chap7线性变换课件.pptx
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- chap7 线性变换 课件
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1、Chap 7 线性变换线性变换是线性空间的核心内容,反映的是线性空间的核心内容,反映的是是线性空间中元素间的一种基本联系线性空间中元素间的一种基本联系,体,体现出一种现出一种“动态的动态的”或者或者“直观的直观的”视角。视角。借助借助基基的概念,可在线性变换与矩阵之间的概念,可在线性变换与矩阵之间建立一一对应关系,因此通俗地讲建立一一对应关系,因此通俗地讲“变换变换即矩阵即矩阵”。这同时也意味著线性变换的运。这同时也意味著线性变换的运算可以转化为矩阵的运算。算可以转化为矩阵的运算。I 基本知识基本知识一一 线性变换线性变换基,令试阐述矩阵相似的概念,在高等代数中为什么要研究矩阵之间的相似关系?
2、。答案:设A和B是数域F上的nn矩阵。如果存在F上的nn可逆矩阵T使B=T-1AT称为A与B相似。研究矩阵之间的相似关系,目的是对于n维向量空间的一个给定的线性变换,试图寻找该线性变换在所有不同基下的矩阵中形式尽可能简单的矩阵。试阐述矩阵合同的概念,在高等代数中为什么要研究矩阵之间的合同关系?答案:设A和B是数域F上的nn矩阵。如果存在F上的nn可逆矩阵T使B=TAT称为A与B合同。研究矩阵之间的合同关系,目的是寻找一个二次型通过非退化的线性变换能转化成的尽可能简单的二次型形式。令六六 化简线性变换的矩阵化简线性变换的矩阵例例 12例例 2例例 3例例 3例例 4例例 4例例 5=例例 6例例 7例例 8例例 9例例 10p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后谢谢大家荣幸这一路,与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
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