河北省邱县2018届高三数学上学期第一次月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 河北省邱县 2018届高三数学上学期第一次月考试题 文 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分) 1.已知全集 ? ?1,2,3,4,5U ? ,集合 ? ?1,2,3A? ,集合 ? ?3,4B? ,则 ? ?UC A B? A. ?4 B. ? ?2,3,4 C. ? ?3,4,5 D. ? ?2,3,4,5 2. 已知复数 i1 )1(z 2? i ,则 z? A 1 B 2 C D 3已知命题 :p “ , 1 0xx e x? ? ? ? ?R ” ,则 p? 为 A , 1 0xx e x? ? ? ? ?R B , 1 0xx e x? ? ? ?
2、 ?R C , 1 0xx e x? ? ? ? ?R D , 1 0xx e x? ? ? ? ?R 4 已知等比数列 an满足 a1 3, a1 a3 a5 21,则 a3 a5 a7 A 21 B 42 C 63 D 84 5 已知 等差 数列 ?na 的前 n 项和 nS ,若 91032 ? aaa ,则 ?9S A. 27 B. 18 C.9 D. 3 6 已知 ?na 为等差数列, nS 为其前 n 项和,公差为 d ,若 2017 17 1002017 17SS?,则 d 的值 为 ( ) A 120 B 110 C 10 D 20 7曲线3 1y ax bx? ? ?在点(1
3、, (1)f处的切线方程为,y x b a?则= A3?B 2? C 2 D 3 8 已知函数 )1ln()( 2xxxf ? ,则不等式 0)()1( ? xfxf 的解集是 A. 2x|x ? B. 1x|x ? C. 21x|x ? D. 0x|x ? 9 已知点 A是半径为 1的 O 外一点,且 AO=2,若 M,N是 O 一条直径的两个端点,则 AM AN?为 A. 1 B. 2 C 3 D 4 10已知函数 ( ) s in ( ) ( 0 , )2f x x ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期为 4? ,且对 xR? ,有- 2 - ( ) ( )3f x f ? 成立,则
4、()fx的一个对称中心坐标是 A 2( ,0)3? B ( ,0)3? C 2( ,0)3? D 5( ,0)3? 11在ABC?中,角CBA 、所对的边分别为cba 、,且 3 cos 3 cosb C c B a?,则tan( )BC? 的最大值 为 A. 3 B.2 C. 43 D. 42 12.已知 ( ) | |xf x x e? ,又 ?)(xg ? ?2( ) ( ) 1 0f x tf x t R? ? ? ? ?2( ) ( ) 1 0f x tf x t R? ? , 若满足 1)( ?xg 的 x 有四个,则t 的取值范围为 ( ) A 2 1, ee? ?B 2 1(
5、, )e e? ? C 2 1,2ee?D 2 12,ee? 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 13已知 | | 2a? ,| | 4b? , ()a b a?,则向量 a 与 b 的夹角是 _. 14. 若 ,xy满足约束条件 202 1 02 2 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ?,则 3Z x y?的最小值为 _. 15若 24 4)( ?xxxf ,则 )10011000()10012()10011( fff ? ?=_. 16已知在 ABC? 中, 4AB? , 6AC? , 7BC?其外接圆的圆心为 O , 则AO BC?_ 三、解答题 ( 本大题共
6、6小题,共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17(本小题满分 10分) 已知数列 ?na的前 项和 nS满足 2 3 1nnSa?,其中*nN? ( I)求数列 ?na的通项公式; ( II) 设 nn ab 3log1? ,求数列 ? ?nnba 的前 n 项和 nT . 18(本小题满分 12分) - 3 - 在 ABC? 中,角 ,ABC 的对边分别为 ,abc,满足 (2 ) cos cosb c A a C? ( )求角 A 的大小 ( )若 3a? ,求 ABC? 的周长最大值 19 (本小题满分 12分 ) 某单位为了解甲、乙两部门对本单位职工的服务情 况,随机
7、访问 50 名职工已知 50 名职工对甲、乙两部门的评分都在区间 ? ?50100, 内,根据 50名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图,以及根据 50 名职工对乙部门评分中落在 50, 60), 60, 70)内的所有数据绘制的茎叶图,如右所示 (1)求频率分布直方图中 x的值; (2)若得分在 70分及以上为满意,试比较甲、乙两部门服务情况的满意度; (3)在乙部门得分为 50, 60), 60, 70)的样本数据中,任意抽取两个样本数据,求至少有一个样本数据落在 50, 60)内的 概率 20.如图,已知四边形 ABCD 和 ABEG 均为平行四边形, EA? 平面 ABCD,在平面
8、 ABCD 内以 BD为直径的圆经过点 A, AG的中点为 F, CD的中点为 P,且 2AD AB AE? ? ? (1)求证:平面 EFP平面 BCE; (2)求几何体 ADG BCE? 的体积 21. (本小题满分 12 分)设函数 ? ? ln ( 1) , ( )f x x a x a R? ? ? ?. - 4 - ( )讨论函数 ?xf 的单调性; ( )当函数 ?xf 有最大值且最大值大于 31a? 时,求 a 的取值范围 . 22(本小题满分 12分) 如图,已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左焦点 F为抛物线 2 4yx? 的焦点,过点 F做
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