云南省昆明市2018届高三数学上学期第一次月考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 云南省昆明市 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 理 第 卷 选择题（共 60 分） 一 选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 ） 1 已知集合 A 1， 2， 3， 4， B y|y 3x 2， x A， 则 A B ( ) A 1 B 4 C 1， 3 D 1， 4 2.复数 ?i12 ( ) A. 2? i B. 2? 2i C. 1+i D. 1? i 3. 函数 f(x) 2x 1 1x 2的定义域为 ( ) A 0， 2) B (2， ) C 0， 2)(2 ， ) D ( ， 2)(2

2、， ) 4.命题 “ 若 x2 y2 0， x， y R， 则 x y 0” 的逆否命题是 ( ) A 若 x y0 ， x， y R， 则 x2 y2 0 B 若 x y0 ， x， y R， 则 x2 y2 0 C 若 x0 且 y0 ， x， y R， 则 x2 y2 0 D 若 x0 或 y0 ， x， y R， 则 x2 y2 0 5.设 f(x) ln x， 0 a b， 若 p f( ab)， q f? ?a b2 ， r 12(f(a) f(b)， 则下列关系式中正确的是 ( ) A q r p B p r q C q r p D p r q 6.已知幂函数 f(x) x 的图

3、象过点 (4， 2)， 若 f(m) 3， 则实数 m 的值为 ( ) A. 3 B 3 C 9 D 9 7.设 x R， 则 “1 x 2” 是 “ |x 2| 1” 的 ( ) - 2 - A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8.设 a 0.60.6， b 0.61.5， c 1.50.6， 则 a， b， c 的大小关系是 ( ) A a3” 的否定是 _ - 3 - 14 已知 f( x 1) x 2 x， 则 f(x)的解析式为 f(x) _ 15 设二次不等式 ax2 bx 10 的解集为 ?x? ? 10 且 a 1. (1)求 f

4、(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明； (3)若 a1 时，求使 f(x)0 的 x 的解集 20 已知函数 f(x)? x2 2x， x 0，0， x 0，x2 mx， x 0是奇函数 (1)求实数 m 的值； (2)若函数 f(x)在区间 1， a 2上单调递增 ， 求实数 a 的取值范围 21 已知 c0， 且 c1 ， 设 p：函数 y cx在 R 上单调递减； q：函数 f(x) x2 2cx 1 在?12， 上为增函数 ， 若 “ p 且 q” 为假 ，“ p 或 q” 为真 ， 求实数 c 的取值范围 - 5 - 22 设函数 f(x) x2 2|x| 1(

5、3 x3) (1)证明 f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)指出函数 f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上 f(x)是增函数还是减函数； (4)求函数的值域 - 6 - 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年上学期第一次月考 高三理科数学 参考答案与试题解析 第 卷 选择题（共 60 分） 二 选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 ） 1 已知集合 A 1， 2， 3， 4， B y|y 3x 2， x A， 则 A B ( ) A 1 B 4 C 1， 3 D 1， 4 D 解析 由题意得

6、， B 1， 4， 7， 10， 所以 A B 1， 4 2.复数 ?i12 A. 2? i B. 2? 2i C. 1+i D. 1? i 【答案】 D 【解析】 ，故选 D. 3. 函数 f(x) 2x 1 1x 2的定义域为 ( ) A 0， 2) B (2， ) C 0， 2)(2 ， ) D ( ， 2)(2 ， ) C 解析 由题意得?2x 10 ，x 20 ， 解得 x0 且 x2. 4.命题 “ 若 x2 y2 0， x， y R， 则 x y 0” 的逆否命题是 ( D ) A 若 x y0 ， x， y R， 则 x2 y2 0 B 若 x y0 ， x， y R， 则 x

7、2 y2 0 C 若 x0 且 y0 ， x， y R， 则 x2 y2 0 D 若 x0 或 y0 ， x， y R， 则 x2 y2 0 5.设 f(x) ln x， 0 a b， 若 p f( ab)， q f? ?a b2 ， r 12(f(a) f(b)， 则下列关系式中正确的是 ( ) A q r p B p r q C q r p D p r q 【答案】 D 【解析】 因为 b a 0， 故 a b2 ab.又 f(x) ln x(x 0)为增函数 ， 所以 f? ?a b2 f( ab)， 即 q p.所以 r 12(f(a) f(b) 12(ln a ln b) ln ab

