江西省九江市2018届高三数学上学期第二次月考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 江西省九江市 2018届高三数学上学期第二次月考试题 理 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1设全集 U=R，集合 A=y|y=x2 2， B=x|y=log2（ 3 x），则（ ?UA） B=（ ） A x| 2 x 3 B x|x 2 C x|x 2 D x|x 3 2已知 i为虚数单位，则 的实部与虚部之积等于（ ） A B C D 3 若圆锥曲线 22:1C x my?的离心率为 2 ，则 m? （ ） A. B. C. D. 4 若直线 l 过三角形 ABC 内心（三角形内心为三角形内切

2、 圆的圆心），则“直线 l 平分三角形ABC 周长”是“直 线 l 平分三角形 ABC 面积”的（ ） 条件 A充分不必 要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 5 下列命题中错误的是（ ） A若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“ ()pq? ”为真命题 B命题“若 7ab? ，则 2a? 或 5b? ”为真命题 C命题“若 2 0xx? ，则 0x? 或 1x? ”的否命题为“若 2 0xx? ，则 0x? 且 1x? ” D命题 p ： 0x? ， sin 2 1xx?，则 p? 为 0x? ， sin 2 1xx? 6 执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为 （ ）

3、 A. 6 B. 22log 3 1? C. 22log 3 3? D. 2log3 1? 第 6题 第 7题 7 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ） A. 83 B. 163 C. 323 D. 16 8 点 ? ?,Mxy 在圆 ? ?22 21xy? ? ?上运动，则224 xyxy?的取值范围是（ ） - 2 - A 11,44? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B ? ?11, , 044? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. 11,0 0,44? ? ? ? ? ? ? ?D 11,44?9. 已知数列

4、?na 是各项均不为 0 的正项数列， nS 为前 n 项和，且满足 2 +1nnSa? ， *nN? ，若不等式 ? ?12 8 1 nnnSa? ? ? ?对任意的 *nN? 恒成立，求实数 ? 的最大值为( ) A. 21? B. 15? C. 9? D. 2? 10. 点 12FF、 分别是双曲线 22 13yx ?的左、右焦点，点 P 在双曲线上，则 12PFF? 的内切圆半径 r 的取值范围是（ ） A ? ?0, 3 B ? ?0,2 C. ? ?0, 2 D ? ?0,1 11已知函数 的两个零点分别为 x1， x2（ x1 x2），则下列结论正确的是（ ） A 1 x1 2，

5、 x1+x2 2 B 1 x1 2， x1+x2 1 C x1 1， x1+x2 2 D x1 1， x1+x2 1 12在三棱锥 ABCD中， BC CD， Rt BCD斜边上的高为 1，三棱锥 ABCD的外接球的直径是 AB，若该外接球的表面积为 16 ，则三棱锥 ABCD体积的最大值为（ ） A B C 1 D 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 已知 an=，则 a1+a2+?+a 9= 14. 已知直线 yx? 与抛物线 2yx? 围成的区域的面积为 1n ，则 ? ? 112 nxxx?的展开 式的常 数项为 15. 已知向量 、 满足： ，且12

6、ab?，若 c xa yb?，其中 0, 0xy?且2xy?，则 |c 最小值是 16 已知锐角 ABC? 中，内角 ,ABC 所对应的边分别为 ,abc，且满足： 22b a ac?， 2c? ，则 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 5小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. 在 ABC 中 ， 内 角 ,ABC 所 对 的 边 分 别 为 ,abc ，- 3 - 2 2 26 c o s , s in 2 s in s ina b a b C C A B? ? ?. （ 1） 求角 C 的大小； （ 2） 设函数 ? ? ? ?s in c o s 0

7、6f x x x? ? ? ? ? ?，且 ?fx图像上相邻两最高点间的距离为 ? ,求 ? ?fA的值 . 18. 2015 年 12 月 10 日 , 我国科学家 屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物 为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、 空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为 ,xyz ，并对它们进行量化： 0 表示不合格， 1表示临界合格， 2 表示合格，再用综合指标 x y z? ? ? 的值评定人工种植的青蒿的长势等

8、级：若 4? ，则长势为一级；若 23?，则长势为二级；若 01?，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了 10块青蒿人工种植地，得到如下结果： 种植地编号 1A 2A 3A 4A 5A ? ?,xyz ? ?0,1,0 ? ?1,2,1 ? ?2,1,1 ? ?2,2,2 ? ?0,1,1 种植地编号 6A 7A 8A 9A 10A ? ?,xyz ? ?1,1,2 ? ?2,1,2 ? ?2,0,1 ? ?2,2,1 ? ?0,2,1 （ 1）在这 10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标 z 相同的概率； （ 2）从长势等级是一级的人工种植

