湖北省浠水县2017届高三数学上学期第三次月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 湖北省浠水县 2017届高三数学上学期第三次月考试题 文 考试时间: 2016年 10月 26 日上 午 8:00-10: 00 试卷满分: 150分 一、选择题 :本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知集合 | 2 , 0xM y y x? ? ?, 2 | lg (2 )N x y x x? ? ?,则 MN为( ) A (1,2) B (1, )? C 1, )? D 2, )? 2已知复数 21 iz i? ?,则 z 在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量 a ,
2、 b 满足 6ab? , 1ab?,则 ab?( ) A 6 B 22 C 10 D 10 4 已知函数 3( ) 1f x ax x? ? ?的图象在点 (1, (1)f 处的切线过点 (2,7) ,则 a? ( ) A、 2 B、 1 C、 4 D、 3 5下列命题正确的是( ) A命题 “ xR? ,使得 2 40x ? ” 的否定是 “ xR? ,均有 2 40x ? ” B命题 “ 若 1x? ,则 2 1x? ” 的 否命题是 “ 若 1x? ,则 2 1x? ” C命题 “ 存在四边相等的四边形不是正方形 ” 是假命题 D命题 “ 若 cos cosxy? ,则 xy? ” 的逆
3、否命题是真命题 6 “ ( , )2? ” 是 “ sin cos 0?” 的() A充分 不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7已知 ABC 中, 125tan ?A ,则 cosA? ( ) A. 1213 B. 1213? C. 513? D. 513 8 设 )(xf 是一个三次函数, )(xf? 为其导函数,如图所示的是)(xfxy ? 的图象的一部分,则 )(xf 的极大值与极小值分别是 A )1()1( ?ff 与 B )1()1( ff 与? C )2()2( ff 与? D )2()2( ?ff 与 9 函数 ( ) lo g | | 1 (
4、 0 1 )af x x a? ? ? ?的图象大致为( ) 2 10 已知点 A是抛物线yx 42 ?的对称轴与准线的交点,点 B为抛物线的焦点, P在抛物线上且满足PBmPA?,当m取最大值时,点 P恰好在以BA,为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( ) A215?B212?C1?D15?11 ABC? 中, 4, 2AC AB?,若点 G 为 ABC? 的重心,则 AG BC?( ) A 1 B 2 C 3 D 4 12若函数 ( ) ln (1 ) ln (1 )f x x x a? ? ? ? ?在 11 , 22x?的最大值为 M , 最小值为 N , 且 1MN?,则 a 的值
5、是( ) A 1 B 12C 1? D 12?二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13. 70lg73lg8116 43? ? 19lg)3(lg 2 ? =_ 14已知 ? 、 ? 都是锐角,且 3cos( ) 5? ?, 12sin 13? ,则 cos? _, 15函数 3( ) ( )f x x x x R? ? ?,当 02?时, ( sin ) (1 ) 0f a f a? ? ? ?恒成立,则实数 a 的取值范围是 _ 16 已知函数22 ( x 2 )( x )( x 3 ) 2 ( x 2 )f x? ? ? ? ? ?,若关于 x
6、的方程 ( ) 0f x k?有唯一一 个实数 根,则实数 k的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6小题,共 70分 .其中( 17) -( 21)题必考题,( 22),( 23),题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. (本小题满分 12 分) 已知向量 ( c o s , s i n ) , ( c o s , s i n )a A A b B B? ? ?,其中 ,AB为 ABC? 的内角,且 1010ab? ? . ( 1) 求 tan( )AB? 的值; ( 2) 若 3cos 5B? ,求 sinA 的值 . 3 18. 已知 12,ee是平面上的一组基底
7、, ( 1)已知 122AB e e?, 12BE e e? ? , 122EC e e? ? ,且 ,AEC 三点共线,求实数 ? 的值; ( 2)若 12,ee是 夹角为 060 的单位向量, 12a e e? , 122b e e? ? ,当 35? ? ? 时,求 ab? 的最大值,最小值 . 19. (本小题满分 12 分) 如图,直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的底 面是边 长为 2的正三角形, ,EF分别是 1,BCCC 的中点 . ( 1)证明:平面 AEF 平面 11BBCC ; ( 2)若直线 1AC 与平面 11AABB 所成的角为 45 , 求三棱锥 F AEC?
8、 的体积 . 20.(本小题满分 12分) 如图 , ,AB是海面上位于东西方向相距 5(3 3)? 海里的两个观测点 ,现位于 A 点北偏东 045 ,B 点北偏西 060 的 D 点有一艘轮船发出求救信号 ,位于 B 点南偏西 060 且与B 点相距 203 海里的 C 点的救援船立即前往营救 ,其航行 速度为30海里 /小时 ,则该 救援船达到 D 点需要多长时间? 4 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 1ln)( ? xxxf . ( I)求函数 )(xf 的单调区间 ; ( II)设 0?m ,若函数 2( ) 2 ( ) 2g x xf x x x m? ? ? ?在 1
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