河北省邢台市2018届高三数学上学期第一次月考(开学考试)试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2015 级高三上学期第 1 次月考数学(理)试卷 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 一、选择题 1已知集合 ? ? ? ? ?2 0 , lg 2 1A x x x B x y x? ? ? ? ? ?,则 AB? ( ) A. 10,2?B.? ?0,1 C. 1,12? ?D. 1,2?2下列函数中,既是偶函数又在区间 ? ?0,1 上为增函数的是 ( ) A.12 xy ? B. 2yx? C. ? ?cosyx? D. lnyx? 3若 1sin33? ?,则 co
2、s 23 ?( ) A.79 B.23 C. 23? D. 79? 4已知 lga , lgb 是方程 22 4 1 0xx? ? ? 的两个根,则 2(lg )ab 的值是( ) A 4 B 3 C 2 D 1 5设 2 2 2ln s i n ln c o s ln s i n c o sln , ln , lnln ln lnx y zb b b? ? ? ? ? ?,若 ,42? ?, ? ?0,1b? ,则 ,xyz 的大小关系为 ( ) A.x y z? B.y x z? C.z x y? D.x z y? 6若函数 ? ? 3 2 132xaf x x x? ? ? ?在区间 1
3、,32?上单调递减,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. 1,3?B. 5,3?C. 10,3?D. 16,3?- 2 - 7将函数 sin 23yx?的图象向右平移 ? ?0mm? 个单位长度,所得函数图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值为 ( ) A.12? B.3? C.512? D.712? 8已知函数 ? ? ? ?3sin 2f x a x x a R? ? ?,且在 0,2?上的最大值为 32? ,则实数 a 的值为( ) A.12 B.1 C.32 D.2 9已知 ABC? 中, sin 2 sin cos 0A B C?, 则 tanA 的最大值是 ( ) A. 33 B
4、.233 C. 3 D.433 10已知函数 ? ? ? ? 2ln 1, 2 3f x x g x x x? ? ? ? ? ?,用 ? ?min ,mn 表示 ,mn中最小值,设? ? ? ? ? ? ?m in ,h x f x g x? ,则函数 ?hx的零点个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11在 ABC? 中,内角 , ,CAB 的对边分别是 ,abc,若 32sin2 4 2B ?,且 2ac? ,则 ABC? 周长的取值范围是 ( ) A.? ?2,3 B.? ?3,4 C.? ?4,5 D.? ?5,6 12设函数 ?fx在 R 上存在导函数 ?fx? ,对任意
5、的实数 x 都有 ? ? ? ?24f x x f x? ? ?,当? ?,0x? 时, ? ? 1 42f x x? ?.若 ? ? ? ? 313 2f m f m m? ? ? ? ?,则实数 m 的取值范围是( ) A. 1,2? ?B. 3,2? ?C.? ?1,? ? D.? ?2,? ? 第 II 卷(非选择题) - 3 - 请点击修改第 II 卷的文字说明 二、填空题 13计算 321 12x dxx?. 14若函数 ( 3)( )() x x mfx x? 为奇函数,则 m? 15若 ,xy满足约束条件 0, 3 0,3 0,yxykx y? ? ? ? ?,且 2z x y
6、?的最大值为 4,则实数 k 的值为 . 16已 知函数 ? ? ? ?21xf x e x ax a? ? ? ?,其中 a? ,若存在唯一的整数 0x ,使得 ? ?0fx? ,则 a 的取值范围是 .(e 为自然对数的底数 ) 三、解答题 17已知函数 ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , | | )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?在一个周期内的图像下图所示 。 ( 1)求函数的解析式; ( 2)设 ?x0 ,且方程 mxf ?)(有两个不同的实数根,求实数 m 的取值范围和这两个根的和。 18 已知函数 ? ? 232f x x x? ? ?的定义域为 A
7、,集合 ? ?22| 2 9 0B x x m x m? ? ? ? ? ( 1)若 ? ?2,3AB? ,求实数 m 的值; ( 2)若 ? ?12, Rx A x C B? ? ? ? ,使 21xx? ,求实数 m 的取值范围 19已知函数 ? ? 2 13 s in c o s c o s 2f x x x x? ? ?. ( )求函数 ?fx的对称中心; ( )求 ?fx在 ? ?0,? 上的单调区间 . 1211?- 4 - 20已知 ABC? 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 sin sin 1sin sin sin sinBCA C A B?.
8、 ()求角 A ; ()若 43a? ,求 bc? 的取值范围 . 21 已知函数 ( ) lnf x x x ax b? ? ?在点 (1, (1)f 处的切线为 3 2 0xy? ? ? . ( 1)求函数 ()fx的解析式; ( 2)若 kZ? ,且存在 0x? ,使得 ( 1)fxk x? 成立,求 k 的最小值 . 22已知函数 ? ? ? ?lnxef x a x xx? ? ?, e 为自然对数的底数 . ( )当 0a? 时,试求 ?fx的单调区间; ( )若函数 ?fx在 1,22x ?上有三个不同的极值点,求实数 a 的取值范围 . - 5 - 理数参考答案 1 C2 D3
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