吉林省白城市通榆县2017届高三数学上学期第二次月考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 吉林省白城市通榆县 2017届高三数学上学期第二次月考试题 理 注意事项: 1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。其中第卷满分 60 分,第卷满分 90分。本试卷满分 150分,考试时间为 120 分钟。 2、答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。 3、将第卷选出答案后,和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置,答错位置不得分。 一、 选择题 (每题只有一个正确选项,每题 5 分共 60分) 1.已知集合 3,2,1,0,0| 2 ? NxxxM ,则 M)(CU ? =( ) A 10| ?xx B 1,0 C 3,2 D 3,2,1 2.已知函数 xxx
2、f c o s2017s in2016)( ? 的图像的一个对称中心为( 0,a ),则 a 的值所在区间可以是 ( ) A. )4,0( ? B. )3,4( ? C. )2,3( ? D. )43,2( ? 3.下列判断错误的是( ) A“ 22 bmam? ” 是 “ a a. (1)若 a0,写出函数 y f(x)的单调递增区间; (2)若函数 y f(x)的定义域为 2, ,值域为,求实数 a与 b的值 21已知函数 f(x) ex, x R. (1)若直线 l 过点 ? ?0,0 且与 f(x)的反函数的图象相切,求直线 l 的方程; (2)设 x0,讨论曲线 ? ? ? ? ?
3、?02 ? mmxxfxh 零点的个数; 22.已知 3 2 2( ) 2f x x ax a x? ? ? ? ()若 0?a ,求函数 ()fx的单调区间; ()若不等式 22 ln ( ) 1x x f x a? ? ?恒成立,求实数 a 的取值范围; () 证明对任意的正整数 n ,不等式231 1 1ln( 1)n n n? ? ?都成立 - 5 - 参考答案 1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.B 13. ;14. 23 15. 2 16. 17.解 (1)由 an 1 2Sn 1,可得 an 2Sn 1 1(n2) ,
4、 两式相减得 an 1 an 2an,则 an 1 3an(n2) 又 a2 2S1 1 3, a2 3a1. 故 an是首项为 1,公比为 3的等比数列, an 3n 1, 2 13 ? nnS-5 (2)设 bn的公差为 d,由 T3 15, b1 b2 b3 15,可得 b2 5, 故可设 b1 5 d, b3 5 d,又 a1 1, a2 3, a3 9, 由题意可得 (5 d 1)(5 d 9) (5 3)2,解得 d1 2, d2 10. 等差数列 bn的各项为正, d 0, d 2, b1 3, 12 ? nbn , Tn 3n n n2 2 n2 2n. -10 18.解( 1
5、)由题意可知 ? c o s,0s in,0c o s ? ? ACABACAB,因为 ABC? 的面积为1,所以 1sinACAB21 ? ?则 ?sin2ACAB ? ,所以 ? tan2sinco s2ACAB ? ? -3分 由 20 ? ? ACAB 可得 2tan20 ? ? , 解得 1tan? ,所以 ? 的取值范围为? 24?, -6分 ( 2) )32s in (212c o s3)4(s in2)( 2 ? ? xxxxf -9分 由( 1)知 ? 24 ? ,所以 3-2 ? ? 326 ?,所以 ? 1,21)32sin( ?所以 ? ?3,2)32sin(21 ?
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