9、地中任取一地，其综合指标为 m ，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为 n ，记随机变量 X m n?，求 X 的分布列及其数学期望 . 19.如图，在棱台 ABC FED? 中， DEF? 与 ABC? 分别是棱长为 1 与 2 的正三角形，平面ABC ? 平面 BCDE ，四边形 BCDE 为 直 角 梯 形 ，,1BC CD CD?，点 G 为 ABC? 的重心， N 为 AB 中点，( , 0 )A M A F R? ? ? ? ?， - 4 - （ 1） 当 23? 时，求证： GM /平面 DFN ； （ 2）若直线 MN 与 CD 所成角为 3? ， 试求二面角

10、 M BC D?的余弦值 . 20.已知椭圆222: 1(0 3)9xyCbb? ? ? ?的左右焦点分别为 ,EF，过点 F 作直线交椭圆 C 于,AB 两点，若 FBAF 2? 且 0.AE AB? （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2） 已知 O 为原点，圆 )0()3(: 222 ? rryxD 与椭圆 C 交于 NM, 两点，点 P 为椭圆 C 上一动点，若直线 PNPM, 与 x 轴分别交 于点 ,SR 求证： | | | |OR OS? 为常数 . 21.若 ,xD? 总有 ( ) ( ) ( ),f x F x g x?则称 ()Fx为 ()fx与 ()gx 在 D 上的一个“

11、严格分界函 数” . （ 1）求证： xye? 是 1yx? 和 21 2xyx? ? ? 在 ( 1,0)? 上的一个“严格分界函数”； （ 2）函数 1( 2) 21xhx e x? ?，若存在最大整数 M 使得 ()10Mhx? 在 ( 1,0)x? 恒成立，求M 的值 .（ 2,718e? ?是自然对数的底数， 132 1.414, 2 1.260?） 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy中，倾斜角为 （ ）的直线 l的参数方程为（ t 为参数）以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是 cos 2 4sin=0 （ I）

12、写出直线 l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程； （ ）已知点 P（ 1， 0）若点 M的极坐标为（ 1， ），直线 l经过点 M且与曲线 C相交于 A，B 两点，设线段 AB的中点为 Q，求 |PQ|的值 选修 4-5：不等式选讲 - 5 - 23已知函数 f（ x） =|x 1|+a|x+2| （ ）当 a=1时，求不等式 f（ x） 5的解集； （ ）当 a 1时，若 f（ x）的图象与 x轴围成的三角形面积等于 6，求 a的值 - 6 - 2017 年九江一中高三第二次月考数学（理）试卷 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是

13、符合题目要求的 . 1设全集 U=R，集合 A=y|y=x2 2， B=x|y=log2（ 3 x），则（ ?UA） B=（ C ） A x| 2 x 3 B x|x 2 C x|x 2 D x|x 3 2已知 i为虚数单位，则 的实部与虚部之积等于（ A ） A B C D 3 若圆锥曲线 22:1C x my?的离心率为 2 ，则 m? （ C ） A. B. C. D. 4 若直线 l 过三角形 ABC 内心（三角形内心为三角形内切圆的圆心），则“直线 l 平分三角形ABC 周长”是“直 线 l 平分三角形 ABC 面积”的（ C ） 条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分

14、也不必要 5 下列命题中错误的是（ C ） A若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“ ()pq? ”为真命题 B命题“若 7ab? ，则 2a? 或 5b? ”为真命题 C命题“若 2 0xx? ，则 0x? 或 1x? ”的否命题为“若 2 0xx? ，则 0x? 且 1x? ” D命题 p ： 0x?， sin 2 1xx?，则 p? 为 0x?， sin 2 1xx? 6 执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为 （ D ） A. 6 B. 22log 3 1? C. 22log 3 3? D. 2log3 1? 第 8题 7 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是

15、某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ B ） A. 83 B. 163 C. 323 D. 16 - 7 - 8 点 ? ?,Mxy 在圆 ? ?22 21xy? ? ?上运动，则224 xyxy?的取值范围是（ D ） A 11,44? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B ? ?11, , 044? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. 11,0 0,44? ? ? ? ? ? ? ?D 11,44?9. 已知数列 ?na是各项均不为 0 的正项数列， nS为前 项和，且满足 2 +1nnSa?， *nN?，若不等式 ? ?12 8 1 nnnSa? ? ? ?对任意的

16、 *nN?恒成立，求实数 ?的最大值为( D ) A. 21? B. 15? C. 9? D. 2? 10. 点 12FF、 分别是双曲线 22 13yx ?的左、右焦点 ，点 P 在双曲线上，则 12PFF? 的内切圆半径 r 的取值范围是（ A ） A ? ?0, 3 B ? ?0,2 C. ? ?0, 2 D ? ?0,1 11已知函数 的两个零点分 别为 x1， x2（ x1 x2），则下列结论正确的是（ A ） A 1 x1 2， x1+x2 2 B 1 x1 2， x1+x2 1 C x1 1， x1+x2 2 D x1 1， x1+x2 1 12在三棱锥 ABCD中， BC CD， Rt BCD斜边上的高为 1，三棱锥 ABCD的外接球的直径是 AB，若该外接球的表面积为 16 ，则三棱锥 ABCD体积的最大值为（ D ） A