山东省夏津一中2019届高三数学上学期开学考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 夏津一中 2018 2019 学年 上学期 高三 开学摸底考试 数学(文)试题 一、 选择题:本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ? ?A x x a?, ? ?2 3 2 0B x x x? ? ? ?,若 A B B? ,则实数 a 的取值范围是( ) A. 1a? B. 1a? C. 2a? D. 2a? 2. 已知复数 ,则 的虚部为( ) A B C D 3. 下列判断错误的是 ( ) A“ ”是“ a b”的充分不必要条件 B若 为假命题,则 p, q均为假命题 C命题“ ”的否
2、定是“ ” “若 a=1,则直线 和直线 互相垂直”的逆否命题为真命题 4. 已知非向量 ? ? ? ?, 2 , , 2a x x b x? ? ?,则 0x? 或 4x? 是向量 a 与 b 夹角为锐角的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分 也不必要条件 5.已知 00: , 5 1 0 0np n N? ? ?,则 p? 为( ) A ,5 100nnN? ? ? B ,5 100nnN? ? ? C. 00 ,5 100nnN? ? ? D 00 , 5 100nnN? ? ? 6. 将函数 cos2yx? 的图象向左平移 2? 个单位,得到函数 ?
3、?y f x? 的图象,则下列说法正确的是( ) - 2 - A ? ?y f x? 是奇函数 B ? ?y f x? 的周期为 2? C ? ?y f x? 的图象关于直线 2x ? 对称 D ? ?y f x? 的图象关于点 ( ,0)2? 的对称 7. 执行如图的程序框图,则输出的 S 值为 A.1 B.23 C. 12? D.0 8. F1, F2分别是双曲 线 )0,0(12222 ? babyax 的左、右焦点,过F1的直线 l 与双曲线的左、右两支分别交于 A、 B 两点若 ABF 2是等边三角形,则该双曲线的离心率为 ( A) 2 ( B) 3 ( C) 5 ( D) 7 9.
4、 如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A 3 6 2 2 6? B 3 6 2 4 6? C. 6 3 4 6? D 5 3 4 6? 10. 将函数)22)(2sin()( ? ? xxf的图象向右平移)0( ?个单位长度后得到函数)(xg的图象 ,若)(), xgxf的图象都经过点)23,0(P,则?的值可以是( ) A35?B6?C2D6?11.已知双曲线 ? ?222 109xy bb? ? ?的左顶点为 A ,虚轴长为 8,右焦点为 F ,且 F 与双曲线的渐近线相切,若过点 A 作 F 的两条切线,切点分别为 ,MN,则 MN? ( ) A 8 B 42 C. 23
5、 D 43 12. 已知函数 ,若存在实数 使得不等式 成立,求实数 的取值范围为 ( ) - 3 - A B C.D 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5分,满分 20分,将答案填在答题纸上 13. 已知 ?fx满足对 ? ? ? ?,0x R f x f x? ? ? ? ?,且 0x ? 时, ? ? xf x e m?( m 为常数),则 ? ?ln5f ? 的值为 14. 已知函数 ,若 ,则 。 15. 在 ABC中 , AB边上的中线 CO=4,若动点 P满足 ,则 的最小值是 . 16. 已知数列 中, ,则其前 项 和 三、解答题 :共 70 分 .解答应写出文字说明、证
6、明过程或演算步骤 .第 17-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答 .第 22、 23 题为选考题,考生根据要求作答 . (一)必考题:共 60分 . 17. 已知在数列 ?na 中, 1 1a? , 1 2nnnaa? ? . ( 1)求数列 ?na 的通项公式; ( 2)若 2lognnba? ,数列 ?nb 的前 n 项和为 nS ,求 nS . 18. 某超市随机选取 1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中 “” 表示购买, “” 表示未购买 ( 1)估计顾客同时购买乙和丙的概率; ( 2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3种商品的概
7、率; ( 3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最 大? 19. 如图,四棱台 1 1 1 1A B C D ABCD? 中, 1AA? 底面甲 乙 丙 丁 100 217 200 300 85 98 - 4 - 1 1 1, 3 , 2 3 , 2A B C D A B A A A B A C? ? ? ?,平面 11ACC? 平面 11,CCDD M 为 1CC的中点 . ( 1)证明: 1AM DD? ; ( 2)若 030ABC?,且 AC BC? ,求点 A 到平面 11BBCC 的距离 . 20. 椭圆 上的点 满足 ,其中 A,B是椭圆 的左右焦点。
8、(1)求椭圆 C的标准方程; (2)与圆 相切的直线 交椭圆于 、 两点,若椭圆上一点 满足,求实数 的取值范围。 . 21. 已知函数 ? ? af x x x? . ( 1)判断函数 ?fx的单调性; ( 2)设函数 ? ? ln 1g x x?,证明 :当 ? ?0,x? ? 且 0a? 时, ? ? ? ?f x g x? . (二)选考题:共 10 分 .请考生在 22、 23 两题中任选一题作答,并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号 进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分 . 22. 选修 4-4:坐标系与参数方程
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