贵州省铜仁市2018届高三数学上学期第二次月考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年 度 高三 年级 第二次月考 理 科 数 学 试 卷 第 卷 一、选择题： 本大题共 12小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1集合 ? ?2 23M x x x? ? ?，集合 ? ?2 6 8 0N x x x? ? ? ?，则 MN? A ? ?1,2? B ? ?1,3? C ? ?2,3 D ? ?3,4 2. 复数 512i? 的共轭复数是 A. 12i? B. 12i? C. 12i? D. 12i? 3 下列命题正确的个数是 “ 在三角形 ABC中，若 sin sinAB? ,则 AB?

2、” 的逆命题是真命题； 命题 :2px? 或 3y? ，命题 :5q x y? 则 p 是 q 的必要不充分条件； “ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ?” 的否定是 “ 32, 1 0x R x x$ ? + ” ； “ 若 , 2 2 1abab? ? ?则 ” 的否命题为 “ 若 ab ，则 2 2 1ab? ” ； A 1 B 2 C 3 D 4 4. 已知 tan( ) 2? ?,则21cos 2 cos?A -3 B. 52 C 3 D. 25? 5 在等差数列 ?na 中，若 3 11 18aa?， 3 3S? ，那么 5a 等于（ ） A 4 B 5 C 9 D 1

3、8 6. 下列各式正确的是 A ab a b? B ? ?2 22a b a b? C若 ab ac? 则 bc? D若 ? ?a b c?则 ab ac? 7. 设 为实数，函数xaaxxxf )3()( 23 ?的导函数为)(x?，且)(f?是偶函数， 则曲线)xfy在点)2(,( f处的切线方程为 A. 9 16 0xy? ? ?B. 9 18 0xy? ? ?C. 18D. ? ?8. 已知 ABC 的一个内角为 120 ，并且三边长构成公差为 2的等差数列，则 ABC 的面积为 A 1534 B 1532 C 30 3 D 15 3 2 9若圆 O 的半径为 3，直径 AB 上一点

4、D 使 3AB OD? ， EF、 为另一直径的两个端点，则 DE DF? A 6? B 2? C 8? D 5? 10. 已知幂函数()y f x?过点? ?4,2，令( 1) ( )na f n f n? ? ?，*nN?，记数列1na?的前n项和为nS，则8n时， 的值是 A.63 B.64 C.80 D.81 11. 已知函数 2( ) s i n 3 s i n c o s ,f x x x x R? ? ? ? ? ? ?，又 ( ) 0,f ? ? ( ) 1f ? ? .若? 的最小值为 34? ，则正数 ? 的值为 A. 29 B.13C. 49 D. 98 12. 已知定义

5、在 R上的奇函数 ()fx的图象为一条连续不断的曲线，且(1 ) (1 )f x f x? ? ? , ?1fa? ， 且当 0 0，故 13q? 由 122 3 1aa?得 122 3 1a a q?，所以1 13a? 6 故数列 an的通项式为 an=13n （ ）3 1 3 2 3 nlo g lo g . lo gnb a a a? ? ? ?(1 2 . )( 1)2nnn? ? ? ? ?故 1 2 1 12 ( )( 1 ) 1nb n n n n? ? ? ? ?121 1 1 1 1 1 1 1 2. . . 2 ( ( 1 ) ( ) . . . ( ) )2 2 3 1

6、1nnb b b n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以数列 1nb的前 n项和为 21nn? 19解 .（ 1）2 1( ) 3 si n c os c os2 2 2 2x x xf x m n? ? ? ? ?3 c os 1 1si n2 2 2xx ? ?31si n c os si n( )2 2 6x x x ? ? ?由222 6 2k x k? ? ? ? ? ?，得233k x k? ? ?，kZ?， ()fx的单调递增区间为22 , 2 kk?. （ 2）( ) 1fA?，sin( ) 16A ?， 7( , )6 6 6A ? ? ?，62?

