江西省上高县2017-2018学年高三数学上学期第二次月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 江西省上高县 2017-2018学年高三数学上学期第二次月考试题 文 一、选择题 (每题 5分, 共 60分 ) 1.已知集合 ? ? ? ?2| 6 0 , | 3 1xA x x x B x? ? ? ? ? ?,则 ? ?RA C B ? ( ) A.? ?3,1? B. ? ?1,2 C. ? ?3,0? D.? ?1,2 2.下列说法错误的是( ) A. 若 2: , 1 0p x R x x? ? ? ? ?,则 2: , 1 0p x R x x? ? ? ? ? ? B. “ 1sin 2? ”是 “ 30 150 “?或 的充分不必要条件 C. 命题“若 0a? ,则
2、0ab? ”的否命题是“若 0a? ,则 0ab? ” D.已知 2: , c o s 1 , : , 2 0p x R x q x R x x? ? ? ? ? ? ? ?,则 ? ?“pq? 为假命题 3.已知函数()fx的定义域为(3 2 , 1)aa?,且( 1)fx为偶函数 ,则实数a的值是 ( ) A23B2C4D64函数 的定义域和值域都是 ,则 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 已知 ? ?sin0 , , sin ,4 a ? ?sincos ,b ? ? ?cossinc ? ,则 ( ) A. abc? B. a c b? C. bac? D. c a
3、b? 6已知函数 ( ) | |f x x m? 在区间 1, 2)上为单调函数,则 m的取值范围是( ) A m1 或 m2 B 1m2 C 2 m1 7不等式 2 20x x m? ? ? 在 R 上恒成立的必要不充分条件是( ) A 2m? B 01m? C 0m? D 1m? 8.已知函数 ? ? 2 ln xf x x x? ,则函数 ? ?y f x? 的大致图象为( ) 9.已知 ? ? 2 sin 3f x x x?,若对任意 ? ? ? ? ? ?22 , 2 , 3 0m f m a f a? ? ? ? ?的恒成立,则 a的取值范围是( ) 2 A. ? ?1,1? B.
4、 ? ? ? ?, 1 3,? ? ? C. ? ?3,3? D.? ? ? ?, 3 1,? ? ? 10函数 2log ( 2)ay x ax? ? ?在区间 ( ,1? 上是减函数,则 a 的取值范围是( ) A 2, )? B 1, )? C 2,3) D.(2,3) 11函数 f( x)的定义域是 R, f( 0) =2,对任意 xR , f( x) +f ( x) 1,则不等式 ex?f( x) ex+1的解集为( ) A x|x 0 B x|x 0 C x|x 1,或 x 1 D x|x 1,或 0 x 1 12.设 ()fx是定义在 R 上的偶函数,任意实数 x 都有 (2 )
5、 (2 )f x f x? ? ?,且当 0,2x?时, ( ) 2 2xfx?,若函数 ( ) ( ) lo g ( 1 ) ( 0 , 1 )ag x f x x a a? ? ? ? ?,在区间 (1,9? 内恰有三个不同零点,则 a 的取值范围是( ) A 1(0, ) ( 7, )9 ? B 11( , ) (1, 3)95 C 11( , ) ( 3, 7)73 D 11( , ) ( 3, 7)95 二、填空题 (本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20分) 13函数 y 的定义域是 _ _. 14已知 ?fx为偶函数,当 0x? 时, 1() xf x e x?,则曲线 ?
6、?y f x? 在 (1,2) 处的切线方程 是 _ 15.已知 )(xf 是 R上的奇函数, )1(f =2,且对任意 Rx? 都有 )3()()6( fxfxf ? 成立,则 ?)2015(f . 16.设 ? ? 21 , 1ln , 1xxfx xx? ? ? ?,若函数 ? ? ? ? 1g x f x ax? ? ?有 4不同的零点,则 a 的取值范围 为 . 三、解答题 17. (本题满分 10分)已知函数 ? ? 1.f x x x? ? ? ( 1) 解关于 x 的不等式 ? ? 3fx? ; ( 2) 若 xR? ,使得 ? ?2 3 2 0m m f x? ? ?成立,试
7、求实数 m 的取值范围 . 18.(本题满分 12分) 小王于年初用 50 万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出 2万元,假定该车每年的运输收入均为 25万元小王在该车3 运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为 二手车出售,若该车在第 x年年底出售,其销售价格为( 25 x)万元(国家规定大货车的报废年限为 10年) ( 1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出? ( 2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大?(利润累计收入销售收入总支出) 19(本小题满分 12分)已知函数 2( ) 2f x x a
8、x a? ? ?, ( 1)当 2?a 时,求函数 ?fx在 ? ?0,3 上的值域; ( 2)若 0?a ,求使函数 2( ) 2f x x ax a? ? ?的定义域为 ? ?1,1? ,值域为 ? ?22,? 的 a 的值; 20、 (本小题满分 12分 ) 设当 1?x时,函数14 2 2xxy ? ?的值域为 D,且当 xD?时,恒有2() 54fx x kx x? ?,求实数 k的取值范围 21.(本题满分 12分 已知函数 ?fx是定义在区间 ? ?1,1? 上的奇函数,且 ?11f ? ,若 ? ?, 1,1 , 0m n m n? ? ? ?时,有 ? ? ? ? 0f m
9、f nmn? ? 成立( 1)证明:函数 ?fx在区间 ? ?1,1? 上是增函数; ( 2)解不等式 ? ? ? ?2 1 3 3 0f x f x? ? ? ?; ( 3)若不等式 ? ? 2 21f x t at? ? ?对 ? ? ? ?1,1 , 1,1xa? ? ? ? ?恒成立,求实数 t 的取值范围 4 22(本小题满分 12 分) 已知 2)(,ln)( 23 ? xaxxxgxxxf ( I) 如果函数 )(xg 的单调递减区间为 )1,31(? ,求函数 )(xg 的解析式; ( II) 在 ( )的条件下 ,求函数 )(xgy? 的图像在点 )1,1(?P 处的切线方程
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