8、 p. - 7 - 6.已知幂函数 f(x) x 的图象过点 (4， 2)， 若 f(m) 3， 则实数 m 的值为 ( ) A. 3 B 3 C 9 D 9 【答案】 C 【解析】 由幂函数 f(x) x 过点 (4， 2)可得 4 22 2， 所以 12， 所以 f(x) x12x， 故 f(m) m 3?m 9. 7.设 x R， 则 “1 x 2” 是 “ |x 2| 1” 的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 | |x 2 0.60.6 0.61.5， 即 b a10.6 1， 即 c1.综上 ， b

9、a c. 9.设函数 f(x)?3x b， x32， 则 3 (52 b) b 152 4b 4， 解得 b 78， 不符合题意 ， 舍去；若 52 b1 ， 即 b 32， 则 252 b 4， 解得 b 12. 10 设 f(x)是周期为 2 的奇 函数 ， 当 0 x1 时 ， f(x) 2x(1 x)， 则 f? ? 52 等于 ( ) A 12 B 14 C.14 D.12 A 解析 因为 f(x)是周期为 2 的奇函数 ， 所以 f? ? 52 f? ? 52 2 f? ? 12 f? ?12 2 12 ? ?1 12 12. 11 函数 y x2 2|x|的图象是 ( ) - 8

10、 - B 解析 由 y x2 2|x|知是偶函数 ， 故图象关于 y 轴对称 ， 排除 C.当 x0 时 ， y x2 2x (x 1)2 1.即当 x 0 时 ， y 0， 当 x 1 时 ， y 1， 排除 A、 D， 故选 B. 12 设集合 A 1， 0， 1， 集合 B 0， 1， 2， 3， 定义 A*B (x， y)|x A B， y AB， 则 A*B 中元素的个数是 ( ) A 7 B 10 C 25 D 52 【答案】 B 【解析】 因为 A 1， 0， 1， B 0， 1， 2， 3， 所以 A B 0， 1， A B 1， 0， 1，2， 3 因为 x A B， 所以

11、x可取 0， 1；因为 y A B， 所以 y可取 1， 0， 1， 2， 3.则 (x，y)的可能取值如下表所示： y x 1 0 1 2 3 0 (0， 1) (0， 0) (0， 1) (0， 2) (0， 3) 1 (1， 1) (1， 0) (1， 1) (1， 2) (1， 3) 故 A*B 中的元素共有 10 个 第卷 非选择题（共 90 分） 三 填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分 ） 13 命题 “ 存在 x0 R， 使得 |x0 1| |x0 1|3” 的 否定是 _ 答案：对任意的 x R， 都有 |x 1| |x 1|3 14 已知 f( x 1) x

12、 2 x， 则 f(x)的解析式为 f(x) _ 解析 法一：设 t x 1， 则 x (t 1)2(t1) ； 代入原式有 f(t) (t 1)2 2(t 1) t2 2t 1 2t 2 t2 1. 故 f(x) x2 1(x1) 法二：因为 x 2 x ( x)2 2 x 1 1 ( x 1)2 1， 所以 f( x 1) ( x 1)2 1( x 11) ， 即 f(x) x2 1(x1) 答案 x2 1(x1) - 9 - 15 设二次不等式 ax2 bx 10 的解集为 ?x? ? 10的解集为 ?x? ? 12m，2m 1，1 m3 ，得 m 2， 即实数 m 的取值范围为 ( ， 2 (3)由 A B ?， 得 若 2m1 m， 即 m 13时 ， B ?， 符合题意； 若 2m0 且 a 1. (1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明； (3)若 a1 时，求使 f(x)0 的 x 的解集 解 (1)f(x) loga(x 1) loga(1 x)，则? x 10，1 x0， 解得 11 时， f(x)在定义域 x| 10?x 11 x1. 解得 0 0 的 x 的解集是 x|0x1 ? (12 分 ) 20 已知函数 f(x)? x2 2x， x 0，0， x 0，x2 mx， x 0是奇函数 (1)求实数 m 的值；