江西省上饶县中学2018届高三数学上学期第三次月考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 江西省上饶县中学 2018届高三数学上学期第三次月考试题 理 时间 :120分钟 总分 :150分 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1.设集合 A=x|y=lg( x 1) ,集合 B=y|y= x2+2,则 AB 等于 A( 1, 2) B( 1, 2 C 1, 2) D 1, 2 2.已知向量 a =( 1, 3), b =( 2, 1),若 ( ka +b ) ( a 2b ),则实数 k的取值为 A 12B 12C 2 D 2 3.若 a=20.5, b=log 3, c=ln13 ,则
2、A b c a B b a c C a b c D c a b 4.已知 Sn为等差数列 an的前 n项的和, a2+a5=4, S7=21,则 a7的值为 A 6 B 7 C 8 D 9 5.直线 x+( 1+m) y=2 m和直线 mx+2y+8=0平行,则 m的值为 A 1 B 2 C 1或 2 D 23?6.设曲线 y=a( x 2) ln( x 1) + 6在点( 2, 6)处的切线方程为 y=3x,则 a= A 2 B 3 C 4 D 5 7.若 P( 2, 1)为圆( x 1) 2+y2=25的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为 A 2x+y 3=0 B x+y 1=0 C
3、 x y 3=0 D 2x y 5=0 8.已知函数 f( x) =sin( x+ )( 0, | | 2? )的最小正周期为 ,且其图象向左平移 3? 个单位后得到函数 g( x) =cosx 的图象,则函数 f( x)的图象 A关于直线 12x ? 对称B关于直线 512x ? 对称C关于点( 12? , 0)对称D关于点( 512? , 0)对称9.若实数 x, y满足不等式 3 3 02 3 010xyxyx my? ? ? ? ? ? ?,且 x+y 的最大值为 9,则实数 m= A 2 B 1 C 1 D 2 - 2 - 10.已知椭圆 E: 22 1( 0)xy abab? ?
4、? ?的右焦点为 F( 3, 0),过点 F的直线交椭圆 E于 A、B两点若 AB的中点坐标为( 1, 1),则 E的方程为 A 22145 36xy?B 22136 27xy?C 22127 18xy?D 22118 9xy?11.已知关于 x 的不等式 ? ?21 01x bx c aba ? ? ? ?的解集为 ? ,则 ? ? ? ?212 1 1a b cT ab ab ?的最小值为 A 3 B 2 C 23 D 4 12.定义在 R上的奇函数 y=f( x)满足 f( 3) =0,且当 x 0时,不等式 f( x) xf ( x)恒成立,则函数 g( x) =xf( x) +lg|
5、x+1|的零点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 (每小题 5 分 ,共 20 分 ) 13.若某几何体的三视图如 右 图所示,则此几何体的体积等于_cm3. 14. 曲线 xxxy 223 ? 与 x 轴 所 围 成 的 图 形 的 面 积为 15.在 ABC 中,已知 a, b, c是角 A、 B、 C的对应边,则 若 a b,则 f( x) =( sinA sinB) ?x在 R上是增函数; 若 a2 b2=( acosB+bcosA) 2,则 ABC 是 Rt ; cosC+sinC 的最小值为 2? ; 若( 1+tanA)( 1+tanB) =2,则 34AB?
6、,其中错误命题的序号是 16.对于三次函数 32( ) ( 0 )f x a x b x cx d a? ? ? ? ?给出定义: - 3 - 设 ()fx是函数 ()y f x? 的导数, ()fx是函数 ()fx的导数, 若方程 ( ) 0fx? 有实数解 0x ,则称点 00( , ( )x f x 为函数 ()y f x? 的 “ 拐点 ” ,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有 “ 拐点 ” ;任何一个三次函数都有对称中心,且 “ 拐点 ”就是对称中心。给定函数 321 1 5( ) 33 2 1 2f x x x x? ? ? ?,请你根据上面探究结果,计算1 2 3 2 0
7、1 2( ) ( ) ( ) ( )2 0 1 3 2 0 1 3 2 0 1 3 2 0 1 3f f f f? +=_. 三、解答题 (本大题共 6 小题, 17题 10分,其余每小题 12分 .解答应写出文字说明 .证明过程或推演步骤 .) 17.已知集合 A是函数 y=lg( 20+8x x2)的定义域,集合 B是不等式 x2 2x+1 a20 ( a 0)的解集, p: xA , q: xB , ( )若 AB? ,求 a的取值范围; ( )若 p是 q的充分不必要条件,求 a的取值范围 18.已知向量 (sin , 1)mx?,向量 1( 3 cos , )2nx?,函数 ( )
8、( )f x m n m? ? ? ? ? ( )求 f( x)单调递减区间; ( )已知 a, b, c分别为 ABC 内角 A, B, C的对边, A为锐角, , c=4, 且 f( A)恰是 f( x)在 0,2?上的最大值,求 A, b,和 ABC 的面积 S19.在等比数列 ?na 中, 1 1a? ,且 2a 是 1a 与 3 1a? 的等差中项 - 4 - ( 1)求数列 ?na 的通项公式; ( 2)若数列 ?nb 满足 1 ( 1) ()( 1) nn n n ab n Nnn ?求数列 bn的前 n项和 nS 20.如图,在四棱锥 P ABCD中, PA 平面 ABCD,
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