人教版高中数学必修三(整数值)随机数的产生-2课件.ppt
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1、3.2.2(整数值)随机数的产生一、导学提示,自主学习一、导学提示,自主学习二、新课引入,任务驱动二、新课引入,任务驱动三、新知建构,典例分析三、新知建构,典例分析四、当堂训练,针对点评四、当堂训练,针对点评五、课堂总结,布置作业五、课堂总结,布置作业一、导学提示,自主学习1.本节学习目标本节学习目标(1)了解整数随机数的产生;)了解整数随机数的产生;(2)会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估)会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率。计概率。学习重点学习重点:整数随机数的产生整数随机数的产生学习难点:模拟方法估计概率学习难点:模拟方法估计概率一、导学提示,自主学习2.本
2、节主要题型本节主要题型题型一估计古典概型的概率题型一估计古典概型的概率题型二题型二n次重复试验恰好发生次重复试验恰好发生k次的概率次的概率3.自主学习教材自主学习教材P130-P1333.2.2(整数值)随机数的产生(整数值)随机数的产生1.基本事件是如何定义的?基本事件是如何定义的?一次试验中可能出现的一次试验中可能出现的每一个结果每一个结果称为称为一个基本事件一个基本事件2.基本事件有何特点?基本事件有何特点?(1)任何两个基本事件是互斥的)任何两个基本事件是互斥的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件3.古典概型有何特点?古典概型
3、有何特点?(1)有限性有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(2)等可能性等可能性:每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。2二、新课引入,任务驱动5.使用古典概率公式需抓住几点?使用古典概率公式需抓住几点?(1)先判断是否为古典概型先判断是否为古典概型(2)A包含的基本事件个数包含的基本事件个数m及总的事件个数及总的事件个数n3 A包含的基本事件个数包含的基本事件个数 P(A)m/n 基本事件的总数基本事件的总数4.古典概率公式:古典概率公式:二、新课引入,任务驱动通过本节的学习你能归纳出随机数通过本节的学习你能归纳出随机数产
4、生的方法及步骤吗?产生的方法及步骤吗?二、新课引入,任务驱动三、新知建构,典例分析 1.新知建构新知建构一一.用实验方法产生整数随机数用实验方法产生整数随机数二二.计算机产生随机数的操作程序计算机产生随机数的操作程序 通过大量重复试验,反复计算事件发生的频率,再由频率通过大量重复试验,反复计算事件发生的频率,再由频率的稳定值估计概率,是十分费时的的稳定值估计概率,是十分费时的,有没有什么办法代替有没有什么办法代替试验呢?试验呢?对于实践中大量非古典概型的事件概率,又缺乏相关原理对于实践中大量非古典概型的事件概率,又缺乏相关原理和公式求解,和公式求解,又怎么办呢?又怎么办呢?我们可通过计算机模拟
5、试验解决这些问题我们可通过计算机模拟试验解决这些问题.三、新知建构,典例分析 1)人工产生:人工产生:例如抽签、摸球、转盘等方法例如抽签、摸球、转盘等方法 缺点:缺点:费时、费力,而且有时很难确保抽到每一个数的机会是均等费时、费力,而且有时很难确保抽到每一个数的机会是均等的,数目大时完成困难的,数目大时完成困难.2 2)计算器和计算机)计算器和计算机产生产生 现在大部分计算器都能产生现在大部分计算器都能产生0101之间的均匀随机数之间的均匀随机数产生随机数的方法:产生随机数的方法:缺点:缺点:计算器或计算机产生的随机数是根据确定的计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法算法产生的,具有产生的
6、,具有周周期性期性(周期很长周期很长),),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,故叫具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,故叫伪随机数伪随机数优点:优点:能产生个数较多的随机数能产生个数较多的随机数6三、新知建构,典例分析 计算机或计算器模拟试验的方法称为计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡随机模拟方法或蒙特卡罗(罗(Monte CarloMonte Carlo)方法)方法.蒙特蒙特卡罗方法在卡罗方法在金融工程学,宏观经济学,在应用物理、原子能、固体金融工程学,宏观经济学,在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学物理、化学、生物、生态学等领域都得到了广泛的
7、应用等领域都得到了广泛的应用.它不但用于解决它不但用于解决许多复杂的科学方面的问题,也被许多复杂的科学方面的问题,也被项目管理人员项目管理人员经常使用经常使用.随机模拟法随机模拟法是一种非常重要的数值计算方法是一种非常重要的数值计算方法,它起它起源于美国在第二次世界大战中源于美国在第二次世界大战中,研制原子弹的研制原子弹的“曼哈顿曼哈顿计划计划”里里,该计划的组织者之一是数学家该计划的组织者之一是数学家冯冯诺伊曼诺伊曼,他他首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行模拟,并用驰首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行模拟,并用驰名世界的城市名世界的城市摩纳哥国的摩纳哥国的MonteMonte Carlo
