江西省上饶县2018届高三数学上学期第一次月考试题（[理科]零零）（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 江西省上饶县 2018届高三数学上学期第一次月考试题（理零零） 时间： 120分钟 总 分： 150分 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ? ?2|2A x y x x? ? ? ，集合 ? ? ?2| lg 1 ,B y y x y Z? ? ? ?，则 AB中元素的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2. 已知向量 1,2,1 ? baba ? ,则向量 a? 与 b? 的夹角为 A. 3? B. 23? C. 6? D. 56?3. 在等差数列 ?na 中， nS

2、为其前 n 项和，若 3 4 8 25a a a? ? ? ，则 9S? A 60 B 75 C.90 D 105 4. 已知命题 20 0 0: , 0p x R x ax a? ? ? ? ?，若 p? 是真命题，则实数 a 的取值范围是 A 0,4 B (0,4) C ( , 0) (4, )? ? D ( ,0 4, )? ? 5. 定义函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?m a x , f x f x g xf x g xg x f x g x? ? ?，则 ? ?max sin , cosxx的最小值为 A 2? B 2 C. 22? D 2

3、2 6. 设数列 ?na 的各项均为正数，且 ? ? ? ? ? Nnpaaa nn 218 ,64 ，其中 P 为正的实常数，则 ? 131153 aaaa A 81 B 64 C.48 D 32 7. 已知定义在 R上的函数满足 1=2f（ ） ，且 ()fx的导数 ()fx? 在 R上恒有 ( ) 1 Rfx? ? ?（ x ），- 2 - 则不等式 ( ) 1f x x?的解集为 A（ 1， +） B（， 1） C（ 1， 1） D（， 1）（ 1， +） 8 已知 , 0()( 3 ) 4 , 0xaxfxa x a x? ? ? ? ? ?，对任意 12xx? 都有 1212( )

4、 ( ) 0f x f xxx? ? 成立，则 a 的取值是 A.(0,3) B.? ?1,3 C. 10,4? ?D.( ,3)? 9. 函数 y=x2 ln|x|的图象大致为 A B C D 10. 设动直线 xm? 与函数 2( ) , ( ) lnf x x g x x?的图象分别于点 M、 N，则 |MN|的最小值为A B C 1+ln2 D ln2 1 11. 已知函数 s in ( ) 1 , 0() 2l o g ( 0 0axxfxx a x? ? ? ? ? 且 a 0 ) ,的图象上关于 y轴对称的点至少有 3对，则实数 a的取值范围是 A 50,5?B 5,15?C 3

5、,13?D 30,3?12已知函数 ? ?21 , 0lo g , 0xxfxxx? ? ? ?，若方程 ? ?f x a? 有四个不同的解 1 2 3 4, , ,x x x x ， 且 1 2 3 4x x x x? ? ? ，则 ? ?3 1 2 2341x x x xx?的取值范围是 A ? ?1,? ? B ? ?1,1? C ? ?,1? D ? ?1,1? 二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分，将答案填在题中的横线上） - 3 - 13. 设函数 ? ? xxxf cos? ，则 ? ?xfy? 在点 ? ?10?，P 处的切线方程为 。 14. 已知数列 ?n

6、a 的前 n 项和 32nnS ? ,则数列 ?na 的通项公式为 。 15. 已知函数 xxaaxxf ln)2()( 2 ? .若对任意 2121 ),0(, xxxx ? ，且2211 2)(2)( xxfxxf ? 恒成立，则 a 的取值范围为 _。 16. 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，且 3c o s c o s , 32 s i nca B b A cC? ? ?，角 C 是锐角， D 是线段 AB 上靠近 A 的一个三等分点，当 CD 最大时，三角形 ABC 的面积 S? _。 三、解答题 （共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）

7、 17.（本小题满分 10 分）已 知幂函数 22 4 2( ) ( 1) mmf x m x ? 在 (0, )? 上单调递增，函数( ) 2xg x k?。 （）求 m 的值； （）当 1,2x? 时，记 ()fx， ()gx的值域分别为集合 ,AB，设命题 Axp ?: ,命题Bxq ?: ，若命题 p 是 q 成立的必要条件，求实数 k 的取值范围。 18.（本小题 12分）已知定义在 R 上的函数 2( ) ( 3 ) 2 (1 )f x x a x a? ? ? ? ?(其中 aR? ). （）解关于 x 的不等式 ( ) 0fx? ; （）若不等式 ( ) 3f x x? 对任意

8、 2x? 恒成立 ,求 a 的取值范围 . 19.（本小题满分 12分） 已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 1 1a? ， 3 4 5S S S?。 - 4 - （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）令 1 1( 1)nn n nb a a? ? ，求数列 nb 的前 2n 项和 2nT 。 20.（本小题满分 12分）在 ABC? 中， CBA , 所对的边分别为 , cba 函数)(s i n)s i n (c o s2)( RxAAxxxf ? 在 512? 处取得最大值。 （ 1）当 )2,0( ?x 时，求函数 )(xf 的值域； （ 2）若 7?a 且14 3

9、13s ins in ? CB,求 ABC? 的面积。 21（本小题满分 12分）已知 2( ) 5 l n , ( ) 4af x a x x g x x m xx? ? ? ? ? ? （ 1）若 2x? 是函数 ()fx的极值点，求 a 的值； （ 2）当 2a? 时，若 ? ?12(0 ,1), 1, 2xx? ? ? ?，都有 12( ) ( )f x g x? 成立，求实数 m 的取值范围。 22.（本小题满分 12 分）已知函数 ? ? ? ? 2ln 2f x a x a x x? ? ? ?。 （ 1）求函数 ?fx的单调区间； （ 2）若对于任意 ? ?4,10a? ， ? ?12, 1,2xx? ，恒有 ? ? ? ?121 2 1 2f x f xx x x x? ? 成立，试求 ?的取值范围。