河南省新野县2018届高三数学上学期第五次周考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017 2018学年高三上期第五次周考 数 学 试 题 （理） 第卷（选择题 共 80分） 一、选择题：（本题 16个小题，每小题 5分，共 80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1已知全集 ? ? ? ? ?22, | 3 0 , | l o g 1 ,U R A x x x B y y x x A? ? ? ? ? ? ? ?，则 ? ?UA C B 为 （ ） A ? ?2,3 B ? ?2,3 C ? ?0,2 D ? 2各项均为正数的等比数列?na中，244aa，则1 5 3?a a的值为 （ ） A.5 B.3 C.6 D.8 3设 ,xy

2、?R 则 “ 222xy?” 是 “ 1x? ，且 1y? ” 的 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4函数( ) 3? ? ?xf x e x在区间 ? ?0,1 内的零点个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5 下列命题 命题 “ 若 1?x ,则 0232 ? xx ” 的逆否命题是 “ 若 0232 ? xx ,则 1?x ”. 命题 P: Rx? , 012 ?xx ,则 p? : Rx? , 012 ?xx . 若 qp? 为真命题 ,则 p ,q 均为真命题 . “ x 2” 是 “ 232 ? xx 0”

3、的充分不必要条件。 其中真命题的个数有 （ ） A.4个 B.1个 C.2个 D.3个 6已知 112327 5 5, , l o g5 7 7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a b c，则 a 、 b 、 c 的大小关系是 （ ） A.b ?a c B.c ?b a C.c a ?b D.b ?c a 7 已知函数 ? ?= cos sin 2f x x x,下列结论中 正确 的 个数 是 （ ） ?fx既是奇函数 ,又是周期函数 ? ?y f x? 的图像关于直线 2x ? 对称 ?fx的最大值为 439 ? ?y f x? 在 ,66?上是增函数 A.1 B.2 C.3 D

4、.4 8 函数? ? 1 lnf x xx?的图象大致是 （ ） - 2 - 9已知平面向量 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 夹角为 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 的夹角是 （ ） A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。D 错误 !未找到引用源。 10 大衍数列，来源于乾坤普中对易传“大衍之数五十”的推论 .主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理 .数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和 .是中国传

5、统文化中隐藏着的世界数学史 上第一道数列题 .其前 10项依次是 0、 2、 4、8、 12、 18、 24、 32、 40、 50?，则此数列第 20 项为 （ ） A. 180 B. 200 C. 128 D. 162 11定义在 R 上的函数 ()?y f x ，恒有 ( ) (2 )?f x f x成立，且 ? ?( ) 1 0? ? ? ?f x x ，对任意的 12?xx，则 12( ) ( )?f x f x 成立的充要条件是 （ ） A. 211?xx B. 2112?xxC. 122?xx D. 122?xx 12 已知 ABC? 的内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，

6、若 3 cos 2 cosa C c A? ， 1tan 3A? ，则角 B 的度数为 （ ） A.120 B.135 C.60 D.45 13.已知定义在 R上 的函数fx满足( 4) ( )f x f x?，当 1,3x?时， 2(1 ) , 1 ,1 ()1 ( 2) , (1 , 3 ? ? ? ? ? ? ?t x xfxxx，则当8( ,27t?时，方程7 ( ) 2 0?f x x的不等实根的个数是 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 14在 ABC? 中，内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，若 1 1 1,tan tan tanA B C依次成等差数列，则 （ ） A

7、. ,abc依次成等差数列 B. ,abc依次成等差数列 C. 2 2 2,abc依次成等差数列 D. 3 3 3,abc依次成等差数列 15. 在 ABC? 中，角 CBA , 所对的边分别为 cba, 满足 ,222 bcacb ? 30, ,2AB BC a? ? ? 则 cb? 的取值范围是 （ ） A ? 23,1B? 23,23C ? 23,21D ? 23,2116.已知函数 2ln ( )( ) ( )x x bf x b Rx?，若存在 1 ,22x? ，使得 ( ) ( )f x x f x? ? ，则实数 b的取值范围是 （ ） A ( , 2)? B 3( , )2?

8、C. 9( , )4? D ( ,3)? 第卷（非选择题 共 70分） 二、填空题：（本题 4个小题，每小题 5分，共 20分。） - 3 - 17若 定义在区间 2 3 , m m m? ? ? 上的函数 2() mf x x ? 是奇函数，则 ()fm? . 18 20 sin 1)x x dx?（= . 19函数 1( ) s i n 3 c o s ( , )3? ? ? ? ? ?f x x x x R，若 ()fx的 任意 一 个 对称 中心 的横 坐标都不属于区间 ( ,2 )?，则 ? 的取值范围 是 _。 20已知函数 )(xf 的定义域为 5,1? ，部分对应值如下表： )

