江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十四周周练试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 横峰中学 2017 届高三第 14 周周练试卷（文） 一、 选择题： 1.在等差数列 na 中， 1163 ?aa ， 3985 ?aa ，则公差 d 为（ ） A 14? B 7? C 7 D 14 2.若函数 )141)(4c o s (3)( ? ? xxf 的图象关于 12?x 对称，则 ? 等于（ ） A 2 B 3 C 6 D 9 3.函数 3|)( ? xxxf 的零点所在区间为（ ） A )1,0( B )2,1( C )3,2( D )4,3( 4.在 ABC? 中，角 CBA , 所对的边分别为 cba, ， 若 2co sco s cBaAb ? ， 2?ba ，则

2、 ABC?的周长为 （ ） A 5 B 6 C 7 D 7.5 5.设向量 )tan,tan2( ?a ，向量 )3,4( ?b ，且 0?ba ，则 )tan( ? 等于（ ） A 71 B 51? C 51 D 71? 6.当双曲线 M ： )02(162 222 ? mmymx 的焦距取得最小值时，双曲线 M 的渐近线方程为（ ） A xy 2? B xy 22? C xy 2? D xy 21? 7.设正数 yx, 满足 21 ? yx ，则 yxz 2? 的取值范围为（ ） A (0,2) B )2,(? C )2,2(? D )(2,? 8.将函数 )62s in (2)( ? x

3、xf 的图象向左平移 12? 个单位，再向上平移 1个单位，得到 )(xg 的图象 .若 9)()( 21 ?xgxg ，且 2,2, 21 ?xx ， 则 212 xx? 的最大值为（ ） A 625? B 635? C 1249? D 417? 9.已知函数 23 )1(2)( xxfxf ? 的最大值为 )(af ，则 a 等于（ ） A 161 B 443 C 41 D 843 二、填空题 10. 在 AOBRt? 中， 0?OBOA ， 5| ?OA ， 52| ?OB ， AB 边上的高线为 OD ，点 E 位2 于线段 OD 上，若 43?EAOE ，则向量 EA 在向量 OD

4、上的投影为 . 三、解答题 11.已知等差数列 na 的公差 0?d ，且 1161 ?aa ， 1243 ?aa . （ 1）求数列 na 的通项公式；（ 2）求数列 2 211 ? ?n nn aa的前 n 项和 nT . 12.已知曲线 )2(65331)( 23 ? axaxxxf 在点 )1(,1( f 处的切线 l 与坐标轴围成的三角形的面积为 52 .（ 1）求实数 a 的值； （ 2）若 0?a ，且 1,1, 21 ? xx ， 36)()( 212 mxfxf ? 恒成立，求实数 m 的取值范围 . 3 横峰中学高三第 14 周周练试卷答案（文） 命题人 黄先明 一、 选择

5、题： 1.在等差数列 na 中， 1163 ?aa ， 3985 ?aa ，则公差 d 为（ c ） A 14? B 7? C 7 D 14 2.若函数 )141)(4c o s (3)( ? ? xxf 的图象关于 12?x 对称，则 ? 等于（ B ） A 2 B 3 C 6 D 9 3.函数 3|)( ? xxxf 的零点所在区间为（ B ） A )1,0( B )2,1( C )3,2( D )4,3( 4.在 ABC? 中，角 CBA , 所对的边分别为 cba, ， 若 2co sco s cBaAb ? ， 2?ba ，则 ABC?的周 长为 （ A ） A 5 B 6 C 7

6、D 7.5 5.设向量 )tan,tan2( ?a ，向量 )3,4( ?b ， 且 0?ba ，则 )tan( ? 等于（ A ） A 71 B 51? C 51 D 71? 6.当双曲线 M ： )02(162 222 ? mmymx 的焦距取得最小值时，双曲线 M 的渐近线方程为（ C ） A xy 2? B xy 22? C xy 2? D xy 21? 7.设正数 yx, 满足 21 ? yx ，则 yxz 2? 的取值范围为（ B ） A (0,2) B )2,(? C )2,2(? D )(2,? 8.将函数 )62s in (2)( ? xxf 的图象向左平移 12? 个单位，

7、再向上平移 1个单位，得到 )(xg 的图象 .若 9)()( 21 ?xgxg ，且 2,2, 21 ?xx ，则 212 xx? 的最大值为（ C ） A 625? B 635? C 1249? D 417? 9.已知函数 23 )1(2)( xxfxf ? 的最大值为 )(af ，则 a 等于（ B ） A 161 B 443 C 41 D 843 二、填空题 10. 在 AOBRt? 中， 0?OBOA ， 5| ?OA ， 52| ?OB ， AB 边上的高线为 OD ，4 点 E 位于线段 OD 上，若 43?EAOE ，则向量 EA 在向量 OD 上的投影为 21 或 23 .

8、三、解答题 11.已知等差数列 na 的 公差 0?d ，且 1161 ?aa ， 1243 ?aa . （ 1）求数列 na 的通项公式；（ 2）求数列 2 211 ? ?n nn aa的前 n 项和 nT . 12.已知曲线 )2(65331)( 23 ? axaxxxf 在点 )1(,1( f 处的切线 l 与坐标轴围成的三角形的面积为 52 .（ 1）求实数 a 的值； （ 2）若 0?a ，且 1,1, 21 ? xx ， 36)()( 212 mxfxf ? 恒成立，求实数 m 的取值范围 . 19 解 ： (1) 124361 ? aaaa ， 1161 ?aa ， 61,aa

9、是方程 011122 ? xx 的两根，且61 aa? ，解得 11?a ， 116?a ， 10516 ? daa ，即 2?d ， 12 ? nan . (2)nnnnn nn aaaa 222 2 1111 ? ?， 212 1222)22()22()22()22(1111111334422331122 ? ? nnnnnnnn naaaaaaaaaaT ?. 21 解： (1) 32)( 2 ? axxxf ， 42)1( ? af ，又 25)1( ?af ， 切线 l 的方程 为 )1)(42()25( ? xaay ，当 0?x 时， 23? ay ；当 0?y 时，42 23?aax ； l 与坐标轴围成的三角形的面积5223422321 ? aaaS ， 2?a ， )2(58)23( 2 ? aa ，解得 21?a 或 1019?a .(2) 0?a ， 21?a ，03)( 2 ? xxxf 对 1,1?x 恒成立 ， )(xf 在 1,1? 上递增， 311)1( ?f ， 3)1( ?f ， 311)(min ?xf， 3)( max ?xf ， 33263113m a x6)()( 22)2( 21 mxfxf ? ? ， 4?m .