河北省武邑中学2019届高三数学上学期第二次调研考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 河北武邑中学 2018-2019学年上学期高三第二次调研 数学(文)试题 第 卷 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分, 共计 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.设 z 1 i(i是虚数单位 ),则 2z z ( ) A i B 2 i C 1 i D 0 2. 以下判断正确的是 ( ) A. 函数 ? ?y f x? 为 R 上可导函数,则 ? ?0 0fx? ? 是 0x 为函数 ?fx极值点的充要条件 B. 命题 “ 20 0 0, 1 0x R x x? ? ? ? ?” 的否定是 “ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?”
2、 C. “ ? ?2k k Z? ? ?” 是 “ 函数 ? ? ? ?sinf x x?是偶函数 ” 的充要条件 D. 命题 “ 在 ABC? 中,若 AB? ,则 sin sinAB? ” 的逆命题为假命题 3. 下列函数中 ,在 上单调递减 ,并且是偶函数的是 ( ) A B C D 4. 已知函数 ? ? 22 logxf x x? , ? ?122 logxg x x?, ? ? 22 log 1xh x x?的零点分别为 ,abc,则,abc的大小关系为 ( ) A. abc? B. c b a? C. c a b? D. bac? 5. 在同一坐标系内,函数 和 的图象可能是 (
3、 ) A B C D 6.已知 等差数列 an的前 n项和为 Sn, a8 1, S16 0,当 Sn取最大值时 n的值为 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 7. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该 几何体的体积是( ) A 323 B 163 C.833 D 1623 2 8. 已知三棱锥 S ABC? 的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形,且 2AB SA SB SC? ? ? ?,则该三棱锥的外接球的体积为 ( ) A.8627? B.439 ? C.4327? D.32 327? 9. 函数 f( x) =x2 2lnx的单调减区间是 (
4、 ) A( 0, 1 B 1, + ) C( , 1 ( 0, 1 D 1, 0) ( 0, 1 10. 函数 y=x2+ln|x|的图象大致为 ( ) 11. 已知函数 ( 1)fx? 是定义在 R 上的奇函数,若对于任意 两个 实数 12xx? ,不等式 ? ?1212() 0f x f xxx? ? 恒成立,则不等式 ( 3) 0fx?的解集为 ( C ) A ( , 3)? B (4, )? C ( , 4)? D ( ,1)? 12.函数 f(x)? 2x 1, x0 ,f?x 1?, x0, 若方程 f(x) x a有且只有两个不相等的实数根 , 则实数 a 的取值范围为 ( )
5、A ( , 0) B 0,1) C ( , 1) D 0, ) 第卷 二、 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 ,共计 20 分 . 13. 若命题 .0lo g,: 2 ? xRxp 则 p? 是 . 14. 设椭圆 C :22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦点分别为 1F , 2F , P 是 C 上的点, 12PF PF? ,12 30PFF? ? ? ,则 C 的离心率为 . 15. 函数 5142xy x? ? , 3, 1x? ? 的最小值为 . 16. 若两个等差数列 an和 bn的前 n项和分别是 Sn, Tn,已知 nnST = 55nn? ,则 1
6、0 119 12 8 13a ab b b b? _ _ 3 三、 解答题:共计 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 记 为等差数列 的前 项和,已知 , ( 1)求 的通项公式; ( 2)求 ,并求 的最小值 18. 某企业员工 500 人参加 “ 学雷锋 ” 志愿活动,按年龄分组:第 1 组 25, 30),第 2 组 30, 35),第 3组 35, 40),第 4组 40, 45),第 5组 45, 50,得到的频率分布直方图如图所示 (1)上表是年龄的频数分布表,求正整数 ,ab的值; (2)现在要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人,
7、年龄在第 1,2,3 组的人数分别是多少? (3)在 (2)的前提下,从这 6人中随机抽取 2人参加社区宣传交流活动,求至少有 1人年龄在第 3组的概率 19. 一缉私艇发现在北偏东 方向 ,距离 12 nmile的海面上有一走私船正以 10 nmile/h 的速度沿东偏南方向逃窜 .缉私艇的速度为 14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船 ,缉私艇应沿北偏东的方向去追 ,.求追及所需的时间和 角的正弦值 . 20. 已知 定点 ( 5,0)N ,动 点 P 是圆 22: ( 5 ) 3 6M x y? ? ?上的任意一点 , 线段 NP 的垂直平分线和半径 MP 相交于点 Q
8、. 区间 25,30) 30,35) 35,40) 40,45) 45,50) 人数 50 50 a 150 b 4 (1)求 QM QN? 的值 ,并求动点 Q 的轨迹 C 的方程 ; (2)若圆 224xy?的切线 l 与曲线 C 相交于 ,AB两点 , 求 AOB面积的最大值 21. 设 2( ) l n ( 2 1 ) , .f x x x a x a x a R? ? ? ? ? ( 1)令 ( ) ( )g x f x? ,求 ()gx的单调区间; ( 2)已知 ()fx在 1x? 处取得极大值,求实数 a 的取值范围 . 请考生在 22、 23两题中任选一题作答 .注意:只能做选
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