7、，3A ?， 20 3B ?. 由si n si n si na b cA B C?得：3si si n32bcBC?， sinbB?，sincC?， 3 2 si n 2 si n 2 3 si n 336a b c B B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,(0, )3B ?ABC?周长的最大值是33. 7 20 解：（）1 2 1nn naa a? ? ?， ? 111 1 1 12 2 2nn n naa a a? ? ? ?， ? 11 1 11 ( 1)2nnaa? ? ? ?， ? 又1 23a?， ?1111 2a ? ， ? 数列 1

8、1na?是以为 12 首项， 12 为公比的等比数列? 6分 （）由（）知111 1 1 11 2 2 2nnna ? ? ? ? ?，即 1112nna ?， ? 2nnnnna ? 设 231 2 32 2 2nT ? ? ? ? 2nn， 则231 1 22 2 2nT ? ? ?1122nn?， 由 ? 得 21 1 12 2 2nT ? ? ?1 1 111(1 )1122 112 2 2 2 212nn n n n nn n n? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? 112 22n nnnT ? ? ? 又 1 2 3? ? ? ? ( 1)2nnn ? ? 数列 nna 的前

9、n 项和 22 ( 1 ) 4 22 2 2 2 2n nnn n n n n nS ? ? ? ? ? ? ? ? ?12分21. 解：（ I） ( ) l n 1 , ( ) ( 0 , )f x x k x f x? ? ? ? ? ?的 定 义 域 为，? 1分 11() kxf x kxx? ? ? ? ? 2分 当 0 ( ) 0 , ( ) ( 0 , )k f x f x? ? ? ?时 ， 在 上无极值点 ? 3分 当 k0时，令 1( ) 0 (0 , ) , ( ) ( )f x x f x f x xk? ? ? ? ? ?， 、 随的变化情况如下表： x (0， 1k

10、 ) 1k 1( , )k +? 8 ()fx + 0 ()fx 极大值 从上表可以看出：当 k0 时， ()fx有唯一的极大值点 1xk?5 分 （ ）当 k0时在 1xk?处取得极大值也是最大值，要使 f (x)? 0恒成立， 只需 11( ) ln 0f kk?，? 6分 1k? ，即 k的取值范围为 1， + ) ? 7分 （ ）令 k=1，由（ ）知， 2,1ln,01ln ? nNnxxxx ?，?8分 1ln 22 ?nn ， 222 2 2ln 1 11nnn n n? ? ?9 分 2 2 22 2 2 2 2 2l n 2 l n 3 l n 1 1 1(1 ) (1 )

11、(1 )2 3 2 3nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 21 1 1( 1) ( )23n n? ? ? ? ? ? 10分 1 1 1( 1 ) ( )2 3 3 4 ( 1 )n nn? ? ? ? ? ? ? ? 11分 1 1 1 1 1 1( 1 ) ( )2 3 3 4 1n nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 1 2 1( 1 ) ( )2 1 2 ( 1 )nnn nn ? ? ? ? ?,结论成立 ? 12分 22. 解：（）由曲线 C1： 2cossinxy ? ? ?（ 为参数），曲线 C1的普通方程为： 由曲线 C2： sin （ + ）

12、=3 ，展开可得： （ sin +cos ） =3 ， 化为： x+y=6即：曲线 B的直角坐标方程 为： x+y=8 ? （ 5 分） （ ）椭圆上的点 到直线 O的距离为 ? ?2 c o s s i n 6 3 s i n 622d ? ? ? ? ? ? ?其中 tan 2? 9 当 sin（ + ） =1 时， P的最小值为 6322?（ 10分） 23解：（ 1）不等式 f（ x） x+1，等价于 |2x 1| x+1，即 x 1 2x 1 x+1， 求得 0 x 2，故不等式 f（ x） x+1 的解集为（ 0， 2） （ 2） ， f（ x） =|2x 1|=|2（ x y 1） +（ 2y+1） |2 （ x y 1） |+|（ 2y+1） |2? + 1