吉林省白城市通榆县2017届高三数学上学期第一次月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 吉林省白城市通榆县 2017届高三数学上学期第一次月考试题 文 注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分 60分，第卷满分 90分。本试卷满分 150分，考试时间为 120 分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。 3、将第卷选出答案后，和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。 一、选择题 （每题只有一个正确答案，每题 5 分共 60分） 1.已知 A=第一象限角 ， B=锐角 ， C=小于 90的角 ，那么 A,B,C的关系是（ ） A.B=A ? C B.B C=C C.A ? C D.A=B=C 2.设 ? 角

2、属于第二象限，且2cos2cos ? ?，则 2? 角属于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 已知集合 ? ? ? ?2| 1 3 , | 6 0A x Z x B x R x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 AB?（ ） A ? ?| 1 2xx? ? ? B ? ?| 3 3xx? ? ? C ? ?0,1 D ? ?2,1,0 4设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0 x 1 时， f(x) 2x(1 x)，则 f( 52)等于 ( ) A 12 B 14 C.14 D.12 5.已知 sin cos ， (0， )，则 tan ( ) A 1

3、B C D 1 6.若 sin )6( ? ，则 )3( ? ?COS 等于 ( ) A B C D 7给定函数 y x12， y log12(x 1)， y |x 1|， y 2x 1，其中在区间 (0,1)上单调递减的函数的序号是 ( ) A B C D 2 8已知 1 .12 2 0 .5lo g 3 lo g 3 , lo g , 0 .9 ,x y z? ? ? ? ?则（ ） A x y z? B.z y x? C.y z x? D. y x z? 9.函数 y 2cosx(sinx cosx)的最大值和最小正周期分别是 ( ) A 2， B 1， C 2， 2 D 1， 2 10

4、.将函数 的图像向左平移 个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 11下列结论错误的是 ( ) A命题“若 p，则 q”与命题“若非 q，则非 p”互为逆否命题； B命题 p： ? x 0,1， ex 1；命题 q： ? x R， x2 x 1 0，则 p q为真； C“若 am2 bm2，则 a b”的逆命题为真命题； D若 p q为假命题，则 p、 q均为假命题； 12已知偶函数 f（ x）（ x 0） 在 ? ?0,? 上是单调函数，则满足 )1()12( 2 ? xfxxf的所有 x的和为 （ ） 错误 !未找到引用源。 A 1 B 2

5、 C 3 D 4 二、 填空题 （每题 5分共 20 分 ） 13若函数 f(x)? x2 1， x 1，lg x， x1， 则 f(f(10) _ 14.函数 y cos(2x )( )的图象向右平移 个单位后，与函数 y sin的图象重合，则 _； 15.已知 2tan ?x ，则 3cos 2sin4cos 5sinxx? = ； 16设 p： |4x 3| 1； q： (x a)(x a 1) 0，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是 _. 三、解答题 （ 17题 10 分 其余每题每题 12分共 70 分） 17.ABC 中，已知 的值求 s in C,135Bc

6、,53c o s A ? os 3 18 设 p ：关于 x 的函数 ? ? 2 23f x x ax? ? ?在 ? ?1,? ? 上为增函数； q ： 函数( ) ( 0, 1)xf x a a a? ? ?是 R上的减函 数；若“ p 或 q ”为真命题，“ p 且 q 为假命题，求实数a 的取值范围。 19.已知函数 2( ) c o s 3 s in c o s 1f x x x x? ? ?， xR? . （ 1） 求证 )(xf 的 小正周期和最 值； （ 2） 求这个函数的单调递增区间 . 20已知定义域为 R的函数 f(x) 2221?xx b 是奇函数 (1)求 b的值；

7、(2)判断 函数 f(x)的单调性，并用定义证明； (3)若对任意的 t R，不等式 f(t2 2t) f(2t2 k)0恒成立，求 k的取值范围 。 21.在 ABC中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 . (1)求 的值； 4 (2)若 cosB ， b 2，求 ABC的面积 S. 22函数 xxgxxf2lo g)(,41)( ?. 设函数 )()()( xfxgxh ? 求函数 )(xh 在区间 ? ?4,2 上的值域； 定义 ? ?qp,min 表示 qp, 中较小者，设函数 ? ? )0()(),(m in)( ? xxgxfxH 求函数 )(xH 的最大值

8、若关于 x 的方程 kxH ?)( 有两个不同的实根，求实数 k 的取值范围。 答案解析 1.【答案】 C 2.【答案】 C 3.C 4.A 5.【答案】 A 【解析】由 得： 2cos2 2 cos 1 0， 即 2 0， cos . 又 (0 ， ) ， ， tan tan 1. 6.【答案】 C 【解析】 ， sin sin cos . 7.B 8.D 9.【答案】 B 【解析】 y 2cosxsinx 2cos2x sin 2x cos 2x 1 sin 1，所以当 2x 5 2k (k Z)， 即 x k (k Z)时取得最大值 1，最小正周期 T . 10.【答案】 B 【解析】因

