山东省济南市2018届高三数学上学期开学考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 山东省济南市 2018届高三数学上学期开学考试试题 文 第 卷（共 60 分） 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已 知集合 2 2 3 0A x x x= - - ?， ( ) ln 2B x y x= = -， 则 AB= ( ) A ( )1,3 B ( 1,3 C )1,2- D ( )1,2- 2.若 复数 z 满足 ( )1 4 2z i i+ = - (i 为 虚数单位 )，则 z= ( ) A 2 B 3 C 5 D 10 3.设 函数 ( ) 221 , 12 , 1xxfx

2、x x x -?= + - ， 则 ( )12f f骣琪琪桫的 值为 ( ) A 1516B 2716-C 89D 18 4.已 知命题 :p x R$? ， 2 10xx- + ? ； 命题 :q 若 22ab 的 最小偶数 n ， 那么在 和 两个 空白框中，可以分别填入 ( ) A 1000A 和 1nn=+ B 1000A 和 2nn=+ C. 1000A 和 1nn=+ D 1000A 和 2nn=+ 12.函数 ( )y f x= 的 导函数 ( )y f x= 的 图象如图所示，则函数 ( )y f x= 的 图象可能是( ) A B C. D 13.已 知不等式 1xm- ，

3、条件 2:5 6q x x- ， 则 p 是 q 的 条件 . 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 21.已 知函数 ( ) 32f x x bx ax d= + + +的 图象 过点 ( )0,2P ， 且在点 ( )( )1, 1Mf-处 的切线方程为 6 7 0xy- + = . (1)求函数 ( )y f x= 的 解析式； (2)求函数 ( )y f x= 的 单调区间 . 22.提高 过江大桥 的 车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 v (单位：千米 /小 时 )是车流密度 x (单位：辆 /

4、千 米 )的函数，当桥上的车流密度达到200辆 /千 米时， 造 成堵塞，此时车速度为 0； 当车流 密度 不超过 20辆 /千 米时，车流速度为60千 米 /小 时，研究表明：当 20 200x 时， 车流速度 v 是 车流密度 x 的 一次函数 . (1)当 0 200x 时， 求函数 ()vx的 表达式； (2)当车流密度 x 为 多大 时， 车流量 (单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 /小时 ) ( ) ( )f x x v x=? 可 以达到最大，并求出最大值 .(精确 到 1辆 /小 时 ) 23.已 知函数 ( ) 12f x x x= + - -. (1)求不等式

5、( ) 1fx 的 解集； 4 (2)若不等式 ( ) 2f x x x m?+的 解集非空，求实数 m 的 取值范围 . 24.已 知 函数 ( ) ( )2ln 2 1f x x ax a x= + + +. (1)讨论 ()fx的 单调性； (2)当 0a+ 时， ( )0fx ， 当 1 2 1 2x- ， 2x ， 综 上所述， ( ) 1fx 的 解集为 )1,+? . (2)原 式 等 价 于存在 xR ， 使得 ( ) 2f x x x m- + ? 成立 ， 即 ( ) 2m axf x x x m轾 - + ?犏臌， 设 ( ) ( ) 2g x f x x x= - +， 由 (1)知 ( )2223 , 13 1 , 1 23 , 2x x xg x x x xx x x - + - ?= - + - - -， ( ) ( )1 1 1 3 5g x g? = - - - = -， 当 12x- ， 当 0a 时， ( )0fx ，则 ()fx在 ( )0,+? 单调 递增， 当 0a )， 则 1 1 0yt= - =， 解得 1t= . y 在 ( )0,1 单调 递增，在 ( )1,+? 单调 递减， ( )max 10yy=， 0y ， 即 ( )m ax 3 24fx a骣琪?+琪桫， ( ) 3 24fx a?-.