《电工电子技术》-课件第2章.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《《电工电子技术》-课件第2章.ppt》由用户(momomo)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电工电子技术 电工 电子技术 课件
- 资源描述:
-
1、第2章 正弦交流电路2.1正弦交流电的基本概念2.2同频率正弦量的相加和相减2.3交流电路中的电阻、电容与电感2.4电阻、电感的串联电路2.5电阻、电感、电容串联电路及串联谐振2.6感性负载的功率因数补偿2.7三相交流电路2.8三相负载的连接第第 2 章正弦交流电路章正弦交流电路 2.1正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 其大小和方向都随时间作周期性变化的电动势、电压和电流统称为交流电。在交流电作用下的电路称为交流电路。在电力系统中,考虑到传输、分配和应用电能方面的便利性、经济性,大都采用交流电。工程上应用的交流电,一般是随时间按正弦规律变化的,称为正弦交流电,简称交流电。二、交流电的产
2、生 获得交流电的方法有多种,但大多数交流电是由交流发电机产生的。图 2-1(a)为一最简单的交流发电机,标有N、S的为两个静止磁极。磁极间放置一个可以绕轴旋转的铁心,铁心上绕有线圈a、b、b、a,线圈两端分别与两个铜质滑环相连。滑环经过电刷与外电路相连。为了获得正弦交变电动势,适当设计磁极形状,使得空气隙中的磁感应强度B在O-O平面(即磁极的分界面,称中性面)处为零,在磁极中心处最大(B=Bm),沿着铁心的表面按正弦规律分布(图 2-1(b))。若用表示气隙中某点和轴线构成的平面与中性面的夹角,则该点的磁感应强度为 图 2-1交流发电机 B=Bm sin 当铁心以角速度旋转时,线圈绕组切割磁力
3、线,产生感应电动势,其大小是 e=BLv (2-1)式中:e绕组中的感应电动势(V);B磁感应强度(T(特斯拉),1 T=1 Wb/m2);l绕组的有效长度(m);v绕组切割磁力线的速度(m/s)。假定计时开始时,绕组所在位置与中性面的夹角为0,经t秒后,它们之间的夹角则变为=t+0,对应绕组切割磁场的磁感应强度为 B=Bmsin=Bmsin(t+0)将上式代入式(2-1)就得到绕组中感应电动势随时间变化的规律,即 e=Blv=Bmsin(t+0)lv或 e=Emsin(t+0)(2-2)式中Em=Bm lv,称作感应电动势最大值。当线圈ab边转到N极中心时,绕组中感应电动势最大,为 Em;线
4、圈再转180,ab边对准S极中心时,绕组中感应电动势为-Em。二、表示正弦交流电特征的物理量二、表示正弦交流电特征的物理量 如图 2-1 所示的发电机,当转子以等速旋转时,绕组中感应出的正弦交变电动势的波形如图 2-2 所示。图中横轴表示时间,纵轴表示电动势大小。图形反映出感生电动势在转子旋转过程中随时间变化的规律。下面介绍图 2-2 所示正弦交流电的物理量。1.周期、周期、频率、频率、角频率角频率 当发电机转子转一周时,转子绕组中的正弦交变电动势也就变化一周。我们把正弦交流电变化一周所需的时间叫周期,用T表示。周期的单位是s(秒)。1 秒钟内交流电变化的周数,称为交流电的频率,用f表示,Tf
5、1图 2-2正弦交流波形图图 2.2EmeOtT 频率的单位是Hz(赫兹)。1Hz=1s-1。正弦量的变化规律用角度描述是很方便的。如图 2-2 所示的正弦电动势,每一时刻的值都可与一个角度相对应。如果横轴用角度刻度,当角度变到/2时,电动势达到最大值,当角度变到时,电动势变为零值(图 2-3)。这个角度不表示任何空间角度,只是用来描述正弦交流电的变化规律,所以把这种角度叫电角度。每秒钟经过的电角度叫角频率,用表示。式(2-2)中的即是角频率。角频率与频率、周期之间,显然有如下的关系:2T2wf图 2-3用电角度表示正弦交流电EmeOt2e=Emsin(t+)图 2.3 2.瞬时值、瞬时值、最
6、大值、最大值、有效值有效值 瞬时值:交流电在变化过程中,每一时刻的值都不同,该值称为瞬时值。瞬时值是时间的函数,只有具体指出在哪一时刻,才能求出确切的数值和方向。瞬时值规定用小写字母表示。例如图 2-3 中的电动势,其瞬时值为 e=Em sin(t+0)最大值:正弦交流电波形图上的最大幅值便是交流电的最大值(图 2-3)。它表示在一周内,数值最大的瞬时值。最大值规定用大写字母加脚标m表示,例如Im、Em、Um等。有效值:正弦交流电的瞬时值是随时间变化的,计量时用正弦交流电的有效值来表示。交流电表的指示值和交流电器上标示的电流、电压数值一般都是有效值。交变电流的有效值是指在热效应方面和它相当的直
