：课后思考电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城图，按照设计要求，发射塔到两个城A A、B B的的距离必须相等，到两条高速公路距离必须相等，到两条高速公路m m和和n n的距离的距离也必须相等，请你确定发射塔应修建在什么也必须相等，请你确定发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。位置？在图上标出它的位置。设计意图：通过这道题目的练习，学生会清楚地认识到角平分设计意图：通过这道题目的练习，学生会清楚地认识到角平分线定理与垂直平分线定理的本质区别：前者是得到点到边的距离线定理与垂直平分线定理的本质区别：前者是得到点到边的距离相等，后者是得到点到点的距离相等。相等，后者是得到点到点的距离相等。教学评价6