西藏林芝地区2018届高三数学上学期第一次月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 西藏林芝地区 2018届高三数学上学期第一次月考试题 文 考试时间 :120分钟 一、选择题 (每小题 5分,共 12小题,总计: 60 分) 1、 已知集合 2 | 1A xx=, |0 2B x x= ,那么 AB= A. B.1 C.1- D.1,1- 2、 在复平面内,复数 21ii? 对应的点位于 ( ) A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、 已知向量 = ( 1 2 = ( 1 )xx?, , ,ab) . 若 ?a 与 ?b 垂直 , 则 x = A.1 B. 2 C.2 D.4 4、 已知 平面 向量 ,?ab满足 ( )=3? ? ?a
2、a+b ,且 =2, =1?ab,则向量 ?a 与 ?b 的夹角为 A.6? B. 3? C. 3? D. 6? 5、 执行如图 所示的程序框图,输出的 k 值是 A.5 B. 6 C. 7 D.8 6、 若集合 ? ?21,Am? , ? ?3,4B? ,则 “ 2m? ” 是 “ ? ?4?BA? ” 的 - 2 - A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7、 若点 ( , )Pxy 在不等式 组 , ,2yxyxx?表示的平面区域内,则 2z x y?的最大值为 A 0 B 2 C 4 D 6 8、 已知函数 ( ) ( )( )f x x a
3、x b? ? ?( 其中 )ab? 的图象如右图所示,则函数 () xg x a b?的 图象大致为 A B C D 9、 已知 x , y , z?R ,若 1? , x , y , z , 3? 成等 差 数列,则 x y z?的值为 A. 2? B. 4? C. 6? D. 8? 10、 若 2log 3a? , 3log 2b? ,41log 3c?,则下列结论正确的是( ) A.a c b? B.c b a? C.b c a? D.c a b? 11、 过双曲线 2219 16xy?的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 A.3 4 15 0xy+ - =B.3 4 1
4、5 0xy- - = C.4 3 20 0xy- + =D.4 3 20 0xy- - = 12 、 设集合 10, )2A? , 1 ,12B? , 函数 1 ,() 22 (1 ), .x x Afxx x B? ? ?若 0xA? , 且0 ( )f f x A? , 则 0x 的取值范围是 A.( 41,0 B.( 21,41 C.( 21,41 )D.0, 83 - 3 - 二、 填空题 (每小题 5 分,共 4小题,总计: 20分) 13、 命题“0 0 0(0 , ), ta n sin2x x x? ? ?”的否定是 14、 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 1
5、5、 已知向量 (1,2)?a , ( , 2)?b .若 ?ab,则实数 ? . 16、 已知函数213( ) , 2 ,() 24lo g , 0 2x xfxxx? ? ? ,函数 ( ) ( )g x f x k?恰有两个零点,则实数 k的取值范围是 . 三、解答题(共 6小题,总计: 70分, 17-21题每题 12分, 22 题 10分) 17、 (本小题满分 12分) 已知各项都为正数的数列 ?na 满足 1 1a? , 2 11(2 1) 2 0n n n na a a a? ? ? ?. ( ) 求 23,aa; ( ) 求 ?na 的通项公式 . 18、 (本小题满分 12
6、分) 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是 0,100 ,样本数据分组为 0,20) ,20,40) , 40,60) , 60,80) , 80,100 . ( ) 求直方图中 x 的值; ( ) 如果上学所需时间不少于 1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校 600名新生中有多少名学生可以申请住宿 - 4 - 19、 (本小题满分 12分) 已知函数 22( ) (s in 2 c o s 2 ) 2 s in 2f x x x x? ? ?. ()求 ()fx的最小正周期; ()若函数 ()y gx
7、? 的图象是由 ()y f x? 的图象向右平移 8? 个单位长度得到的 , 当x? 0 ,4? 时,求 ()y gx? 的最大值和最小值 . 20、 (本小题满分 12分) 设函数 3 2 21( ) 2 3 ( )3f x x a x a x a a R? ? ? ? ? ?. () 当 1?a 时,求曲线 )(xfy? 在点 ? ?)3(,3f 处的切线方程; () 求函 数 )(xf 的单调区间和极值; 21、 (本小题满分 12 分) 已知椭圆 12222 ?byax )0( ?ba 的长轴长为 24 ,点 P ( 2, 1)在椭圆上,平行于 OP( O为坐标原点)的直线 l 交椭圆
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