河南省郑州市嵩阳高级中学2018届高三数学上学期第二次阶段检查试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 嵩阳高中 2017-2018 学年高三上学期第二次阶段检测 文科数学试题 一、选择题（共 12小题；共 60 分） 1. 若集合 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 2. 设 错误 !未找到引用源。 ，其中 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 是实数，则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未

2、找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 3. 已知角 错误 !未找到引用源。 的终边上一点坐标为 错误 !未找到引用源。 ，则角 错误 !未找到引用源。 的最小值为 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 4. 用半径为 错误 !未找到引用源。 的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D.

3、错误 !未找到引用源。 5. 已知 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 6. 已知 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到 引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 7. 若关于 错误 !未找到引用源。 的方程 错误 !未找到引用源。 有实根，则 错误 !未找到引用源。 的取值范围

4、是 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 8. 函数 错误 !未找到引用源。 满足对任意 错误 !未找到引用源。 都有 错误 !未找到引用源。 成立，且函数 错误 !未找到引用源。 的图象关于点 错误 !未找到引用源。 对称，错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 9. 函数 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 ， 错

5、误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 是常数， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ）的部分图象如图所示，则 错误 !未找到引用源。 的单调递减区间是 - 2 - A. 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 10. 已知函数 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 且 错误 !未找到引用源。 ）和函数 错误 !未找到引用源。 ，若 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未

6、找到引用源。 两图象只有 错误 !未找到引用源。 个交点，则 错误 !未找到引用源。 的取值范围是 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用 源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 11. 设函数 错误 !未找到引用源。 ，其中 错误 !未找到引用源。 ，若存在唯一的整数 错误 !未找到引用源。 使得 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 的取值范围是 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 12. 已知方程 错误 !未找到引用源。 有

7、 错误 !未找到引用源。 个不同的实数根，则实数 错误 !未找到引用源。 的取值范围是 错误 !未找到引用源。 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 二、填空题（共 4小题；共 20 分） 13. 命题： “ 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ” 的否定为 14. 定义运算 错误 !未找到引用源。 ，若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未 找到引用源。 15. 函数 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 ）的图象与过原点的

8、直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 16. 若 错误 !未找到引用源。 时，关于 错误 !未找到引用源。 的不等式 错误 !未找到引用源。 恒成立，则实数 错误 !未找到引用源。 的取值范围为 三、解答题（共 6小题；共 70 分） 17. 设 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 ，若 错误 !未找到引用源。 是 错误 !未找到引用源。 的充分不必要条件，求 错误 !未找到引用源。 的取值范围 18. 设向量 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 （ 1）若 错误 !未找到

9、引用源。 与 错误 !未找到引用源。 垂直，求 错误 !未找到引用源。 的值； （ 2）求 错误 !未找到引用源。 的最大值；（ 3）若 错误 !未找到引用源。 ，求证： 错误 !未找到引用源。 - 3 - 19. 已知函数 错误 !未找到引用源。 （ 1）若 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 处取得极值，求实数 错误 !未找到引用源。 的值；（ 2）求函数 错误 !未找到引用源。 的单调区间；（ 3）求 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 处的切线方程 20. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和 外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用 错

10、误 !未找到引用源。 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 错误 !未找到引用源。 万元该建筑物每年的能源消耗费用 错误 !未找到引用源。 （单位：万元）与隔热层厚度 错误 !未找到引用源。 （单位： 错误 !未找到引用源。 ）满足关系： 错误 !未找到引用源。 ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 错误 !未找到引用源。 万元设 错误 !未找到引用源。 为隔热层建造费用与 错误 !未找到引用源。 年的能源消耗费用之和（ 1）求 错误 !未找到引用源。 的值及 错误 !未找到引用源。 的表达式（ 2）隔热层修建多厚时，总费用 错误 !未找到引用源。 达到最小，并求最小值 21. 设函数 错误

11、!未找到引用源。 ，（ 1）求函数 错误 !未找到引用源。 的单调区间、极值； （ 2）若当 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 恒有 错误 !未找到引用源。 ，试确定 错误 !未找到引用源。 的取值范围 22. 已知函数 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 （ 1）若函数 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到 引用源。 上是减函数，求实数 错误 !未找到引用源。 的取值范围； （ 2）令 错误 !未找到引用源。 ，是否存在实数 错误 !未找到引用源。 ，当 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 是自然常数）时，函数 错误 !未找到引用源。

12、 的最小值是 错误 !未找到引用源。 ，若存在，求出 错误 !未找到引用源。 的值；若不存在，说明理由 （ 3）当 错误 !未找到引用源。 时，证明： 错误 !未找到引用源。 - 4 - 嵩阳高中 2016-2017学年高三上学期第二次阶段检测文科数学答案 第一部分 1-5： BDB CD； 6-12： A D C ADD A 第二部分 13. 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 14. 错误 !未找到引用源。 15. 错误 !未找到引用源。 1 6. 错误 !未找到引用源。 第三部分 17. 因为 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引

13、用源。 由 错误 !未找到引用源。 ，得 错误 !未找到引用源。 ， 所以 错误 !未找到引用源。 ，因为 错误 !未找到引用源。 是 错误 !未找到引用源。 的充分不必要条件，所以 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 推不出 错误 !未找到引用源。 所以 错误 !未找到引用源。 或 错误 !未找到引用源。 解得 错误 !未找到引用源。 所以 错误 !未找到引用源。 的取值范围是 错误 !未找到引用源。 18. （ 1） 因为 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 垂直，所以 因此 （ 2） 由 得 又当 错误 !未找到引用源。 时，等号成立，所以 错误 !未找到

14、引用源。 的最大值为 错误 !未找到引用源。 （ 3） 由 得 所以 19. （ 1） 错误 !未找到引用源。 的定义域为 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 因为 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 处取得极值，所以 错误 !未找到引用源。 ，解得 错误 !未找到引用源。 或 错误 !未找到引用源。 （舍）， - 5 - 当 错误 !未找到引用源。 时， ； 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 处取得极值所以 错误 !未找到引用源。 ， （ 2） 令 错误 !未找到引用源。 ，解得 错误 !未找到引用源。 或 错误 !未找到引用 源。 （舍）， 当 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 内变化时， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 的变化情况如下： 由上表知 错误 !未找到引用源。 的单调递增区间为 错误 !未找到引用源。 ，单调递减区间为 错误 !未找到引用源。 （ 3） 由（ 错误 !未找到引用源。 ）得： 错误