江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十三周周练试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 横峰中学 2017届高三第 13 周周练数学 (理 )试题 一 .选择题 (共 6小题 ,每小题 10 分 ,共 60分 ) 1.若数列 na 的前 n项和为 nS ,如果 323 ?nn aS,那么这数列的通项公式是 ( ) A. )1(2 2 ?nn B. 13?n C. n32? D. n23? 2如果 A是 a、 b的等差中项, G是 a b的正的等比中项,那么 ab 与 AG之间的关系是 ( ) A. AGab? B. AGab? C. AGab? D. 不具备上述 三种关系 3.若等差数列 na 、 nb 前 n项和分别为 nA 、 nB ,满足274 17 ? nnBAnn
2、,则1111ba =( ) A. 34 B. 47 C. 7178 D. 4477 4.设某等差数列的首项为 a ( 0?a ),第二项为 b ,则这个数列有一项为 0的充要条件是 ( ) A. ba? 是正整数 B. ba? 是正整数 C. bab?是正整数 D. baa?是正整数 5.若关于 x 的方程 02 ? axx 和 )(02 babxx ? 的四个根可组成首项为 41 的等差数列 ,则ba? 的值是 ( ) A. 83 B. 2411 C. 2413 D. 7231 6.已知 )1lg(),21lg( s in,3lg yx ? 顺次成等差数列 ,则 ( ) A. y 有最大值
3、1,无最小值 B. y 有最小值 1211 ,无最大值 C. y 有最大值 1,最小值 1? D. y 有最小值 1211 ,最大值 1 二 .填空题 (共 2小题 ,每小题 10 分 ,共 20分 ) 7.已知数列 na 的前 n 项和为 nnSn 22 ? , 则 65432 aaaaa ? = . 8.右 表给出一个 “ 直角三角形数阵 ” 满足每一列成等差数列,从第三行起, 每一行成等比数列,且每一行的公比相等,记第 i 行,第 j 列的数为 ),( *Njijiaij ? ,则 84a 等于 三 .解答题 9.(20分 )已知数列 a n,bn满足 a 1=3, a na n+1+1
4、=3a n-a n+1, bn=a n-1, 数列 bn的前 n 41 21 , 41 43 , 83 , 163 ? 2 项和为 Sn, Tn=S2n-Sn. (1) 求数列 bn的通项公式 ; (2)求证 :Tn+1Tn. 10.附加题 (20 分 )已知数列 a n的前 n项和为 Sn,且 a n=21 (3n+Sn)对一切正整数 n成立 . (1)设 bn=3n a n, 求数列 bn的前 n 项和为 Bn; (2) 数列 a n中是否存在构成等差数列的四项 ?若存在求出一组 ;否则说明理由 . 3 横峰中学 2017届高三第 13 周周练数学 (理 )答案 一 .选择题 (共 6小题
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