四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三数学上学期入学考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 成都经开区实验中学 2016级高三上学期入学考试试题 数 学(文科) (考试用时: 120分 全卷满分: 150分 ) 注意事项: 1.答题时,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选做题的作答:先把所 做题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答
2、题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将答题卡上交; 第卷(共 60分) 一、选择题:本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1已知集合3 | U x y x?,9 | log A x y x,| 2 xB y? ? ?,则? ?=UABA?B R C? ?|0xx?D?02.若纯虚数 z 满足 (1 ) 1i z ai? ? ? ,则实数 a 等于 A 0 B 1? 或 1 C 1 D 1? 3计算 4 c o s 1 5 c o s 7 5 s i n 1 5 s i n 7 5
3、? ? ? ? ? ? A 0 B 21 C 43 D 23 4.命题 “ Rx? ,总有 22?x 0” 的否定是 A.“ Rx? ,总有 22?x 0” B.“ Rx? ,总有 022 ?x ” C.“ Rx? ,使得 22?x 0” D.“ Rx? ,使得 022 ?x ” 5.在ABC中,角 A, ,C的对边分别为a,b,c,已知22a b bc?,sin 2sinCB?,则 ? - 2 - A6?B3?C56?D23?6. 已知数列 满足 , ,记 ,且存在正整数 ,使得对一切恒成立,则 的最大值为 A 3 B 4 C 5 D 6 7. 已知变量 x, y满足约束条 ,则 的最大值为
4、 A. B. C. D. 8.某校有 A , B , C , D 四件作品参加航模类作品比赛 .已知这四件作品中恰有两件获奖 .在结果揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下: 甲说:“ A 、 B 同时获奖”; 乙说:“ B 、 D 不可能同时获奖”; 丙说:“ C 获奖”; 丁说:“ A 、 C 至少一件获奖” . 如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的,则获奖的作品是 A作品 A 与作品 B B作品 B 与作品 C C作品 C 与作品 D D作品 A 与作品 D 9. 用数学归纳法证明 “ ” ,则当 时,应当在 时对应的等式的两边加上 A. B. C.
5、 D. 10. 已知函数 在 2, + )上是增函数,则 的取值范围是 ( ) A. ( B. ( C. ( D. ( 11.设曲线 )(1 ? ? Nnxy n 在点 ( 1, 1)处的切线与 x轴的焦点的横坐标为 nx ,则 nxxx .21?等于 A. n1 B. 11?n C. 1?nn D.1 12已知直线 3?kxy 和圆 054622 ? yxyx 相交于 NM, 两点,若 32?MN ,- 3 - 则 k 的值为 A 21-2或 B 21-2或? C 212或? D 212或 第卷(共 90分) 二填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分) 13 已知 34tan
6、? ?,则 ? ? 2cos22sin 14. 设 为数列 的前 项和 , 且 则 _ 15. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 T 的值为 . 16设曲线 y=ax2在点( 1, a)处的切线与直线 2x y 6=0平行,则 a的值是 三、解答题:本大题共 6小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本题满分 10分) 设数列 an的前 n项和为 Sn,满足 (1 -q)Sn+qn= 1,且 q(q-1)0. (1)求 an的通项公式 ; (2)若 S3,S9,S6成等差数列 ,求证 :a2, a3,a5成等差数列 . 18.( 本题满分 12 分)为了
7、引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如下表: 阶梯级别 第一阶梯水量 第二阶梯水量 第三阶梯水量 月用水范围(单位:立方米) (0.10 (10. 15 ( 15.+ ) 从本市随机抽取了 10 户家庭,统计了同一个月的用水量,得到右边的茎叶图: ( 1)现 要在这 10 户家庭中任意选取 3 户,求取到第二阶梯水量的户数的分布列和数学期望; - 4 - ( 2)用抽到的 10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取 10户,若抽到 n户月用水用量为第二阶梯水量的可能性最大,求出 n的值 . 19(
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