7、流电的数值。即在相同的电阻中,分别通入直流电和交流电,在经过一个交流周期时间内,如果它们在电阻上产生的热量相等,则用此直流电的数值表示交流电的有效值(图 2-4)。有效值规定用大写字母表示,例如 E、I、U。按上述定义,应有RdtiRTIT022TdtiTI021对于正弦交流电 i=Im sintiRIR通电时间相等图2.4图 2-4交流电的有效值或 可见,正弦交流电的有效值是最大值的 倍。对正弦交流电动势和电压亦有同样的关系:21dtwtCOSTIwtdtITITTmm)21(21sin10022mmmIII707.0222IIm2EEm2UUm2 3.正弦交流电的相位和相位差正弦交流电的相
8、位和相位差 1)相位 正弦交变电动势e=Em sin(t+0),它的瞬时值随着电度(t+0)而变化。电角度(t+0)叫做正弦交流电的相位。例如图 2-5(a)所示的发电机,若在电机铁心上放置两个夹角为0、匝数相同的线圈AX和BY,当转子如图示方向转动时,这两个线圈中的感生电动势分别是:wtEemAsin)sin(0wtEemB图 2-5不同相的两电势eAO2eBet图2.5BAZYSN(a)(b)这两个正弦交变电动势的最大值相同,频率相同,但相位不同:eA的相位是t,eB的相位是(t+0),见图 2-(5b)。2)初相 当t=0 时的相位叫初相。以上述eA、eB为例,eA的初相是0,eB的初相
9、是0。3)相位差 两个同频率的正弦交流电的相位之差叫相位差。相位差表示两正弦量到达最大值的先后差距。例如,已知)sin(),sin(22211wtIiwtIimm则i1和i2的相位差为=(t+1)-(t+2)=1-2这表明两个同频率的正弦交流电的相位差等于初相之差。若两个同频率的正弦交流电的相位差1-20,称“i1超前于i2”;若1-20,称“i1滞后于i2”;若1-2=0,称“i1和i2同相位”;若相位差1-2=180,则称“i1和i2反相位”。必须指出,在比较两个正弦交流电之间的相位时,两正弦量一定要同频率才有意义。否则随时间不同,两正弦量之间的相位差是一个变量,这就没有意义了。综上所述,
10、正弦交流电的最大值、频率和初相叫做正弦交流电的三要素。三要素描述了正弦交流电的大小、变化快慢和起始状态。当三要素决定后,就可以唯一地确定一个正弦交流电了。例 2.1 如图 2-6 所示的正弦交流电,写出它们的瞬时值表达式。解 i1、i2、i3瞬时值为 i1=5sint A i2=7.5sin(t+)A i3=7.5sin(t-)A62例 2.2 已知正弦交流电:i1=5 sint A i2=10 sin(t+45)A i3=50 sin(3t-45)A图2.6ii2i3i17.556t图 2-6正弦交流电波形图 求:i1和i2相位差,i2和i3相位差。i2、i3频率不同,相位差无意义。i1和i
11、2相位差为 1,2=t-(t+45)=-45表明i1滞后于i2 45电角。2.2同频率正弦量的相加和相减同频率正弦量的相加和相减 同频率正弦量相加、减,可以用解析式的方法,还可以用波形图逐点描绘的方法,但这两种方法都不简便。所以,要计算几个同频率的正弦量的相加、相减,常用旋转矢量的方法。正弦量的旋转矢量表示法用旋转矢量表示正弦交流电的方法是:在直角坐标系中画一个旋转矢量,规定用该矢量的长度表示正弦交流电的最大值,该矢量与横轴的正向的夹角表示正弦交流电的初相,矢量以角速度按逆时针旋转,旋转的角速度也就表示正弦交流电的角频率。例 2.3 已知:i1=7.5sin(t+30)A,i2=5sin(t+
12、90)A,i3=5sin A,i4=10sin(t-120)A,画出表示以上正弦交流电的旋转矢量。解 如图 2-7 所示,用旋转矢量1m、I2m、I3m、I4m分别表示正弦交流电i1、i2、i3和i4,其中:I1m=7.5 A,I2m=5 A,I3m=5A,I4m=10 A 应当注意:只有当正弦交流电的频率相同时,表示这些正弦量的旋转矢量才能画在同一坐标系中。图 2-7用旋转矢量表示正弦交流电OI3mI2mI1m30120XI4m图2.7Y 二、同频率正弦量的加、二、同频率正弦量的加、减法减法 1.同频率正弦量加、同频率正弦量加、减的一般步骤减的一般步骤 几个同频率正弦量加、减的一般步骤如下:
