湖北省枣阳市2017届高三数学上学期周考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 湖北省枣阳市 2017届高三数学上学期周考试题 理 一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1 已知全集 U=R,集合 24 | , | 7 1 2 0 ,2xA x y B x x x Ax ? ? ? ? ? ? 则（ UCB） =（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 4） C（ 3， 4 D（ 2， 4 2集合 2 | lo g 1 ) 0M x x? ? ?（ ，集合 11| ? xxN ，则 NM? 等于（ ） A )1,1? B )1,0 C 1,1? D )1,0( 3 已知复数 z 满足 ? ?1 3 2 3i z i?（ i 为虚数单位），则 z 在

2、复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4设向量 a =? ?21x, ? ， b =? ?14x ,? ，则“ 3x? ”是“ a /b ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5已知 等比数列 ?na 中， 3 2a? ， 4616aa? ，则 9 1157aaaa? ?（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 6设变 量 yx, 满足?15020010yyxyx ，则yx 32 ? 的最大值是（ ） A 20 B 35 C 45 D 55 7某几何体的三视图如图所示（单位： cm），则该几何体的体积是

3、（ ） A. 323cm B. 3223 cm C. 32cm D. 322cm 8 与椭圆 2 2 14x y?共焦点且过点 ? ?2,1P 的双曲线方程是（ ） 2 A 2 2 14x y? B 2 2 12x y? C 22133xy? D 2231xy? 9 已 知 ( ) s i n ( ) ( 0 , | | )2f x x ? ? ? ? ? ? ?满足 ( ) ( )f x f x?， 1(0) 2f ? ，则( ) 2 c o s ( )g x x?在区间 0, 2? 上的最小值为（ ） A 3? B -2 C -1 D 1 10 用反证法证明命题“设 3( ) 3 | |

4、( )f x x x a a R? ? ? ?为实数，则方程 ( ) 0fx? 至少有一个实根”时， 要做的假设是（ ） A方程 ()fx没有实根 B方程 ( ) 0fx? 至多有一 个实根 C方程 ( ) 0fx? 至多有两个实根 D方程 ( ) 0fx? 恰好有两个实根 11 已知 21( ) ln ( 0 )2f x a x x a? ? ?，若对任意两个不等的正实数 12,xx，都有 1212( ) ( ) 2f x f xxx? ? 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ） A (0,1 B (1, )? C (0,1) D 1, )? 12函数 （ ） A.6 B.2 C.5 D.2

5、 二填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分 ，共 20分） 13 函数 23( ) lg (3 1)1 xf x xx? ? ?的定义域是 . 14 若命题 20 0 0: , 2 1 0p x R a x x? ? ? ? ?是假命题 , 则实数 a 的取值范围是 15已知 ，则 的最小值为 _ 16 把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如3 图乙所示三角形数阵，设 ija 为图乙三角形数阵中第 i 行第 j 个数，若 2015mna ? ，则实数对? ?,mn 为 _ 三解答题： (本大题共 6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共 70分

6、) 17已知角 A、 B、 C 为 ABC 的三个内角，其对边分别为 a、 b、 c，若 )2s in,2co s( AAm ? ，)2sin,2(cos AAn ? ， a 2 3 ，且 21? nm （ 1）若 ABC的面积 S 3 ，求 b c的值 （ 2）求 b c的取值范围 18设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS 且 1 0 5 23 2 0 2nnS S a a? ? ?， （）求数列 ?na 的通项公式； （）令12nnnb aa?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT 4 19如图，已知长方形 ABCD 中， 2,AB AD M?为 DC 的中点，将 ADM? 沿 AM

7、 折起，使得平面 ADM? 平面 ABCM （ 1）求证： AD BM? ； （ 2） 若点 E 是线段 DB 上的一动点，问点 E 在何位置时，三棱锥 E ADM? 的体积与四棱锥D ABCM? 的体积之比为 1： 3？ 20 已知椭圆 )0(12222 ? babyax 上任意一点到两焦点 21,FF 距离之和为 24 ，离心率为 23 （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）若 直线 l 的斜率为 12 ，直线 l 与椭圆 C交于 BA, 两点点 )1,2(P 为椭圆上一点，求 PAB的面积的最大值 21 已知函数 ( ) ( ) xf x x k e? （ kR? ） （ 1）求 ()fx

8、的单调区间和极值； （ 2）求 ()fx在 ? ?1,2x? 上的最小值 （ 3）设 ( ) ( ) ( )g x f x f x?，若对 35,22k ?及 ? ?0,1x? 有 ()gx? 恒成立，求实数 ? 的取值范围 22.设函数 ? ? 12f x x x a? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，求不等式 ? ? 1fx? 的解集 ； （ 2）若不等式 ? ? 0fx? ，在 ? ?2,3x? 上恒成 立，求 a 的取值范围 5 23 已知曲线 C1的参数方程为 4 5cos5 5sinxtyt? ?（ t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2

9、的极坐标方程为 2sin? . （ 1）把 C1的参数方程化为极坐标方程； （ 2）求 C1与 C2交点的极坐标（ 0,0 2? ? ? ? ? ） . 6 参考答案 1 ADAABD 7 ABBADD 13 1( ,1)3? 14 ? ?1,? 15 3 16 ? ?45,40 17 （ 1） 4bc （ 2） bc 的取值范围是 ? ?4,32 18（） 2na n n?*N， ；（）)1(2 ? nnTn. 19（ 1）详见解析（ 2） E 为 DB 的中点 (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直 . 20 （ 1） 128 22 ? yx ，（ 2） 2 21 （ 1 ） ()fx

10、的 单 调 递 增 区 间 为 ( 1, )k? ? ， 单 调 递 减 区 间 为 ( , 1)k? ? ，1( ) ( 1 ) kf x f k e ? ? ? ?极 小 值 ，无极大值； （ 2） 2k? 时 ( ) (1) (1 )f x f k e? ? ?最 小 值 ， 23k?时 1( ) ( 1 ) kf x f k e ? ? ? ?最 小 值 ， 3k? 时 ，2( ) ( 2 ) ( 2 )f x f k e? ? ?最 小 值 ；（ 3） 2e? . 22（ 1） 22,3?；（ 2） 5,22? 23 （ 1）2 8 c o s 1 0 s i n 1 6 0? ? ? ? ? ? ? ?. （ 2）( 2, ),(2, )42?.