8、Carlo来命名这种来命名这种方法。方法。7例例1:1:产生产生1 1到到2525之间的取整数值的随机数之间的取整数值的随机数.问题:如何利用计算器模拟产生随机数?问题:如何利用计算器模拟产生随机数?用计算器的随机函数用计算器的随机函数RANDI(RANDI(a a,b b)或计算机的随机函数或计算机的随机函数RANDBETWEEN(RANDBETWEEN(a a,b b)可以产生从整数可以产生从整数a a到整数到整数b b的取整数值的的取整数值的随机数随机数方法一方法一人工产生:人工产生:抽签法、摸球法、转盘法等抽签法、摸球法、转盘法等方法二:方法二:用计算器和计算机产生用计算器和计算机产生
9、使用计算器产生的随机数见书使用计算器产生的随机数见书P130使用计算机使用计算机(Excel(Excel软件软件)产生随机数见书产生随机数见书P P1311318三、新知建构,典例分析 思考:思考:随机数的产生随机数的产生 对于某个指定范围内的整数,每次从中有放回的随机的取出对于某个指定范围内的整数,每次从中有放回的随机的取出的一个数都称为随机数的一个数都称为随机数.那么你有什么办法产生那么你有什么办法产生1 12525之间的随机之间的随机数?数?三、新知建构,典例分析 我们把我们把2525个大小形状等均相同的小球分别标上个大小形状等均相同的小球分别标上1 1,2 2,3 3,2424,252
10、5,放入一个袋中,把它们充分搅拌,然后从中摸出一个,放入一个袋中,把它们充分搅拌,然后从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数球,这个球上的数就是随机数它的优点在于真正体现了随机性,缺点在于如果随机数的量很它的优点在于真正体现了随机性,缺点在于如果随机数的量很大,统计起来速度就会太慢大,统计起来速度就会太慢.三、新知建构,典例分析 现在计算器、计算机已经比较普遍,我们能否利用这些现代信息技术产现在计算器、计算机已经比较普遍,我们能否利用这些现代信息技术产生随机数呢?生随机数呢?用计算器产生用计算器产生1 12525之间的取整数值的随机数,按键过程如下:之间的取整数值的随机数,按键过程如下:PRB
11、PRBRAND RAND RANDIRANDI STAT DEG STAT DEGENTERENTER RANDI(1,25)RANDI(1,25)STAT DEG STAT DEG三、新知建构,典例分析 ENTERENTER RANDI(1,25)RANDI(1,25)3.3.STAT DEG STAT DEG以后反复按以后反复按 键,就可以不断产生你需要的随机键,就可以不断产生你需要的随机数数.ENTERENTER三、新知建构,典例分析 PRBPRBRAND RAND RANDIRANDI STAT DEG STAT DEGENTERENTER RANDI(0,1)RANDI(0,1)ST
12、AT DEG STAT DEG按键过程如下:按键过程如下:同样地,我们可以用同样地,我们可以用0 0表示反面朝上,表示反面朝上,1 1表示正面朝上,利用表示正面朝上,利用计算器产生计算器产生0 01 1之间的取整数值之间的取整数值0,10,1两个随机数,代替掷硬币的两个随机数,代替掷硬币的实验实验.三、新知建构,典例分析 用计算机随机数的方法(以用计算机随机数的方法(以ExcelExcel软件为例):软件为例):打开打开ExcelExcel软件,执行下面的步骤:软件,执行下面的步骤:1.1.选定选定A1A1格,键入格,键入“=RANDBETWEEN=RANDBETWEEN(0 0,1 1)”,
13、按,按EnterEnter键,则在此格中键,则在此格中的数是随机产生的的数是随机产生的0 0或或1 1;2.2.选定选定A1A1格,按格,按Ctrl+CCtrl+C快捷键,然后选定要随机产生快捷键,然后选定要随机产生0,10,1的格,比如的格,比如A2A2至至A100A100,按,按Ctrl+VCtrl+V快捷键,则在快捷键,则在A2A2至至A100A100的数均为随机产生的的数均为随机产生的0 0或或1 1,这样我,这样我们很快就得到了们很快就得到了100100个随机产生的个随机产生的0 0,1 1,相当于做了,相当于做了100100次随机试验次随机试验;3.3.选定选定C1C1格,键入频数
14、函数格,键入频数函数“=FREQUENCY=FREQUENCY(A1:A100A1:A100,0.50.5)”,按,按EnterEnter键,则此格中的数是统计键,则此格中的数是统计A1A1至至A100A100中,比中,比0.50.5小的数的个数,即小的数的个数,即0 0出现的频数,也就是反面朝上的频数出现的频数,也就是反面朝上的频数;4.4.选定选定D1D1格,键入格,键入“=1-C1/100=1-C1/100”,按,按EnterEnter键,在此格中的数是这键,在此格中的数是这100100次次试验中出现试验中出现1 1的频率,即正面朝上的频率的频率,即正面朝上的频率.三、新知建构,典例分析
15、 正面朝上的频率00.20.40.60.81050100150试验次数正面朝上的频率同时可以画频率折线图:同时可以画频率折线图:由图可知:频率在概率附近波动由图可知:频率在概率附近波动.三、新知建构,典例分析 伪随机数伪随机数 用计算器或计算机产生的随机数,它的优点在于统计方便、速度快,用计算器或计算机产生的随机数,它的优点在于统计方便、速度快,缺点在于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的,具有缺点在于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的,具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数周期性(周期很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,是
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