13、(1)在直角坐标系中画出代表这些正弦量的旋转矢量;(2)分别求出这几个旋转矢量在横轴上的投影之和及在纵轴上的投影之和;(3)求合成矢量;(4)根据合成矢量写出计算结果。例 2.4 已知 i1=2sin(t+30)A,i2=4 sin(t-45)A,求 i=i1+i2。解 画i1、i2的旋转矢量图I1m、I2m(图2-8),求得图 2-8例 2.4 图OXyy1yy2x1x2x3045I1mI2mIm图2.8 Ox=Ox1+Ox2=2 cos30+4cos45=4.66Oy=Oy1-Oy2=2 sin30-4sin45 =-1.828223 221506.2534.372.2122oyoxIm-
14、21.43922.0arctan66.4828.1arctanoxoyarctan得i=i1+i2=5sin(t-21.4)A 2.正弦量加、正弦量加、减的简便方法减的简便方法 可以证明,几个同频率的正弦量相加、相减,其结果还是一个相同频率的正弦量。所以,在画旋转矢量图时,可以略去直角坐标系及旋转角速度,只要选其中一个正弦量为参考量,将其矢量图画在任意方向上(一般画在水平位置上),其它正弦量仅按它们和参考量的相位关系画出,便可直接按矢量计算法进行。另外,由于交流电路中通常只计算有效值,而不计算瞬时值,因而计算过程更简单。例 2.5 已知i1=2 sin(t+30)A,i2=4 sin(t-45
15、)A,求i=i1+i2 的最大值。解 相位差1,2=30-(-45)=75,且i1超前于i2 75。以i1为参考量,画矢量图(图 2-9)。根据矢量图求Im=I1m+I2m。用余弦定理得 =4+16-16 cos(90+15)=20+16sin1524.14所以 Im=4.91 A。105cos2212212mmmmmIIIII14.24图 2-9正弦电流相加I1m图2.975I2mIm例 2.6 已知u1=220 sin(t+90)V,2=220 sin(t-30)V,求u=u1-u2 的有效值。解 设参考量为u1=220 sin(t+90),矢量式为U=U1+(-U2),画有效值矢量图(图
16、 2-10)。根据余弦定理,从矢量图得 U2=-2U1U2 cos120 =2202+2202+2220220sin 30=145 200 U381 V 由矢量图还可得出,U和U1的夹角为30,表明u超前于u130,虑u1的初相是 90,故可得 u=381 sin(t+120)V2222221UU 22.3交流电路中的电阻、交流电路中的电阻、电容与电感电容与电感 直流电流的大小与方向不随时间变化,而交流电流的大小和方向则随时间不断变化。因此,在交流电路中出现的一些现象,与直流电路中的现象不完全相同。电容器接入直流电路时,电容器被充电,充电结束后,电路处在断路状态。但在交流电路中,由于电压是交变
17、的,因而电容器时而充电时而放电,电路中出现了交变电流,使电路处在导通状态。电感线圈在直流电路中相当于导线。但在交流电路中由于电流是交变的,所以线圈中有自感电动势产生。电阻在直流电路与交流电路中作用相同,起着限制电流的作用,并把取用的电能转换成热能。由于交流电路中电流、电压、电动势的大小和方向随时间变化,因而分析和计算交流电路时,必须在电路中给电流、电压、电动势标定一个正方向。同一电路中电压和电流的正方向应标定一致(如图 2-11)。若在某一瞬时电流为正值,则表示此时电流的实际方向与标定方向一致;反之,当电流为负值时,则表示此时电流的实际方向与标定方向相反。iRu图2.11图 2-11交流电方向
18、的设定 一、纯电阻电路一、纯电阻电路 1.电阻电路中的电流电阻电路中的电流 将电阻R接入如图 2-12(a)所示的交流电路,设交流电压为 u=Umsint,则R中电流的瞬时值为wtRURuimsin 这表明,在正弦电压作用下,电阻中通过的电流是一个相同频率的正弦电流,而且与电阻两端电压同相位。画出矢量图如图 2-12(b)所示。电流最大值为iRu(a)UI(b)图2.12Oyxiup(c)图 2-12纯电阻电路RUImm电流有效值为RURUIm2 2.电阻电路的功率电阻电路的功率 1)瞬时功率电阻在任一瞬时取用的功率,称为瞬功率,按下式计算:p=ui=UmIm sin2t (2-10)p0,表
19、明电阻任一时刻都在向电源取用功率,起负载作用。i、u、p的波形图如图 2-12(c)所示。2)平均功率(有功功率)由于瞬时功率是随时间变化的,为便于计算,常用平均功率来计算交流电路中的功率。平均功率为2sin11020mmTmmTIUwtdtIUtPdtTPRIUIIUpmm22这表明,平均功率等于电压、电流有效值的乘积。平均功率的单位是W(瓦特)。通常,白炽灯、电炉等电器所组成的交流电路,可以认为是纯电阻电路。例 2.7 已知电阻R=440,将其接在电压U=220 V的交流电路上,试求电流I和功率P。解 电流为ARUI5.0440220功率为 P=UI=2200.5=110W 二、纯电感电路
