《直角三角形全等的判定》课件-(公开课获奖)2022年浙教版.ppt
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1、复习回忆复习回忆1 1、判定两个三角形全等,我们已经有哪些方法?、判定两个三角形全等,我们已经有哪些方法?2 2、判定两个、判定两个直角直角三角形全等已经有哪些方法?三角形全等已经有哪些方法?合作交流,探究新知合作交流,探究新知1.假设两个直角边对应相等假设两个直角边对应相等2.假设一边直角边或斜边和一锐角对应相等假设一边直角边或斜边和一锐角对应相等3 3、有两条边对应相等的、有两条边对应相等的两个三角形全等吗?两个三角形全等吗?CCBA如果是如果是Rt ABC呢呢?思考问题,探索结论思考问题,探索结论线段线段a=3cm,c=5cm,用直尺和圆规用直尺和圆规作作Rt ABC,使使C=Rt,BC
2、=a,AB=c请比较你和同桌的图形请比较你和同桌的图形,有什么发现吗有什么发现吗?证明结论证明结论 斜边和一条直角边斜边和一条直角边对应对应相等的两个三角形相等的两个三角形全等吗?全等吗?如图在如图在ABCABC和和ABCABC中,中,C=C=C=Rt,AB=ABC=Rt,AB=AB,AC=AC,AC=AC,说明说明ABCABC和和ABCABC全等的理由。全等的理由。B斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直角对应相等的两个直角三角形全等三角形全等.简写:简写:“斜边、直角边或斜边、直角边或“HL“HL A B=A B A C=A C 或或BC=B CRtABC Rt A B C(H
3、L)直角三角形全等的判定方法:直角三角形全等的判定方法:在RtABC和和RtA B C 中中w 如图如图,ACB=BDA=900,ACB=BDA=900,要使要使ABCABCBDA,BDA,还需要增加一个什还需要增加一个什么条件么条件?把它们分别写出来把它们分别写出来.l增加AC=BD;议一议议一议ABCDl增加BC=AD;l增加ABC=BAD;l增加CAB=DBA;角平分线性质:角平分线性质:角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。温故知新温故知新21PEDO反之成立吗?反之成立吗?角的内部,到角两边距离相等的点,是否角的内部,到角两边距离相等的点,是否一定在这个
4、角的平分线上?一定在这个角的平分线上?角平分线性质:角平分线性质:角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。想一想想一想21PEDO反之成立吗?反之成立吗?角的内部,到角两边距离相等的点,是否角的内部,到角两边距离相等的点,是否一定在这个角的平分线上?一定在这个角的平分线上?P P是是 DOE DOE内部一点,内部一点,PD ODPD OD,PE OE PE OE,D D、E E分别是垂足分别是垂足,且且PD=PEPD=PE,那么,那么 点点P P在在 AOB AOB的平分线上。请说明理由。的平分线上。请说明理由。角平分线角平分线性质性质:角平分线上的点到角的两边距离
5、相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。21PEDO角平分线角平分线判定判定:角的角的内部内部,到角两边,到角两边距离相等距离相等的点,在这的点,在这个角的平分线上。个角的平分线上。1=2 1=2,PDODPDOD,PEOEPEOE,PD=PEPD=PE PDOD PDOD,PEOE PEOE,PD=PEPD=PE 1=2 1=2如下图,在如下图,在ABC中,一边中,一边BC的中垂线与的中垂线与BAC的平分线交于点的平分线交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为,垂足分别为E和和F,那么,那么BE=CF,并说明理由。并说明理由。直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 3.列一元二次方程方程解
6、应用题的步骤?审题 找等量关系 列方程 解方程 检验 答 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么?用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么?实际问题实际问题抽象抽象数学问题数学问题分析分析 量、未知量、量、未知量、等量关系等量关系列出列出方程方程求出求出方程的解方程的解验证验证解的合理性解的合理性不合理不合理合理合理解释解释分析:分析:1因为依题意可知因为依题意可知ABC是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,DFC也也是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,AC可求,可求,CD就可求,因此由勾股定理便可求就可求,因此由勾股定理便可求DF的长的长2要求教师行使的距离就是求要求教师行使的距离就是求
7、DE的长度,的长度,DF已求,已求,因此,只要在因此,只要在RtDEF中,由勾股定理即可求中,由勾股定理即可求 中考时间,小华家位于中考时间,小华家位于A处,他到考场的路径如图,他需沿正南处,他到考场的路径如图,他需沿正南方向行方向行20千米里,再向正东方向行千米里,再向正东方向行20千米才到达考场,学校千米才到达考场,学校D位位于于AC的中点,小华姑妈家(的中点,小华姑妈家(F)位于)位于BC上且恰好处于上且恰好处于D的正南方的正南方向,早上向,早上7时,小华父亲带小华从时,小华父亲带小华从A出发,经出发,经B到到C匀速行使,同时匀速行使,同时在校教师发现小华有重要物品落在学校,从在校教师发
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