2022年北师大版数学《分式的加减法》课件1.ppt

1、分式的加减法一分式的加减法一情景引入情景引入 从甲地到乙地有两条路，每条路都是从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条有其中第一条路是平路，第二条有1km的上坡路、的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡，在下坡路上的骑车速度为路上的骑车速度为3vkm/h，那么，那么(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？时间？(2)她走哪条路花费时间少？少用多长时间？她走哪条路花费时间少？少用多长时间？vv321v

2、v321v23、观察以下运算：、观察以下运算：;545153)1(.737275)2(3 15527新知探究新知探究以上运算用到了什么法那么？以上运算用到了什么法那么？同分母的分数同分母的分数相加减，分母不变，相加减，分母不变，把分子相加减。把分子相加减。、观察以下运算：、观察以下运算：新知探究新知探究;21)1(aa.242)2(2xxx12a242xx3a2x以上运算你能到什么法那么？以上运算你能到什么法那么？新知归纳新知归纳同分母分式的加减法法那么：同分母分式的加减法法那么：acbacab 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。减。1、计算：、计

3、算：稳固练习稳固练习;3)1(xbxb.22)2(mnnmnnmnnm、如何进行以下运算呢？、如何进行以下运算呢？合作交流合作交流131112xxxxxx1)3()1()2(xxxx1312xxxx1xx分子用括号括起来分子用括号括起来 2、计算：、计算：稳固练习稳固练习;2)1(22baabbbaa.223)2(yxyxyxx例例1、计算：、计算：范例讲解范例讲解xxx1112解：解：xxx11121112xxx1)1(2xx13xx通分通分 3、计算：、计算：稳固练习稳固练习;)1(ababaa.21225)2(22xxxxxx、小明和小颖分别作如下运算：、小明和小颖分别作如下运算：合作交

4、流合作交流aa413小明：小明：aaaaaa41443224412aaaa2413aaa413小颖：小颖：aa413aa41443aa41412a413你有什么见解？你有什么见解？例例2、计算：、计算：范例讲解范例讲解aaa5153解：解：aaa5153aaa515515aa5)15(15aa551通分通分 新知归纳新知归纳分式通分的定义：分式通分的定义：根据分式的根本性质，异分母的分式可以化根据分式的根本性质，异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分。成同分母的分式，这一过程称为分式的通分。4、计算：、计算：稳固练习稳固练习;321)1(vv.23321)2(vvv、某人用电

5、脑录入文稿的效率相当于手抄的、某人用电脑录入文稿的效率相当于手抄的3倍，倍，设他手抄的速度为设他手抄的速度为a字字/时，那么他录入时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？字文稿比手抄少用多少时间？合作交流合作交流5、某蓄水池装有进水管和排水管，假设单独开放、某蓄水池装有进水管和排水管，假设单独开放进水管，进水管，ah可将该水池注满；假设单独开放排水可将该水池注满；假设单独开放排水管，管，2ah可将满池水排空。现在该蓄水池内有半可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水，为了灌溉需要，同时开放进水管和排水管，池水，为了灌溉需要，同时开放进水管和排水管，那么需要多长时间可将这一蓄水池注满？那么

6、需要多长时间可将这一蓄水池注满？稳固练习稳固练习课堂小结课堂小结1、同分母分式的加减法法那么：、同分母分式的加减法法那么：acbacab 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。减。2、分式通分的定义：、分式通分的定义：根据分式的根本性质，异分母的分式可以化根据分式的根本性质，异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分。成同分母的分式，这一过程称为分式的通分。教学目标教学目标1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系联系.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达能在

7、解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.重点重点能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识进行说理进行说理.难点难点用所学的知识设计可行的测量方案用所学的知识设计可行的测量方案.通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题等，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题.下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：在一次战役在一次战役中，我军阵地与中，我军阵地与敌军碉堡隔河相敌军碉堡隔河相望望.为了炸掉这个

8、为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡，需要知道碉堡与我军阵地碉堡与我军阵地的距离的距离.在不能过在不能过河测量又没有任河测量又没有任何测量工具的情何测量工具的情况下，如何估测况下，如何估测这个距离呢？这个距离呢？一位战士想出来这样一个方法：他面向碉堡一位战士想出来这样一个方法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持然后，他转过一个角度，保持刚刚的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一刚刚的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上点上.接着，他用步测的方法量出自己与那个点的接着，他用步测的

9、方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.你能解释其中的道理吗？你能解释其中的道理吗？ABDC12解：在解：在ADB与与ADC中，有中，有 1=2，AD=AD,ADB=ADC=90.ADB ADC(ASA).DB=DC(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).在课后，按这个战士的方法，在课后，按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的找出教室或操场上与你距离相等的两个点，想一想，如何才能使得两个点，想一想，如何才能使得估测尽可能准确？并通过测量加估测尽可能准确？并通过测量加以验证以验证.例例1 如图，如图，A，B两点分别位于一个池两点

10、分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量塘的两端，小明想用绳子测量A，B间间的距离，但绳子不够长，你能帮他想的距离，但绳子不够长，你能帮他想个方法吗？个方法吗？AB 一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达上取一个可以直接到达A点和点和B点的点点的点C，连接，连接AC并延长到并延长到D，使，使CD=AC;连接连接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB,连接连接DE并测量出它的长度，并测量出它的长度，DE的长度就的长度就是是A，B间的距离间的距离.你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？解：在解：在CED与与CBA中，中，有有 CE=

11、CB,ECD=BCA,CD=CA.CED CBA(SAS).DE=AB(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).解决该问题还解决该问题还有其它方法吗？有其它方法吗？例例2 如图，太阳光线如图，太阳光线AC与与AC是平行的，同一是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？子一样长吗？说说你的理由？解：解：ACAC,ACB=ACB (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).在在ABC和和ABC中，有中，有 ABC=ABC=90,ACB=ACB,AB=AB.ABC ABCAAS.BC=BC(全等三角形对应边相等全

12、等三角形对应边相等).例例3 你还记得怎样用尺规作一个角等于角吗？你还记得怎样用尺规作一个角等于角吗？你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？BODACDACOB解：连结解：连结BC、BC.在在DOC和和DOC中，有中，有 OC=OC,OD=OD,CD=CD .DOC DOCSSS.DOC=DOC(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶局部别安装一盏射灯乙楼顶局部别安装一盏射灯.A灯恰好照到灯恰好照到B灯，灯，B灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么能

13、否说的光线与水平线的夹角相等，那么能否说甲楼的高度是乙楼的甲楼的高度是乙楼的2倍？说说你的看法倍？说说你的看法.甲甲 乙乙 A B2.把线段把线段AB延长到延长到C使使BC=AB，这个，这个C点如何点如何确定？如果用直尺和圆规画图是很容易找到确定？如果用直尺和圆规画图是很容易找到C点的点的.现在小亮手中只有圆规，没有直尺，现在小亮手中只有圆规，没有直尺，并且也不准用其它东西代替直尺，怎样在并且也不准用其它东西代替直尺，怎样在AB延长线方向上找一点延长线方向上找一点C，使，使BC=AB？小亮忙？小亮忙了半天也没有解决，你能帮他想一想，该怎了半天也没有解决，你能帮他想一想，该怎么作？么作？小结小结通过这节课你学到了什么？通过这节课你学到了什么？作业：作业：阅读课本阅读课本P150-151；P153习题习题 5.12 1，2；P158 复习题复习题 A组组 7；课课练课课练 P158-160.