湖南省岳阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 湖南省岳阳县 2018届高三上学期第一次摸底考试 数学(文科) 分 值: 150分 时 量: 120分 一、选择题 (本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的 ) 1已知集合? ?3A x N x? ? ?,? ?2 6 16 0B x x x? ? ? ?,则AB?( ) A.? ?82xx? ? ?B.?1C.?0 1,D.?0 1 2, ,2已知命题:p x R?,2 lg?,命题:q x R?,2 0x?,则 ( ) A.命题pq?是假命题 B.命题pq?是真命题 C.命题? ?是真命题 D.命题? ?是假命题 3已知31
2、sin cos 2xx ?,? ?0 x ? ,则tanx?( ) A.33?B. C.3D.3?4设向量? ?2 1 3x?m ,向量? ?1 1n ,若 ?mn,则实数x的值为 ( ) A. 1? B.1 C.2 D.3 5已知函数( ) si n( )f x A x?(0A?,?,R?),则“()fx是偶函数”是“2?”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6若2log 0.5a?, 0.52b, 2c,则a, b, c三个数的大小关系是 ( ) A. abc?B. c aC. c bD. a b?7.函数? ? ? ?212log 4x?的
3、单调递增区间为 ( ) A (0, ) B (, 0) C (2, ) D (, 2) 8 在湖心孤岛岸边,有一a米高的观测塔 AB,观测员在塔顶 A望湖面上两小船DC,,测得它们2 的俯角分别为? 45,30,小船C在塔的正西方向,小船 D在塔的南偏东?30的方向上,则两船之间的距离是( )米 . A.a2B.a34?.)13( ?.a34?9不等式 |x 5| |x 3| 10的解集是 ( ) A 5,7 B 4,6 C (, 5 7, ) D (, 4 6, ) 10曲线2 si n( ) c os( )44y x x? ? ?与直线12?在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为1 2
4、3, , ,p p p,则24|pp等于 ( ) A?B2?C3?D4?11.已知函数 是定义在 上的以 2为周期的偶函数,当 时, .若直线与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点,则实数 的值是 ( ) A 或 ; B 0; C 0或 ; D 0或 12如右图所示,已知点G是ABC?的重心,过点G作直线与,ABAC两边分别交于,NM两点,且,AM x AB AN y AC?,则2xy?的最小值为 ( ) A 2 B13C2 23?D34二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分。 ) 13以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并 在两种坐标系中取相同的长度 单位。已知
5、直线的极坐标方程为()4 R?,它与曲线1 2 cos2 2sinxy ? ?(?为参数)相交于两点 A和 B,则 |AB|=_. 14 已知)1,(xa?,)1,2( ?b,向量a在b方向上的投影为5,则?x. 3 15.若关于 x 的不等式2| 1| | 2| 1( )x x a a xR?的解集为空集,则实数 a 的取值范围是 . 16已知函数? ? ? ? ? ? ?l og 2 1 , ( 0 1 )2 5 2 3 7a xxf x a axx? ? ? ? ? ? 且的图象上关于直线1x?对称的点有且仅有一对,则实数a的取值范围为 _. 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分。
6、解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤 ) 17(本小题满分 10分)选修 4-4:坐标系与参数 方程 已知直线的极坐标方程为224sin ? ? ?,圆M的参数方程为 ? ? ? sin22cos2yx(其中?为参数) . ()将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; ()求圆M上的点到直线的距离的最小值 . 18 (本小题满分 l2分 )选修 4 5:不等式选讲 已知函数|1|2|)( ? xxxf ()求证:3)(3 ? xf; ()解不等式xxf 2)( 2 ?. 19(本小题满分 12分) 4 已知函数3cos32cossin2)( 2 ? xxxxf. ()若3)( ?f,?为锐角,
7、求?2cos; ()当? 2,0?x时,方程mxf )(有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围 20 (本小题满分 12分) 已知 p: x A=x|x2 2x 3 0, x R, q: x B=x|x2 2mx+m2 9 0, x R, m R ( 1)若 A B=1, 3,求实数 m的值; ( 2)若 p是 q的充分条件,求实数 m的取值范围 21 (本小题满分 12分) 在ABC?中 , 角CBA ,所 对 的 边 分 别 是cba,, 且 满 足 CBACBA222 sinsinsinsinsinsin32 ?. ()求角C的大小; ()若BaAb cossin ?,且22?b,求A
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