山东省新泰市2018届高三数学上学期第一次阶段性检测试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 山东省新泰市 2018届高三数学上学期第一次阶段性检测试题 文 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1、 设集合 ? ?13A x x? ? ?,集合 ? 0122 ? xxxB ,则 ?BA? ( ) A. ? 42 ? xx B. ? 42 ? xx C. ? 43 ? xx D. ? 43 ? xx 2、命题“ 3, 3 0x R x x? ? ? ?”的否定为( ) A 3, 3 0x R x x? ? ? ? B 3, 3 0x R x x? ? ? ? C 3, 3 0x R x x?
2、? ? ? D 3, 3 0x R x x? ? ? ?3、 下列说法正确的 ( ) A.“ xy? ”是“ sin sinxy? ”的充分不必要条件 B. 命题“ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?”的否定是“ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?” C. 命题“若 1x? ,则 2 1x? ”的否命题为“若 2 1x? ,则 1x? ” D.“命题 ,pq至少有一个为真命 题”是“ pq? 为真命题”的充分不必要条 4、已知函数31( ) , ( 0 )() 3log , ( 0 )x xfxxx? ? ?,则 1( ( )9ff ? ( ) A.-2 B. -3 C.
3、9 D. -9 5、己知函数 ? ? ? ?s in 0 , 0 ,2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示,则 ?fx的解析式是 ( ) A ? ? sin 33f x x ?B ? ? sin 23f x x ?C ? ? sin3f x x ?D ? ? sin 26f x x ?6、已知向量 ab, 的夹角为 6? ,且 | | 3a? , (2 3 ) 9a a b? ,则 |b? ( ) A. 2 B.3 C.4 D.23- 2 - 7、若 sin cos 4sin 5 cos? ? ,则 cos2? ( ) A 2425? B 725? C. 242
4、5 D 725 8、若函数 ( ) ( 0, 1)xf x a a a? ? ?在 区间 -1,2上的最大值为 4,最小值为 m,且函数( ) (1 4 )g x m x? 在 0, )? 上是增函数,则 a? ( ) A.4 B. 2 C. 12 D. 14 9、 在 ABC? 中,角 CBA, 所对的边分别为 cba, , S 表示 ABC? 的面积,若)(43 222 cbaS ? ,则 角 A? ( ) A. ?30 B. ?60 C. ?120 D. ?150 10已知函数 ( ) ln | |f x x x? ,则 ()fx的图像大致为( ) A B C. D 11、 下列函数中,
5、周期为 ? ,且在 , 42?上为减函数的是 ( ) A. cos(2 )2yx? B. sin(2 )2yx? C. sin( )2yx? D. cos( )2yx? 12、 定义在 R上的函数 f( x)满足: f( x) 1 f( x), f( 0) =6, f ( x)是 f( x)的导函数,则不等式 exf( x) ex+5(其中 e为自然对数的底数)的解集为( ) A( 0, + ) B( , 0) ( 3, + ) C( , 0) ( 1, + ) D( 3, + ) 二、填空题 (本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分 ) 13、 已知向量 a =( 1, 2), b =(
6、 m, 1) .若向量 ab? 与 a 平行 , 则 m =_. 14、函数 ? ? 323f x x x? ? ? 的极大值为 _ 15、若 25sin 3 cos 5?, ( , )36? , tan( ) 43? ?, - 3 - 则 tan( )? 16 在 ABC中,角 A, B, C所对边的长分别是 a, b, c,已知 b= c, sinA+sinC= sinB,则角 A= 三、解答题 (共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17、 ( 10分) 已知 2: 6 16 0p x x? ? ? ?, 22: 4 4 0 ( 0 )q x x m m? ? ? ? ?
7、. ( 1)若 p 为真命题,求实数 x 的取值范围; ( 2)若 p 是 q 成立的充分不必要条件, 求实数 m 的取值范围 . 18、 ( 12分) 已知向量 m , 的夹角为 60 ,且 |m |=1, | |=2,又 =2m + , = 3m + ( )求 与 的夹角的余弦; ( )设 =t , =m ,若 ,求实数 t的值 19、 ( 12分) 已知 m =( 2 sin( 2x+ ) , 2), =( 1, x2sin ), f( x) =m ? ,( x 0, ) ( 1)求函数 f( x)的值域; ( 2)设 ABC的内角 A, B, C的对边长分别为 a, b, c,若 f(
8、 ) =1, b=1, c= ,求 a的值 20、 (12分 ) 在 ABC? 中,角 A B C, , 的对边分别是 a b c, , , 已知 )co sco s(3co s4 CbBcAa ? . ( 1)证明: 2 2 2 32b c a bc? ? ? ; ( 2)若 6AB AC ? ,求 a 的最小值 . 21、 ( 12分) 已知函数 2( ) 2 3f x x ax? ? ?. - 4 - ( 1)当 2a? 时,求 ()fx在区间 4,6? 的最值; ( 2)求实数 a 的取值范围,使 ()y f x? 在区间 4,6? 上是单调函数; ( 3)当 1a? 时,求 (| |
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