9、为将函数 的图像向左平移 个单位。若所得图象与原图象重合，所以 是已知函数周期的整数倍，即 ，解得 ，故选 B。 11.C 12.D 13. 2 14.【答案】 【解析】函数 y cos(2x )向右平移 个单位，得到 y sin ，即 y sin 向左平移 个单位得到函数 y cos(2x )， y sin 向左平移 个单位，得 ysin sin sin cos cos ，即 . 15.【答案】 -1 16. ? 21,0656313553131254s i nc osc oss i n)s i n(s i n,1312c os,180BA,120,1312c os6023s i n,131

10、2s i n1c os,135s i n54s i n,53c os,:.170002?BABABACBBBAABBBAAABC故不合题意舍去这时若可得又由中在解?-10分 18.解：当命题 p 为真命题时，由 122 ? a 得 1?a 6 当命题 q 为真命题时，得 10 ?a 因为“ p 或 q ”为真命题，“ p 且 q 为假命题，所以 qp, 一真一假 当 p 真 q 假时，有? ? 1,01 aaa 或 解得 1?a -6分 当 p 假 q 真时，有? ? 10 1aa解得 10 ?a 综上所述，实数 a 的取值范围是 0?a -12分19.【答案】（ ）最小正周期 ?T ，最小值

11、 21 ;最大值 25 ；（ ）见解析 【解析】 解：（ 1） 2c o s 3 sin c o s 1y x x x? ? ? c o s 2 1 3 sin 2 122xx? ? ?1 3 1c o s 2 s in 2 12 2 2xx? ? ? ? 3s in c o s 2 c o s s in 26 6 2xx? ? ?3sin(2 )62x ? ? ? 最小正周期 ?T ，最小值 21 ;最大值 25 。 -6分 （ 2）因为函数 sinyx? 的单调递增区间为 2 , 2 ( )22k k k Z? ? ? ?， 由（ 1）知 3sin(2 )62yx? ? ?，故 2 2 2

12、 ( )2 6 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ? ? ()36k x k k Z? ? ? ? ? ? ? 故函数 3s i n ( 2 )62yx? ? ?的 单 调 递 增 区 间 为 , ( )36k k k Z? ? ? ?-12分 20解：（ 1）由 ? 00?f 得 1?b -2分 （ 2） ?xf 在 R 上是减函数 设 Rxx ?21, 且 21 xx? 则 7 ? ? ? ? 21 xfxf )22)(22( 2222 1222 12 111121122211 ? ? xxxxxxxx ,022, 1221 ? xxxx? 022,022 11 21 ? ?

13、 xx ? ? ? ?21 xfxf ? ?xf 在 R 上是减函数， -7分 (3)因为 函数 f(x) 是奇函数 ，且 ?xf 在 R 上是减函数 所以又 不等式 f(t2 2t) f(2t2 k)0恒成立 ，得 ? ? ? ?22 22 tkfttf ? 即 22 22 tktt ? 对任意的 tR 恒成立 即 ttk 23 2 ? 对任意的 tR 恒成立 设 ? ?313132322 ? ? ttttg 31?，所以 ?k -12 分 21.【答案】（ 1） 2； (2) 【解析】 (1)由正弦定理，则 ，所以 ， 即 (cosA 2cosC)sinB (2sinC sinA)cosB

14、，化简可得 sin(A B) 2sin(B C) 因为 A B C ，所以 sinC 2sinA. 因 此 2.-6分 (2)由 2，得 c 2a，由余弦定理 b2 a2 c2 2accosB及 cosB ， b 2， 得 4 a2 4a2 4a2 .解得 a 1，从而 c 2. 因为 cosB ，且 0BB ， 因此 S acsinB 12 .-12分 22.解：（ 1）因为 函数 14lo g)()()(2 ? xxxfxgxh在区间 ? ?4,2 上单调递增，所以函数 )(xh 的值域为 ? ?0,2? ； -5分 （ 2）函数 ? ? ? )(),(m in)( xgxfxH ? ? ? ,4,414,0,log2xx 8 显然，函数 ?xH 在区间 ? ?4,0 上单调递增，在区间 ? ?,4 上单调递减， 所以，函数 ?xH 的最大值为 ? ? 24?H 若方程 ? kxH ? 有两个实根；作出函数 ?xH 的大致图象，可知 k 的取值范围是21 ?k -12 分