数学九上《图形的旋转》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-.ppt

1、这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称为，转动的角称为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心一、复习：一、复习：1 1、旋转：在平面内，将一个图形绕着一个、旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向沿某个方向转转动一个角度动一个角度，这样的图形运动称为旋转。，这样的图形运动称为旋转。AoB2 2、对应点：、对应点：如果图形上的点如果图形上的点A A经过旋转变为点经过旋转变为点B B，那么这两个点那么这两个点A A和和B B叫做这个旋转叫做这个旋转的的对应点对应点A AB BA/B/C练习1：指出以下旋转中的旋转中心，旋转角，对应点。练习2：如图，如果把钟表的指针看做

2、四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：1旋转中心是什么?对应点有哪些？2经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？3旋转角是什么？4AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？5AOD与BOE有什么大小关系？3、平移和旋转的异同：、平移和旋转的异同：相同：相同：都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不改不改变图形的形状和大小变图形的形状和大小 不同：不同：运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度4、旋转的根本性质1、对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等

3、于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3、旋转前、后的图形全等、旋转前、后的图形全等旋转不改变图形的大小和形状旋转不改变图形的大小和形状A AB BA/B/C随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？了多少度？还可以看做是几个菱形通过几还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多次旋转得到的？每次旋转了多少度？少度？5、图形的旋转是由：、图形的旋转是由：1、旋转中心、旋转中心2、旋转的角度、旋转的角度3、旋转方向、旋转方向 决定的决

4、定的.课本习题的处理：1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点P2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形面的图形3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角和旋转角 本节知识点：会简单的旋转作图例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.A.O例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.OAB 简单的旋转作图练习练

5、习1 将以下图中大写字母将以下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转旋转90，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案.与旋转有关的中考题：1、正方形、正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有一个公共点有一个公共点A,点点G、E分别在分别在线段线段AD、AB上上.1)如图如图1,连结连结DF、BF,假设将正方形假设将正方形AEFG绕点绕点A按顺时针方向按顺时针方向旋转旋转,判断命题判断命题:“在旋转的过程中线段在旋转的过程中线段DF与与BF的长始终相等是的长始终相等是否正确否正确,假设正确请说明理由假设正确请说明理由,假设不正确请举反例说明假设不正确请举反例说明;

6、?图1?G?F?E?D?C?B?AABCDGFE2)假设将正方形假设将正方形AEFG绕点绕点A按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转,连结连结DG,在旋在旋转的过程中转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等的长始终相等.并以图并以图2为例说明理由为例说明理由.?D?图2?G?F?E?C?B?A 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受

7、！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线

8、就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一

9、个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能

10、结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题

11、3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不

12、变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两

13、个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗

14、？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗

15、？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业