9、(xf 的导函数 )( xfy? 的图象如图所示， 下列关于 )(xf 的命题：函数 )(xf 是周期函数；函数 )(xf 在 0,2上是减函数；如果当 ,1 tx ? 时， )(xf 的最大值是 2，那么 )(xf 的最大值是 4；当 21 ?a 时，函数axfy ? )( 有 4 个零点；函数 axfy ? )( 的零点个数可能为 0， 1， 2， 3， 4.其中正确命题的序号是 _（写出所有正确命题的序号） . 三、解答题：（本题 4小题共 50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21（ 12分）已知 ABC? 的内角 A、 B、 C所对的边分别为 cba 、 ，满足222

10、3tan acb bcA ?。 （ 1）若 0,2?A，求角 A ； （ 2）若 cos 3 sin? ? ?a c b C b C，试判断 ABC? 的形状。 22.（ 12分） 已知数列 na 满足 )2,(122 1 ? ? nNnaa nnn 且 51?a . （ 1）求 32,aa 的值； （ 2）若数列 2nna ?为等差数列，请求出实数 ? ； （ 3）求数列 na 的通项公式及前 n 项和 nS x 1? 0 4 5 )(xf 1 2 2 1 - 4 - 23.（ 12分 ） 设函数 )1(21ln)(,ln)()( 2 ? axxaxaxgxbxxf ，已知曲线 错误 !未找

11、到引用源。 )(xfy? 在点 错误 !未找到引用源。 )1(,1( f 处的切线与直线 错误 !未找到引用源。 02 ? yx 垂直 . （ 1）求 b 的值； （ 2）若对任意 错误 !未找到引用源。 1?x ，都有 错误 !未找到引用源。 ，求 a 的取值范围 . 24.（ 14 分） )已知函数 ( ) ( 2) xf x x e? （ 1）求函数 ()fx的单调递增区间； （ 2）若 2( ) ( ) 2 xg x f x e ax? ? ?， ()hx x? ，且对于任意的 1x ， 2 (0, )x ? ? ，都有? ? ?1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) 0g x

12、h x g x h x? ? ?成立，求实数 a 的取值范围 - 5 - 高三第五次周考数学（理）参考答案 一、选择题（共 16小题） 1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B 11.D 12.B 13.C 14.C 15.B 16.C 二、填空题（共 4小题） 17.-1. 18.0. 19. 1233，? ?20. 三、解答题 21. （ 12 分） 解 ：（ 1 ） 由 余 弦 定 理 知 ： Abcacb c o s2222 ? ，23s i nc o s2 3t a n ? AAA ， 0,2?A， 3?A 。 （ 2） cos 3 sina

13、c b C b C? ? ?，由正弦定理有： s i n s i n s i n c o s 3 s i n s i n? ? ?A C B C B C， 而 ）（ CB-A ? ， s i n c o s c o s s i n s i n s i n c o s 3 s i n s i n? ? ? ? ?B C B C C B C B C， 即 c o s s i n s i n 3 s i n s i n?B C C B C，而 sin 0?C ， 13 s in c o s 1 , s in 62? ? ? ? ? ?B B B， ? ?0,? ， 3?B ， 又由（ 1）知 3si

14、n 2?A ， ? ?0,?A 及 3?B ， 3?A ，从而 3? ? ?A B C ， 因此 ABC? 为正三角形。 22（ 12 分）解（ 1） 122 1 ? ? nnn aa ， 51?a ， 13122 2212 ? aaa ，33122 3323 ? aaa . - 6 - （ 2） 2nna ?为等差数列， )2(22222331 ? ? aaa， 21383325 ? ? ， 13332 ? . (3) 32 1,22 1221 ? aa， 1?d 11)1(2 12 1 1 ? nnaa nn ， 12)1( ? nn na 令 nn nT 2)1(2322 21 ? ?，

15、 132 2)1(23222 ? nn nT ? 1132 22)1(2224 ? ? nnnn nnT ?， 12? nn nT ， nnS nn ? ?12 . 23.（ 12分） 解：（ 1）曲线 错误 !未找到引用源。 在点 错误 !未找到引用源。 处的切线斜率为2，所以 错误 !未找到引用源。 ， 又 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ? 4分 （ 2） 错误 !未找到引用源。 的定义域为 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， ? 6分 若 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ，故当 错误 !未找

16、到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 上单调递增 . 所以，对任意 错误 !未找到引用源。 ，都有 错误 !未找到引用源。 的充要条件为 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引用源。 ， 解得 错误 !未找到引用源。 或 错误 !未找到引用源。 .? 8分 - 7 - 若 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ，故当 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到 引用源。 ；当 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。在 错误 !未找到引用源。 上单调递减，在 错误 !未找到引用源。 上单调递增 . 所以，对任意 错误 !未找到引用源。 ，都有 错误 !未找到引用源。 的充要条件为 错误 !未找到引用源。 ， 而 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 上恒成立， 所以