江西省吉安市新干县2018届高三数学上学期第一次月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 江西省吉安市新干县 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 文 第 卷(共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.复数 (1 ) 1i z i? ? ? (其中 i 为虚数单位 ),则 2z 等于 ( ) A 1 B 1? C i D i? 2.函数 1()f x x x? ? 在 12,3?上的最大值是 ( ) A 32 B 83? C 2? D 2 3.九章算术中“竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积称等比数列,上面 3 节的容积共 2 升,下面 3 节的
2、容积共 128 升,则第 5 节的容积为( ) A 3 升 B 316 升 C 4 升 D 327 4.某公司的班车分别在 7:30 , 8:30 发车 , 小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车 ,且到达发车站的时刻是随机的 , 则他等车时间不超过 15 分钟的概率是( ) A 13 B 38 C 23 D 58 5.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输出 S 的值为 16,则输入 m 的值可以为 ( ) A 4 B 6 C 7 D 8 6.设某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 2 A 8 B 4 C 2 D 43 7.已知正方形 ABCD 的面积为 2,
3、点 P 在边 AB 上 , 则 PDPC? 的最小值为 ( ) A 62 B 32 C 2 D 2 8.在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中,过点 A 作平面 ? 平行平面 1BDC , 平面 ? 与平面11AADD 交于直线 m , 平面 ? 与平面 11AABB 交于 直线 n , 则直线 m 与直线 n 所成的角为( ) A 6? B 4? C 3? D 2? 9.函数 1, 2 0 , 82 s in ( ), 0 3k x xy xx ? ? ? ? ? ? ? ?的图 象如图 , 则 ( ) A 12k? , 12? , 6? B 12k? , 12? , 3?
4、C 12k? , 12? , 6? D 2k? , 2? , 3? 3 10.设 1F , 2F 分别为椭圆 1C : 22112211 1( 0 )xy abab? ? ? ?与双曲线 2C :222222 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的公共焦点 , 它们在第一象限内交于点 M , 1290FMF? ? ?,若椭圆的离心率1 34e?, 则双曲线 2C 的离心率 2e 的值为 ( ) A 92 B 322 C 32 D 54 11.已知函数 2ln ( )( ) ( )x x bf x b Rx?, 若存在 1,22x ?, 使得 ( ) ( )f x x f x? ?
5、,则实数 b 的取值范围是 ( ) A ( , 2)? B 3( , )2? C 9( , )4? D ( ,3)? 12.已知函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数 , 当 0x? 时 , 1( ) (| 1 | | 2 | 3 )2f x x x? ? ? ? ?,若 xR? , ( ) ( )f x a f x? , 则 a 的取值范围是 ( ) A 3a? B 33a? ? ? C 6a? D 66a? ? ? 第 卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.命题“ xR? , 2| | 0xx?”的否定是 14.已知 2? ?, 3sin
6、 2 2cos? , 则 9sin( )2? 15. 13 设 ,xy R? ,向量 ? ?,2ax? , ? ?1,by? , ? ?2, 6c?,且 ac? , /bc,则ab?_ 16 设 错误 !未找到引用源。 为坐标原点, 错误 !未找到引用源。 ,若点 错误 !未找到引用源。满足?101211yx 22yx ,则 OBOA? 的最大值是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?na 中 , nS 是数列 ?na 的前 n 项和 , 已知 2 9a? , 5 65S? 4 (
7、 1)求数列 ?na 的通项公式 ; ( 2)设数列 1nSn?的前 n 项和为 nT , 求 nT 18. (本小题满分 12 分) 19. (本小题满分 12 分) 据统计, 2016 年“双十”天猫总成交金额突破 1207 亿元某购物网站为优化营销策略,对11 月 11 日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过 1000 元的 1000 名网购者(其中有女性 800 名,男性 200 名)进行抽样分析采用根据性别分层抽样的方法从这 1000 名网购者中抽取 100 名进行分析,得到下表:(消费金额单位:元) 女性消费情况: 消费金额 (0,200) 200,400) 400,600)
8、600,800) ? ?800,1000 人数 5 10 15 47 x 男性消费情况: 消费金额 (0,200) 200,400) 400,600) 600,800) ? ?800,1000 人数 2 3 10 y 2 ( 1)计算 x , y 的值 ; 在抽出的 100 名且消费金额在 ? ?800,1000 (单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率; ( 2)若消费金额不低于 600 元的网购者为“网购达人”,低于 600 元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写 22? 列联表 , 并回答能否在犯错误的概率不超过 0.010 的前提
9、下认为 “是否为网购达人与性别有关?” 5 女性 男性 总计 网购达人 非网购达人 总计 附: 2 0()Pk k? 0.10 0.05 0.025 0.010 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 ( 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ? ?, 其中 n a b c d? ? ? ? ) 20. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 C : 2 2y px? ( 0p? )的焦点为 F , 在抛物线 C 上存在点 M , 使得点 F 关于 M 的对称点 28( , )55M , 且 | | 1MF? ( 1
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