四川省新津县2018届高三数学上学期入学考试试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 四川省新津县 2018 届高三数学上学期入学考试试题 理 第 I 卷 （选择题，共 60 分） 一 、选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 .） 1.若复数 ii iz ,32? 是虚数单位，则 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 1lg,013 ? xxBxxxA，则 ?BA? A. 31 ，? B. 31( ，? C. 10(， D. 30(， 3. 等差数列 na 的前 n 项和为 ns ，若 20,5 532 ? saa ，则 ?5a A.

2、6 B. 8 C. 10 D. 12 4.已知三个数 ?ln,3lo g,6.0 6.03.0 ? cba ，则 cba, 的大小关系是 A. abc ? B. bac ? C. acb ? D. cab ? 5.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍 是比较先进的算法 .如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某 多项式值的一个实例，若输入 x 的值为 3 ，每次输入 a 的值均为 4 ， 输出 s 的值为 484 ，则输入 n 的值为 A.6 B.5 C.4 D.3 6.二次函数 )2(42 ? xxxy 与指

3、数函数 xy )21(? 的交点个数有 A. 个3 B. 个2 C.个1 D. 个07. 512 ? ? xxxax ）（的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为 A.40 B.20 C.-20 D.-40 8.由 1、 2、 3、 4、 5、 6 组成没有重复数字且 1、 3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是 A.144 B.108 C. 96 D .72 9.已知三棱锥 ABCP? 中， ABCPA 底面? ， 2, ? ACPABCAB ，且该三棱锥所有顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 A. ?4 B.?8 C. ?16 D. ?20 2 10.任取 2,0?y

4、x、 ，则点 ),yxP（ 满足 xy 1? 的概率为 A. 4 2ln21? B. 4 2ln2-3 C.83 D.85 11.已知抛物线 xy 42? 与双曲线 )0,0(12222 ? babyax 有相同的焦点 F ，点 A 是两曲线的一个交点，点 B 是点 F 关于坐标原点的对称点，且以 AB 为直径的圆过点 F ，则双曲线的离心率为 A. 1-22 B 12? C. 8-28 D. 2-22 12.设 )(xf? 是函数 )( Rxxf ? 的导数，且满足 0)(2)( ? xfxfx ，若 ABC? 中， C? 是钝角，则 A. 22( s in ) s in ( s in )

5、s inf A B f B A? ? ? B. 22( s in ) s inA B f B A? ? C. ( c o s ) s in ( s in ) c o sf A B f B A? ? ? D. ( c o s ) s in ( s in ) c o sf A B f B A? ? ? 第 卷 （ 非选择题，共 90 分） 二、填空题 （本大题共计 4 小题，每小题 5 分 .） 13. 若 83ax x?的展开式中 4x 的系数为 7，则实数 a? _ 14.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于 _ 15.1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球， 2 号箱中有 5 个

6、白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，则从 1 号箱中取出的是红球的条件下，从 2 号箱取出红球的概率是 _ 16.已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，满足： 11?a , )(31 ? ? NnaSS nnnn，则该数列的前 2017 项和 ?2017S _ 3 4 2 3 3 正视图 侧视图 俯视图 3 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 17已知 ABC? 的内角 CBA 、 所对的边分别为 cba 、 ， 若 ? ?2 c o s c o s , 3a c B b

7、 C A B B C? ? ? ? ? （ 1）求 ABC? 的面积； （ 2）若 2:3sin:sin ?CA ，求 AC 边上的中线 BD 的长 18从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了 60 名学生的成绩得到 如图所示的频率分布直方图： （ 1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分； （ 2）若用分层抽样的方法从分数在 ? ?30,50 和? ?130,150 的学生中共抽取 6 人，该 6 人中成绩在 ? ?130,150 的有几人？ （ 3）在（ 2）抽取的 6 人中，随机抽取 3 人 ，计分数在 ? ?130,150 内的人数为 ? ，求 ? 的分布列

8、 110 150 90 30 130 50 70 分数 频 率组 距 0.0025 0.0050 0.0075 0.0125 0.0150 o 4 19. 已知如图：三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的各条棱均相等， 1AA ABC? 平 面 ， E 为 1AA 的中点 . （ 1） 求证：平面 EBC1 平面 11BBCC ; （ 2） 求二面角 11 ABEC ? 的余弦值 . 20.椭圆 )0(12222 ? babyaxC ： 的 左右焦点分别为 21 FF， ，点 P 在椭圆 C 上，满足5 59550 21211 ? PFPFFFPF ， . （ 1）求椭圆 C 的方程 . （

9、2）设 O 为坐标原点，过椭圆 C 的左焦点 1F 的动直线 l 与椭圆 C 相交于 NM, 两点 ,是否存在常数 t ，使得 NFMFtONOM 11 ? 为定值，若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 . 21. 已知函数 bexf ax?)( 在 )0(,0( f 处的 切线为 1?xy . （ 1）若对任意 Rx? ，有 kxxf ?)( 成立，求实数 k 的取值范围 . （ 2）证明：对任意 xtxft ln)(,2,( ? 成立 . C A B A1 B1 C1 E 5 22.（本小题满分 10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点 M 的坐标为 )2,3( ? ，曲线 C 的方程为 )4sin(22 ? ? ；以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为 1? 的直线 l 经过点 M . （ 1）求直线 l 和曲线 C 的直角坐标方程； （ 2）若 P 为曲线 C 上任意一点，曲线 l 和曲线 C 相交于 BA、 两点，求 PAB? 面积的最大值 .