山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 6页山东省青岛市市南区青岛大学附属中学山东省青岛市市南区青岛大学附属中学 2023-20242023-2024 学年八年学年八年级上学期期中数学试题级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列计算中，计算正确的有（）个3111255；164；3819；0.40.2A1道B2道C3道D4道2下列几组数中是勾股数的一组是（）A1，2，3B1.5，2，2.5C6，8，13D9，12，15329的平方根是（）A9B9C81D9 4点P坐标为63,2()a a，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A(3,3)B(3,3)C(3,3)或(6,6

2、)D(3,3)或(6,6)5若点12,Ay，点21,By，点3,1C都在一次函数10ykx的图象上，则1y与2y的大小关系是（）A12yyB12yyC12yyD无法确定6如图，点A，C都是数轴上的点，ABAC，则数轴上点C所表示的数为（）A110B5C51D1017如图，有一棱长为3dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为（）dm试卷第 2页，共 6页A15B9C3 13D5 108 两个一次函数1ymxn、2ynxm，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD二、填空题二、填空题

3、9估算比较大小：10221（填“”或“”或“”）10在实数3.1415926，5，17，39，327，0，2，121225，0.303003（相邻两个 3 之间依次多个 0）中，无理数有个11如果216(1)25x，那么x 12要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用24米长的篱笆围成的另外三边，如图所示的矩形ABCD 为了方便进出，在BC边上留了一个1米宽的小门 设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是13 如图，长方形ABCD中，4AB，2BC，将长方形沿AC折叠，点D落在点D处，CD交AB于）点F，则重叠部分AFC的面积为14今年“五一”节，小明外出爬山，他从

4、山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系试卷第 3页，共 6页如图所示下列说法错误的结论有小明中途休息用了 20 分钟小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米小明在上述过程中所走的路程为 6600 米小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度15如图，在RtABC中，90ABC，5AB，12BC，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AB上的动点，则BEEF的最小值为16如图，1OAB，112B AB，223B A B，1nnnB A B都是面积为3 34的等边三角形，边AO在y轴上，点1B，2B

5、，3B，nB，1nB都在直线33yx上，点1A，2A，3A，nA都在直线33yx的上方，观察图形的构成规律，用你发现的规律直接写出点2024A的坐标为三、解答题三、解答题17如图所示，在平面直角坐标系中，已知三点A，B，C试卷第 4页，共 6页(1)请写出三点坐标A，B，C；(2)请作ABC关于x轴对称的111ABC；(3)已知点P为y轴上一点，若5ACPS时，则点P的坐标为 18计算题(1)1836；(2)1126483；(3)253353 1；(4)32045164519已知620a的立方根是2，52ba的算术平方根是3，c是16的算术平方根(1)求a，b，c的值；(2)求10bca的平方

6、根20某校九年级学生陈强和张红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为 6 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话陈强：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 800 元张红：我通过调查验证，发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在500ykx（k是常数，且0k）的关系(1)求y（千克）与x（元）0 x 的函数关系式；(2)当销售单价为 9 元时，该超市销售这种水果每天获得的利润为多少元？利润销售试卷第 5页，共 6页量（销售单价进价）21如图所示，一棵25米高的大杉树在一次台风中被刮断，折断处A到树根B的距离是8米，树顶C

7、落在离树根B点15米处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B有6米的D处竖起一个梯子AD，点D，B，C在一条直线上请问这个梯子有多长？22甲、乙两人相约周末登一座比较陡峭的小山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲在A地时距地面的高度a为 米，乙登山上升的速度是每分钟；(2)请求出乙距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；(3)若甲提速后，甲的登山上升速度是乙登山上升速度的3倍，登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为30米？23【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对

8、它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在 1994 年构造发现了一个新的证法【小试牛刀】把两个全等的直角三角形ABC和DAE如图 1 放置，其三边长分别为a，b，c 显然，90DABB，ACDE请用a，b，c分别表示出梯形ABCD，四边形AECD，EBC的面积：试卷第 6页，共 6页ABCDS梯形，EBCS，AECDS四边形，再探究这三个图形面积之间的关系，它们满足的关系式为，化简后，可得到勾股定理【知识运用】如图 2，河道上A，B两点（看作直线上的两点）相距 150 米，C，D为两个菜园（看作两个点），ADAB，BCAB，垂足分别为A，B，50AD 米，30BC 米，现在菜农要在AB上确定一个抽水点P，使得抽水点P到两个菜园C，D的距离和最短，则该最短距离为 米【知识迁移】借助上面的思考过程，请直接写出当040 x时，代数式2225(40)16xx的最小值=24如图，直线AB：33yx42，点 C 与点 A 关于 y 轴对称CDx轴与直线AB交于点 D(1)求点 A 和点 B 的坐标；(2)点 P 在直线CD上运动，且始终在直线AB下方，当的面积为92时，求出点 P 的坐标；(3)在（2）的条件下，点 Q 为直线 CD 上一动点，直接写出所有使APQ是以AP为腰的等腰三角形的点 Q 的坐标