湖北省浠水县2017届高三数学上学期第一次月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 湖北省浠水县 2017届高三数学上学期第一次月考试题 文 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分 .在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .) 1设函数 y= 1?x 的定义域为 M,集合 N=y|y=x2,xR ,则 MN= ( ) A ? B N C 1,+) D M 2函数 y= )34(log15.0 ?x的定义域为 ( ) A ( 43, 1) B ( 43, +) C (1, +) D ( 43, 1)(1 , +) 3设 xR? ,则 “21x?” 是 “2 20xx?” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分 条件 C充要
2、条件 D既不充分也不必要条件 4. 已知函数3( ) 3f x x ax?,若()fx存在唯一的零点0x,则a的取值范围是( ) A. (0, )?; B. 0, ); C. ( ,0)?; D. ( ,05.已知复数 z 满足 ? ? ?1 1 1z i i? ? ? ?,则复数 z 的共轭复数为( ) A 1i? B 1i? C 1i? D 1i? 6. 函数 )(xf 的定义域为开区间 ),( ba ,导函数 )(xf? 在 ),( ba 内的 图象 如图所示,则函数 )(xf 在开区间 ),( ba 内有极大值点 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 7 .已知 ()fx是定义在 (
3、 , )? 上的偶函数,且在 ( ,0? 上是增函数,设141( ln ) , ( lo g 3 ) , (0 .4 )3a f b f c f ? ? ?,则 、 、 的大小关系是 ( ) A. bac? B . abc? C c a b? D b c a? 8. 已知 lg lg 0ab?,函数 () xf x a? 与函数 ( ) logbg x x? 的图象可能是 ( ) y= f(x)ba oyx2 9.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. 13 B23C 1 D 2 10. 在区间 1, 3内任选一个实数,则 x恰好在区间 1, 3内的概率 是( ) A
4、B C D 11.己知 ()y f x? 是定义在 R上的奇函数,当 0x? 时, ( ) 2f x x?,那么不等式 2 ( ) 1 0fx? 的解集是 ( ) A 5 |0 2xx? B 35 | 0 22x x x? ? ? ?或 C 3 | 02xx? ? ? D 35 | 0 0 22x x x? ? ? ? ?或 12 .已知函数 f(x) x(ln x ax)有两个极值点,则实数 a的取值范围是 ( ) A.( , 0) B.? ?0, 12 C.(0, 1) D.(0, ) 二、填空题: (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分把答案填在答题卡的相应位置 ) 13. 函数
5、212( ) log ( 2 3)f x x x? ? ?的单调递增区间是 _ 14已知2 ,( 0)() ( 1),( 0)xxfx f x x? ?,则44( ) ( )33ff?等于 _ 15.当 0, 1aa?时 ,函数() log( 1)1afx x? ?的图象恒过定点 A,若点 A在直线 0mx y n? ? ? 上,则 42mn?的最小值是 . 16.定义在 ( , ) 上的偶函数 f(x)满足 f(x 1) f(x),且 f(x)在 1,0上是增函数,下面五个关于 f(x)的命题中: f(x)是周期函数; f(x)的图象关于直 线 x 1对称; f(x)在 0,1上是增函数;
6、f(x)在 1,2上为减函数; f(2) f(0),正确命题的个数是 _. 三、解答题: (共 6小题, 70分,须写出必要的解答过程) 17( 12分)已知函数 的定义域为 ,集合 是不等式的解集 (1) 求 , ; (2) 若 , 求实数 的取值范围 3 18( 12 分) 已知四棱锥 P-ABCD的三视图和直观 图如图所示 . (1)求四棱锥 P-ABCD的体积; (2)若 E是侧棱 PC的中点,求证: PA 平面 BDE; (3)若 E是侧棱 PC上的动点,不论点 E在何位置,是否都有 BDAE ?证明你的结论 . 19. ( 12分) 命题 :关于 x的不等式 x2 2ax 40对一
7、切 xR? 恒成立, :函数 f(x) (3 2a)x是增函数 .若 为真, 为假 .求实数 a的取值范围 20.(本题满分 12分)已知平面上一定点 (4,0)C 和一定直线 Pxl ,1: ? ),( yx 为该平面上一动点 ,作 lPQ? ,垂足为 Q ,且 | | 2| |PC PQ? (1)问点 P 在什么曲线上 ?并求出该曲线的方程 ; (2)设直线 1: ?kxyl 与 (1)中的曲线交于不同的两点 ,AB,是否存在实数 k ,使得以线段 AB 为直径的圆经过点 (0, 2)D ? ?若存在 ,求出 k 的值 ,若不存在 ,说明理由 . 4 21.已知 f(x) xln x, g
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