20、二、纯电感电路一个线圈,当它的电阻小到可以忽略不计时,就可以看成是一个纯电感。纯电感电路如图 2-13(a)所示,L为线圈的电感。1.电感的电压电感的电压 设L中流过的电流为 i=Im sint,L上的自感电动势eL=-Ldi/dt,由图示标定的方向,电压瞬时值为)2sin(coswtwLIwtwLIdtdiLeUmmLL)2sin(wtwLIUmL这表明,纯电感电路中通过正弦电流时,电感两端电压也以同频率的正弦规律变化,而且在相位上超前于电流/2电角。纯电感电路的矢量图如图 2-13(b)所示。(2-12)图 2-13纯电感电路iLLuLeL(a)ELIUL(b)图2.132tuLip0eL
21、(c)p,u,i,e 电压最大值为 ULm=LIm (2-13)电压有效值为 UL=LI (2-14)2.电感的感抗电感的感抗 从式(2-14)得 XL=L=2fL (2-15)XL称感抗,单位是。与电阻相似,感抗在交流电路中也起阻碍电流的作用。这种阻碍作用与频率有关。当L一定时,频率越高,感抗越大。在直流电路中,因频率f=0,其感抗也等于零。IULwtwtIUwtIwtUuipmmmmsin.cossin).2sin(wtUIIUwtmm2sin2sin21 纯电感电路的瞬时功率p、电压u、电流i的波形图见图 2-13(c)。从波形图看出:第1、3个T/4期间,p0,表示线圈从电源处吸收能量
22、;在第2、4个T/4期间,p0,表示线圈向电路释放能量。2)平均功率(有功功率)P瞬时功率表明,在电流的一个周期内,电感与电源进行两次能量交换,交换功率的平均值为零,即纯电感电路的平均功率为零。010TPdtTp 式(2-16)说明,纯电感线圈在电路中不消耗有功功率,它是一种储存电能的元件。3)无功功率Q 纯电感线圈和电源之间进行能量交换的最大速率,称为纯电感电路的无功功率。用Q表示。QL=ULI=I2XL (2-17)无功功率的单位是VA(在电力系统,惯用单位为乏(var)。例 2.8 一个线圈电阻很小,可略去不计。电感L=35m H。求该线圈在50Hz和1000 Hz的交流电路中的感抗各为
23、多少。若接在U=220V,f=50Hz的交流电路中,电流I、有功功率P、无功功率Q又是多少?解 (1)f=50Hz时,XL=2fL=2503510-311 f=1000Hz时,XL=2fL=210003510-3220 (2)当U=220V,f=50 Hz时,电流 I=有功功率 P=0 无功功率 QL=UI=22020=4400VAAXUL2011220 三、纯电容电路三、纯电容电路 图 2-14(a表示仅含电容的交流电路,称为纯电容电路。设电容器C两端加上电压u=Um sint。由于电压的大小和方向随时间变化,使电容器极板上的电荷量也随之变化,电容器的充、放电过程也不断进行,形成了纯电容电路
24、中的电流。图 2-14纯电容电路iCuCC(a)ICUC(b)图2.140tpuCiC(c)1.电路中的电流电路中的电流 1)瞬时值wtdtducdtdqic)2sin(wtwcUm)2sin(wtIm 这表明,纯电容电路中通过的正弦电流比加在它两端的正弦电压导前/2电角,如图2-14(b)所示。纯电容电路电压、电流波形图如图 2-14(c)所示。2)最大值CmmmmXUwcUwcUI1有效值CXUWCUwcUwCUI11容抗2fc11wcXC式中,XC 的单位是。3.功率功率 1)瞬时功率 p=ui=UmIm sint cost =UmIm sin2t=UI sin2t (2-22)2)平均
25、功率 这表明,纯电容电路瞬时功率波形与电感电路的相似,以电路频率的2倍按正弦规律变化。电容器也是储能元件,当电容器充电时,它从电源吸收能量;当电容器放电时则将能量送回电源(图 2-14(c))。3)无功功率 QC=UCI=I2XCTpdtTp0012.4电阻、电感的串联电路电阻、电感的串联电路 在图 2-15 所示的R、L串联电路中,设流过电流 i=Im sint,则电阻R上的电压瞬时值为 uR=ImR sint=URmsint 根据式(2-12)可知电感L上的电压瞬时值为)2sin()2sin(wtuwtxIumLmL总电压u的瞬时值为u=uR+uL。画出该电路电流和各段电压的矢量图如图2-
展开阅读全文