辽宁省葫芦岛市第六中学2019届高三数学上学期开学考试(8月)试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 辽宁省葫芦岛市第六中学 2019 届高三数学上学期开学考试( 8 月)试题 理 注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共 12 小题,每 小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、 1 复数 22i1i?等于 ( ) A 4i B 4i? C 2i D 2i? 【答案】 C 【解析】? ?2 2 22 i 4 i 4 2i1 i 2 i1i ? ? ? ? ?, 故选 C 2 已知集合 ? ?|3A x y x? ? ?, ? ?0,1,2,3,4B? ,则 AB? ( ) A ? B ? ?0,1,2 C ? ?0,1,2,3 D ? ? ? ?,3 4? 【答案】 C 【解析】 集合 ? ? ? ?| 3 | 3A x y x x x? ? ? ? ?, ? ?0,1,2,3,4B? , ? ?0,1,2,3AB? , 故选 C 3 函数 ln co s22y x
3、x? ? ? ? ? ?的图象是 ( ) - 2 - A B C D 【答案】 B 【解析】 由题得 ? ? ? ? ? ?l n c o s l n c o sf x x x f x? ? ? ? ?,所以函数 ?fx是偶函数, 所以图像关于 y 轴对称,所以排除 A, C 由题得 1ln 032f ?,所以 D 错误, 故答案为 B 4 已知两个单位向量 a 和 b 夹角为 60? ,则向量 ?ab在向量 a 方向上的投影为 ( ) A 1? B 1 C 12?D 12【答案】 D 【解析】 1co s6 02? ? ? ?a b a b, 则向量 ?ab在向量 a 方向上的投影为 : ?
4、 ? 2 1c o s2? ? ? ? ?a a ba b aab aa 故选 D 5 已知双曲线 22 1( 0)6xy mmm? ? ?的虚轴长是实轴长的 2 倍,则双曲线的标准方程为 ( ) A 22124xy?B 22148xy?C 22 18yx ?D 22128xy?【答案】 D 【解析】 双曲线 22 1( 0)6xy mmm? ? ?的虚轴长是实轴长的 2 倍, 可得 2 = 6mm? ,解得 2m? ,则双曲线的标准方程是 22128xy? 故选 D - 3 - 6 在 ABC 中, 1a? , 3b? ,6A?,则角 B 等于 ( ) A3?或 23?B 23?C3?D4?
5、【答案】 A 【解析】 1a? , 3b? ,6A?, 由正弦定理得:sin sinabAB? 则 13s in 32s in 12bAB a ? ? ?, 又 0 B? ? , ba? , 3B?或 23? 故选 A 7 学校就如程序中的循环体,送走一届,又会招来一级。老师们目送着大家远去,渐行渐远执行如图所示的 程序框图,若输入 64x? ,则输出的结果为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 【答案】 C 【解析】 输入 64x? , 1i? , 64 0x?,21 log 64 32x?, 1 1 2i? ? ? ; 30x? , 21log 32x? , 2 1 3i? ? ? ;
6、 21 log 3 02x?,221 log (log 3)2x ?, 3 1 4i? ? ? ; 221 lo g (lo g 3 ) 02x ?,结束运算,输出 4i? , 故选 C 8 从装有 3 个白球, 4 个红球的箱子中,随机取出了 3 个球,恰好是 2 个白球, 1 个红球的概率是 ( ) A 435B 635C 1235D 36343- 4 - 【答案】 C 【解析】 由题得恰好是 2 个白球 1 个红球的概率为 213437CC 1235C ?故答案为 C 9 在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中, 1AB BC?, 1AC 与 1BB 所成的角为 30?
7、, 则 1AA? ( ) A 3 B 3 C 5 D 6 【答案】 D 【解析】 如图所示,连接 11AC , 11BB AA , 11AAC? 是异面直线 1AC 与 1BB 所成的角,即 1130AAC? ? ? , 在 1 1 1Rt ABC 中, 221 1 1 1 1 1 1 1 2A C A B B C? ? ? ? ?, 在 11Rt AAC 中,有 111 tan30ACAA ? ? , 即111 2 6ta n 3 0 33ACAA ? ? ?故选 D 10 将函数 ? ? ? ?c o s 2 s i n 2 3 c o s 3 02 2 2x x xfx ? ? ? ?
8、? ? ?的图象向左平移3?个单位,得到函数 ? ?y g x? 的图像,若 ? ?y g x? 在 0,4?上为增函数,则 ? 的最大值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【答案】 B 【解析】 函数 ? ? ? ?c o s 2 s i n 2 3 c o s 3 02 2 2x x xfx ? ? ? ? ? ? ?1 c o ss i n 2 3 3 s i n 3 c o s 2 s i n23xx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ?fx的图象向左平移 3? 个单位,得 2 s in 33yx? ? ? ?的图象 , 函数 ? ? 2siny g x
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